数学5.1 导数的概念及其意义课前预习ppt课件

这是一份数学5.1 导数的概念及其意义课前预习ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了自学导引，平均速度和瞬时速度，答案C，割线与切线的斜率，课堂互动，答案A，题型2求瞬时速度，素养训练，答案B等内容，欢迎下载使用。

物理中的平均速度和瞬时速度
【预习自测】1．如果质点A按照规律s＝3t2运动，那么从t＝2到t＝3的平均速度为(　　)A．6　　B．12C．15　　D．18【答案】C
某质点沿曲线运动的方程为f(x)＝－2x2＋1(x表示时间，f(x)表示位移)，则该质点从x＝1到x＝2的平均速度为(　　)A．－4　　B．－8C．6　　D．－6【答案】D
题型1　求物体运动的平均速度
某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，试问物体在哪一时刻的瞬时速度为9 m/s?
2．(1)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝3t2＋8t表示，求物体在t＝1 s时的瞬时速度；(2)在(1)的条件不变的前提下，试求物体的初速度．
设函数f(x)＝x(x－6)，则过点(0，0)及邻近一点(Δx，Δy)的割线斜率为(　　)A．Δx　　B．－1＋ΔxC．3＋Δx　　D．－6＋Δx【答案】D
题型3　求曲线在某点处的割线斜率
试求抛物线f(x)＝x2在点(－1，1)处切线的斜率．
题型4　求曲线在某点处的切线斜率
4．抛物线f(x)＝x2在点(2，4)处切线的斜率k为________．【答案】4
易错警示　混淆平均速度与瞬时速度
【错因】瞬时速度是平均速度的极限值，即Δt→0时取得的值．
1．瞬时速度与平均速度的区别和联系区别：瞬时速度刻画物体在某一时刻的运动状态，而平均速度则是刻画物体在一段时间内的运动状态，与该段时间内的某一时刻无关．联系：瞬时速度是平均速度的极限值．2．割线的斜率与切线的斜率的区别与联系区别：割线的斜率是经过曲线上两点连线的斜率；切线的斜率是以曲线上一点为切点且与曲线相切的直线的斜率．联系：切线的斜率是割线的斜率的极限值．
3．(题型1)某运动物体的位移s(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系式为s＝2t＋1，则该物体从t＝1 s到t＝2 s时的平均速度为(　　)A．1 m/sB．2 m/sC．3 m/sD．4 m/s【答案】B