安徽省六安市金寨县天堂寨中心学校2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考数学试题（含答案）

这是一份安徽省六安市金寨县天堂寨中心学校2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了若一次函数y=kx+b等内容，欢迎下载使用。
2022年秋沪科版八年级数学第一次月考一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（　　）  A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是 ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（　　）  A． B． C． D．3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（　　）A． B．C． D．4．把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（　　）  A．y＝3x﹣2 B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2 D．y＝3（x+2）5．在一次函数y=2x-1图象上的点是(　　)  A．(2，3) B．(0，1) C．(1，0) D．(-1，1)6．若一次函数（，为常数，）的图象不经过第三象限，那么，应满足的条件是（　　）A．且 B．且 C．且 D．且7．一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　）A． B．C． D．8．点 在函数 的图像上，则代数式 的值等于（　　）A．5 B．-3 C．3 D．-19．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（　　）A． B． C． D．10．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2．．．按如图所示放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（　　） A．（2n－1，2n－1） B．（2n，2n－1）C．（2n－1，2n） D．（2n－1，2n－1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点到轴的距离为　     　，到轴的距离为　     　．12．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为　          　．13．已知一次函数 （k、b是常数， ）的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 .若 ，则k的取值范围为　     　.14．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为 　                                　．三、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.     16.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标． 四、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数的图象与直线 平行，且过点 ，求该一次函数的表达式．       18．已知直线 与直线 的交点横坐标为2，求 的值和交点纵坐标     五、（大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B ，求点 的坐标.                                                              20．已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．     六、（本题满分12分）21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.     七、（本题满分12分）22．甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？ 八、（本题满分14分）23．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 、 ，则线段AB的中点坐标可以表示为 （1）【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点 ，与x轴交于点 ，过原点O的直线L将 分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；   （2）【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 试说明 ；（3）【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 ， ， ，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标.                  答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】5；212．【答案】（-1，4）13．【答案】14．【答案】（2，0）或( ，0)或（ ，0）15．【答案】解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）16．【答案】解：根据题意得： ，  ∴  ， ∴一次函数解析式为    ，∴当x＝－2时，y＝10 （－2）－3＝－23 ， ∴y 的值为－23.17．【答案】解：设该一次函数的表达式为 因为函数的图象与直线 平行所以 把点 代入 得： ，解得： ．所以该一次函数的表达式为： ．18．【答案】解：由题意得：   ，  解得 ．故 ，交点的纵坐标为10．19．【答案】解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点 作 轴于点D， ∴∠ACB=∠ =90°，∴∠A+∠ABC=90°，∵线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B ，∴∠ =90°， ，∴∠ABC+ ，∴ ，∴ ，∴ ， ，∵点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2），∴OB=1，AC=2，OC=5，∴BD=AC=2，BC=OC-OB=4，∴ ，OD=OB+BD=3，∵点 在第四象限内，∴点 的坐标为（3，-4）.20．【答案】解：∵y与x+3成正比例 ∴设 又∵当 时， ∴∴∴当 时， 21．【答案】解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y＋2x＝35，即y＝−2x＋35；
题中有18≥y＞0，∴-2x+35≤18， ∴x≥8.5，又y＞x，∴-2x+35＞x，解得x＜17.5，则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5.22．【答案】解：由图象可得，当1.5≤x≤2.5时，轿车的速度为80÷（2.5﹣1.5）＝80（千米/时），货车的速度为：300÷5＝60（千米/时），当轿车行驶到点C时，两车相距60×2.5﹣80＝150﹣80＝70（千米），∴两车相距15千米时，在CD段，由图象可得，OA段对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x＝3.6或x＝4.2，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），即在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米．23．【答案】（1）解： 直线L将 分成面积相等的两部分，   直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E， ， ， ， ， 直线L过原点， 设直线L的解析式为 ， ， ， 直线L的解析式为 ；（2）解：如图2，  过点A作 于F，过点C作 于G， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ≌ ， ；（3）解：如图3，  由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点， 恰好平分四边形OACB的面积， 过四边形OACB的对角线OA的中点，连接AB，设线段AB的中点为H， ， ， ，设直线OC的解析式为 ,， , , 直线OC的解析式为 ， 点 在直线OC上， ， ，