初中第1章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题

浙教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷

考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    中国人很早开始使用负数．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入元记做元，那么元表示(    )

A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元

2.    有下列各数：，，，，，其中自然数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.    某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”质检人员随机抽测了四袋该品牌大米，质量依次记录为：，，，其中符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    如图，数轴上的一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为(    )

A.  B.  C.  D.

5.    下列四个图形中，表示数轴的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.    将数轴上的一点向左移动个单位长度得到点，再向右移动个单位长度得到点若点表示的数是，则点最初表示的数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    若一个数的绝对值是，则这个数可以是(    )

A.  B.  C. 或 D.

8.    若，则的值可以是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列说法中，正确的是(    )

A. 没有绝对值 B. 没有绝对值最小的数
C. 负数的绝对值大于它本身 D. 任何一个有理数的绝对值大于它本身

10. 某市四个景区一日时的气温如下表所示：

其中气温最低的景区是(    )

A. 公园 B. 湖 C. 洞 D. 江

11. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D. 无法比较

12. 下列说法中，错误的是(    )

A. 数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
B. 数轴上的两个有理数，大的在右边
C. 数轴上的两个负有理数，大的离原点近
D. 数轴上的两个有理数，大的离原点远

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则，，，的大小关系是          用“”连接．
14. 若规定水位升高为正，则水位升高记做          ，表示          ．
15. 如图，数轴上，，，各点表示的数分别是          ．
16. 在数轴上，对应点到的距离等于的数的绝对值是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

某校七年级有名同学参加数学竞赛，成绩如下单位：分，，，，，，，，，．

如果老师以分为基准，把分数超过分的部分记做正数，不足分的部分记做负数，那么这名同学的数学竞赛成绩分别记作什么

这名同学的数学竞赛成绩中，最高分和最低分相差多少

18. 本小题分

某水果店记录了月日，月日，月日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如下表记盈利为正，亏损为负．单位：元．

写出月日这一列中“”和“”的实际意义．

写出西瓜一行中“”，“”和“”的实际意义．

19. 本小题分

某次数学测验的平均分为分，如果以平均分为基准，规定得分为分的成绩为标准分，记为分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：

小明这次测验的成绩是分，记为          小亮这次测验的成绩是分，记为          ．

小聪、小红这次测验的成绩分别记为和，他们分别得了多少分

20. 本小题分

，，三个村庄的位置如图所示，已知村庄到村庄，的距离分别为米和米．

如果以村庄为原点，向右为正方向画数轴，个单位长度代表米，那么村庄，在数轴上表示的数分别是多少
如果以村庄为原点，向右为正方向画数轴，个单位长度代表米，那么村庄，在数轴上表示的数分别是多少它们互为相反数吗

21. 本小题分

如图，数轴上的点，，，，分别表示什么数其中哪些数互为相反数

22. 本小题分

同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：

求_____．

若，则_____．

求使得成立的整数．

23. 本小题分
    数，，在数轴上的位置如图所示：化简：．

24. 本小题分
    若，则的值为多少？
25. 本小题分
    如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“”连接起来．
    点：；点：；点：；点：；点：
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：根据题意，收入元记作元，
则表示支出元．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴，掌握数轴的特点是解题关键根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是，则，求出即可．

【解答】
解：设点对应的数为，
则：，
解得：．
所以点表示的数为．
故选D．

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键．
直接利用绝对值的性质得出的取值范围，进而得出答案．
【解答】
解：因为，
所以，
所以的值可以是．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】；水位下降 

【解析】略
 

15.【答案】，，， 

【解析】

【分析】
本题主要考查数轴．
结合数轴判断即可．
【解答】
解：
数轴上，，，各点表示的数分别是，，，．  

16.【答案】或 

【解析】略
 

17.【答案】这名同学的数学竞赛成绩分别记作：，，，，，，，，，；

最高分为分，最低分为分，
分，
即最高分和最低分相差分．

【解析】略
 

18.【答案】解：“”是指月号这一天香蕉亏损了元；“”是指西瓜在月号这一天盈利元；
西瓜在月日盈利元，月号亏损元，月号盈利元，总结三天，一共盈利元． 

【解析】本题考查了正数和负数，分清盈利和亏损是解答本题的关键看清题意，正负数代表的意义，盈利为正，亏损为负．
 

19.【答案】【小题】

分；分

【小题】

略

【解析】 略
 略
 

20.【答案】，   ；
，，互为相反数 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】解： 
 
表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，而与两数在数轴上所对的两点之间的距离为，，
．
，，，，，． 

【解析】解：，
故答案为：；
由题意得：，
解得：，
故答案为：；
见答案．
根据与两数在数轴上所对的两点之间的距离为得到答案；
根据题意可得方程，再解即可；
由于表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，而，则表示的点在与表示的点之间．
本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若，则；若，则；若，则．
 

23.【答案】解：从数轴可知：，，
，，，



． 

【解析】根据数轴得出，，由此对所求式子先去掉绝对值，再合并同类项即可．
本题考查了实数的大小比较，有理数的加法和减法，绝对值，数轴等知识点，能根据数轴得出和是解此题的关键．由绝对值的含义可直接得出．
 

24.【答案】解：，
，，
解得，，
．
即的值为． 

【解析】先根据非负数的性质求出、的值，再代入代数式进行计算即可．
本题考查的是非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，即当几个数或式的绝对值相加和为时，则其中的每一项都必须等于．
 

25.【答案】解：，，，
如图所示：

故． 

【解析】先把数轴画完整，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．
本题考查了数轴以及有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．