高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用评课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了自学导引，向量问题，向量运算，向量在物理中的应用，所产生的位移s，课堂互动，答案30，素养达成，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为____________；(2)通过____________，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．
向量方法在平面几何中的应用
【答案】(1)C　【答案】(2)A　
(1)物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等．(2)向量的加减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解．(3)动量mv是向量的__________运算．(4)功是______与__________________的数量积．
【预习自测】力F＝(－1，－2)作用于质点P，使P产生的位移为s＝(3，4)，则力F对质点P做的功是________．【答案】－11　【解析】由题意知W＝F·s＝(－1)×3＋(－2)×4＝－11.
题型1　向量在平面几何中的应用
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．【答案】(1)C　
【例题迁移2】　(变换条件、变换问法)将本例(2)的条件“BF∶FC＝2∶1”改为“BF∶FC＝1∶1”，求证：AF⊥DE.
用向量法解决平面几何问题的两种方法(1)几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算．(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算．
(1)一艘船以5 km/h的速度垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，则水流速度为________km/h；(2)如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受绳子的拉力的大小(忽略绳子质量)．
题型2　向量在物理中的应用
素养点睛：本题考查了数学建模的核心素养．
利用向量解决物理问题的思路及注意点(1)向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后用所获得的结果解释物理现象．(2)在用向量法解决物理问题时，应作出相应图形，以帮助建立数学模型，分析解题思路．(3)注意：①如何把物理问题转化为数学问题，也就是将物理之间的关系抽象成数学模型；②如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象．
2．已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝________J.【答案】300　【解析】W＝F·s＝|F||s|cs〈F，s〉＝6×100×cs 60°＝300(J)．
易错警示　三角形的“四心”的概念混淆不清致误
错解：A、B、D易错防范：对三角形“四心”的意义不明，向量关系式的变换出错，向量关系式表达的向量之间的相互位置关系判断错误等．
1．利用向量方法可以解决平面几何中的平行、垂直、夹角、距离等问题．利用向量解决平面几何问题时，有两种思路：一种思路是选择一组基底，利用基向量表示涉及的向量；另一种思路是建立坐标系，求出题目中涉及的向量的坐标．这两种思路都是通过向量的计算获得几何命题的证明(体现数学运算和直观想象的核心素养)．
2．用向量解决物理问题一般按如下步骤进行：①转化：把物理问题转化为数学问题；②建模：建立以向量为主体的数学模型；③求解：求出数学模型的相关解；④回归：回到物理现象中，用已获取的数值去解释一些物理现象．
4．(题型2)一条河宽为8 000 m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为________h.【答案】0.5