2023年安徽省六安市金寨县数学第一次模考试数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省六安市金寨县数学第一次模考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
安徽2022~2023学年九年级联盟考试（二）数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求）1．下列各数中，是负数的是（    ）A． B．0 C． D．32．据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．3．如图，该几何体的左视图是（    ）A． B．  C． D．4．下列各式中，计算结果等于的是（    ）A． B． C． D．5．骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（    ）A．点表示出发4h，老刘共骑行80kmB．老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢C．0~2h老刘的骑行速度为15km/hD．老刘实际骑行时间为4h6．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（    ）A． B． C． D．7．如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，且满足，，则的长为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，的垂直平线交于点，交于点，连接，若，，则的值为（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，点，分别在，上，且，，则的度数是（    ）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°10．如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（    ）A．  B．点始终在直线上C．的面积为m D．的最小值为二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．不等式的解集是______．12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为______．13．如图，在面积为12的矩形ABCD中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点交于点，且，则k的值为______．14．二次函数（，，是常数，）的自变量x与函数值y的部对应值如下表：x…－2－1012……m－2－2n…且当时，其对应的函数值．（1）该二次函数对称轴是直线______．（2）m与n的和最小整数值是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的图形．（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到请画出．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．安徽某驼奶加工场现有鲜驼奶9吨，若制成酸驼奶销售，每吨可获利1200元；若制成驼奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力如下：如制成酸驼奶，每天可加工3吨；制驼奶片，每天可加工1吨，受条件限制，两种加工方式不可同时进行．该厂决定部制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，刚好4天加工完毕．问该厂获利多少元?18．为了渲染新年喜庆氛围，某人民广场用鲜花摆出不同的造型，小明同学把每盆花用点在纸上表示出来，如图所示．【观察思考】第1个图形有4盆花，第2个图形有6盆花，第3个图形有8盆花，以第4个图形有10盆花，以此类推．【规律总结】（1）第5个图形有______盆花．（2）第n个图形中有______盆花（用含n的代数式表示）．【问题解决】（3）现有2023盆花，若按此规律摆出一个图形，要求剩余花盆数最少，则可摆出第几个图形?五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，是的外接圆，直径的长为6．过点的切线交的延长线于点．连接．（1）若，求的长．（2）若，求证：．20．如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部组成，图2是它的简易平面图．小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为45°，在地面处测得在灯管仰角为53°，并测得，已知点，，在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管距地面的高度（结果精确到，参考数据：，，）．六、（本题满分12分）21．在“双减”政策背景下，越来越多的家长和孩子更加重视体育锻炼．某兴趣小组为了解本校学生每天参加课外体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取了m名学生进行问卷调查．把每名学生平均每天参加课外体育锻炼的时间成五个时间段进行统计，整理并绘制了如图两幅尚不完事的统计图．组别体育锻炼时间t/分种ABCDE根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______°，并请补全频数分布直方图．（2）本次调查学生每天的课外体育锻炼时间的中位数落在哪一组（直接写出结果）．（3）请估计该校3000名学生中，每天参加课外体育锻炼的时间不低于40分钟的人数．七、（本题满分12分）22．如图，在边长2为的正方形ABCD中，是边上一动点（不含，两点），将沿直线翻折，点落在点处，在上有一点，使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接，．（1）求证：．（2）求的周长．（3）求线段长度的最小值．八、（本题满分14分）23．已知抛物线：经过点，．（1）求抛物线的解析式．（2）将抛物线向上平移4个单位长度得到抛物线，抛物线与x轴交于，，两点（其中点在点的左侧），与y轴交于点，连接．为第一象限内抛物线上的一个动点．①当面积最大时，求点的坐标．②抛物线的对称轴交x轴于点，过点作于点，交x轴点于．当点在线段上时，求的取值范围．安徽2022～2023学年九年级联盟考试（二）数学参考答案1．A  2．B  3．C  4．A  5．D  6．C  7．B  8．B  9．C10．D  提示：如图，过点作于点．∵为中点，∴．∵将绕顺时针旋转得到线段，∴，，∴，，∴． 在和中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故选项A正确；如图，连接．∵，∴，∴点在直线上，故选项B正确；，∴的面积为m，故选项C正确；∵点在上运动，∴当时，有最小值，如图所示．∵，，，∴，，∴的最小值为，故选项D错误，故选D．11．    12．    13．414．（1）    （2）7提示：∵二次函数的图象过点，，∴，对称轴为直线，∴，∴．∵当时，其对应的函数值，∴，即，∴．∵对称轴为直线，二次函数的图象过点，，∴，当时，，∴．∵，∴，∴m与n的和最小整数值是7．15．解：原式．16．解：（1）如图，即为所求．（2）如图，即为所求．17．解：设加工驼奶片x天，加工酸驼奶y天．由题意得，解得．获得为（元）．答：部分制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，该厂获利12000元．18．解：（1）12． （2）．（3）由规律可知，花的盆数是偶数，∴．由题意可知，解得，故花的盆数剩余最少为1盆，可摆出第1010个图形．19．解：（1）∵是圆的切线，∴．∵，∴，∴．（2）∵是圆是直径，∴，∴．∵，∴为等边三角形，∴，．在和中，，∴，∴．20．解：如图，过点作于点．由题意，得，，．在中，，∴．设，则．在中，，∴，即，解得．答：灯管距地面的高度约为．21．解：（1）50；72．D组人数为，B组人数为，补全频数分布直方图如下：（2）本次调查学生每天的课外体育锻炼时间的中位数落在这一组（或者C组）．（3）（人）．答：每天参加课外体育锻炼的时间不低于40钟的有2160人．22．解：（1）证明：由折叠知，．∵点，，共线，∴．∵，∴．∵四边形ABCD是正方形，∴，∴．（2）∵将沿直线翻折，点落在点处，∴，，．∵四边形ABCD是正方形，∴，．∵是公共边，∴，∴，∴的周长．（3）设，则．∵，∴，∴．∵，∴当最小时，最小．∵，∴当时，的最小值为，∴的最小值．23．解：（1）∵的图象经过点，，∴，解得，∴抛物线的解析式为．（2）①如图，连接．由题意可知平移后抛物线的解析式为．令，，∴．令，可得，解得或，∴，．设，，∴当时，的面积最大，点的坐标为．②如图，∵，∴为等腰三角形，且，∴．∵，，∴为等腰直角三角形．当点与重合时，．在中，，∴，∴；当点与重合时，．在中，∴，∴，∴，∴．