冀教版九年级下册30.2 二次函数的图像和性质达标测试

30.2二次函数的图像和性质同步练习冀教版数学九年级下册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)当0x3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（　　）

A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，4

2．(本题3分)若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ）

A．当时， B．当时，y有最大值

C．图像经过点 D．当时，

3．(本题3分)关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大

4．(本题3分)关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6

5．(本题3分)已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（   ）

A． B．

C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小

7．(本题3分)二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（    ）

A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关

C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关

8．(本题3分)二次函数y=x的图象经过的象限是（    ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

9．(本题3分)抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（   ）

A．右移 个单位长度，再下移 个单位长度

B．右移 个单位长度，再上移 个单位长度

C．左移 个单位长度，再下移 个单位长度

D．左移 个单位长度，再上移 个单位长度

10．(本题3分)函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______．

12．(本题3分)如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为 _____．

13．(本题3分)二次函数有最_________值为__________．

14．(本题3分)已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．

15．(本题3分)将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________．

16．(本题3分)平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________．

17．(本题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

则该图象的对称轴是___________

18．(本题3分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．

19．(本题3分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝_____．时，四边形BMNQ的面积最大值为_______．

20．(本题3分)在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a 时，y 有最大值 7， 最小值 3，则 a 的取值范围是_____．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，已知二次函数的图象经过点.

（1）求的值和图象的顶点坐标．    

（2）点在该二次函数图象上.  

①当时，求的值；

②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.

22．(本题12分)在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.

（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.

①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；

②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.

23．(本题12分)已知二次函数．

（1）请将下表填写完整，并在网格中画出该二次函数图象；

（2）若A(﹣，y1)，B(2，y2)，C(，y3)是该函数图象上的三点，请比较y1，y2，y3之间的大小关系（直接写出结果）

24．(本题12分)已知抛物线y＝mx2－2mx－3.

(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；

(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

25．(本题12分)如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，两点．

（1）求，的值；

（2）求点的坐标；

（3）求．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．D

5．B

6．C

7．D

8．A

9．A

10．D

11．（答案不唯一）

12．2

13．     大     5

14．##

15．

16．

17．

18．4

19．         

20．2≤a≤4．

21．（1）；（2）① 11；②.

22．（1）顶点P的坐标为；（2）① 6个；② ，．

23．（1）；作图见解析；（2）．

24．(1)-1;(2) (0，－3)与(2，－3).

25．（1），；（2）；（3）3