2023年安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学中考数学冲刺卷（三模）（含答案）

这是一份2023年安徽省六安市金寨县天堂寨初级中学中考数学冲刺卷（三模）（含答案），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽省六安市金寨县天堂寨中学中考数学冲刺卷（三模）
一、单选题(共10题；共40分)
1．（4分）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．﹣23 D．(﹣2)2
2．（4分）“厉行节约，反对浪费”势在必行．最新统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮，将 210000000 用科学记数法表示为(　　)
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
3．（4分）由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6
4．（4分）下列等式中，计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．（a2b3）m=（am）2•（bm）3
C．（am+bn）2=a2m+b2n D．a2+b3=2a5
5．（4分）早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地.两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（　　）

A．AB两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时
C．乙车在12：00到达A地 D．甲车与乙车在早上10点相遇
6．（4分）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A．360° B．250° C．180° D．140°
7．（4分）如图，在ABCD中，AB = 6，AD = 9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG = 42 ，则△CEF的周长为（　　）

A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
8．（4分）不透明袋子中有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出 1 个球，是红球的概率是（　　）
A．16 B．15 C．25 D．35
9．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ 12 ，y2）、点C（ 72 ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（4分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （　　）

A．3 B．23 C．13 D．4
二、填空题(共4题；共20分)
11．（5分）不等式4x﹣8＜0的解集是　 　.
12．（5分）关于x的一元二次方程 kx2-(2k+1)x+k=0 总有两个实数根，则常数k的取值范围是　 　．
13．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y= kx （x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为　 　．

14．（5分）小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转45°得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为30°，且A1B1=2，则M1N1P1Q1面积为　 　；将多个弦图如图3摆放，使得顶点B1，B2，B3，…，Bn，C1，C2，C3，…，Cn分别在直线y=-x+4和x轴上，则正方形MnNnPnQn的面积是　 　.

三、解答题(共9题；共90分)
15．（8分）计算： |-3|+(π-2017)0-2sin300+(13)-1 ．
16．（8分）如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

（ 1 ）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'.
（ 2 ）画出AB边上的中线CD.
（ 3 ）画出BC边上的高线AE.
17．（8分）观察下列各式： 1+13=213;2+14=314;3+15=415 ……，请你猜想：
（1）（2分）4+16=　 　, 5+17=　 　.
（2）（4分）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的等式表达出来:　 　
18．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
（1）（4分）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）（4分）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？
19．（10分）如图，在 △ABC 中， ∠B=90° ，点D为 AC 上一点，以 CD 为直径的 ⊙O 交 AB 于点E，连接 CE ，且 CE 平分 ∠ACB .

（1）（5分）求证： AE 是 ⊙O 的切线；
（2）（5分）连接 DE ，若 ∠A=30° ，求 BEDE .
20．（10分）如图，小聪全家自驾到某风景区旅游，到达A景点后，导航显示沿北偏西60°方向行驶8千米到达B景点，在B景点查询C景点显示在北偏东45°方向上，到达C景点，小聪发现C景点恰好在A景点的正北方向，求B，C两景点的距离.

21．（12分）在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动.为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：

（1）（4分）本次抽取调查的学生共有　 　人，扇形统计图中表示 C 等级的扇形圆心角度数为　 　.
（2）（4分）A 等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
22．（12分）在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如，连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的.

（1）（2分）（探究发现）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上， ∠EAF=45° ，连接EF.通过探究，可发现BE，EF，DF之间的数量关系为　 　（直接写出结果）.
（2）（5分）（验证猜想）同学们讨论得出下列三种证明思路（如图1）：
思路一：过点A作 AG⊥AE ，交CD的延长线于点G.
思路二：过点A作 AG⊥AE ，并截取 AG=AE ，连接DG.
思路三：延长CD至点G，使 DG=BE ，连接AG.
请选择你喜欢的一种思路证明（探究发现）中的结论.
（3）（5分）（迁移应用）如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且 BC=3BE ， ∠EAF=45° ，设 BE=a ，试用含 a 的代数式表示DF的长.
23．（14分）如图，二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）（2分）直接写出二次函数的表达式　 　；以及顶点D的坐标　 　.
（2）（5分）①若点P（0，t）（t