初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减第2课时同步达标检测题

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4 整式的加减
第2课时
核心回顾
1．去括号法则
(1)括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号后，原括号里各项的符号都__不改变__．
(2)括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号后，原括号里各项的符号都要__改变__.
(3)当括号前有系数时，按__乘法分配律__去括号．
2．整式的加减
一般步骤：先去__括号__，再__合并同类项__．
去括号的技巧
①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；③要注意括号前面是“－”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．
基础必会
1．代数式x－(3y－1)去括号后的结果是(B)
A．x－3y－1 B．x－3y＋1
C．x＋3y－1 D．x＋3y＋1
2．下列式子中去括号错误的是(C)
A．5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z
B．2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d
C．3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6
D．－(x－2y)－(x2＋y2)＝－x＋2y－x2－y2
3．多项式a2＋a与多项式－a＋1的差为(D)
A．a2＋1 B．a2＋2a＋1
C．a2－1 D．a2＋2a－1
4．化简：x2y＋4(－ eq \f(3,2) xy－x2y)＝__－3x2y－6xy__．
5．若a－2b＝3，则9－a＋2b＝__6__．
6．去括号：－2(4a－5b)＋(－3c＋z)＝__－8a＋10b－3c＋z__.
7．先化简，再求值：
(1)(8x－7y)－3(4x－5y)其中：x＝－2，y＝－1.
(2)3ab2－2(2a2b－3ab2)＋3(2a2b－3ab)，其中a＝－2，b＝ eq \f(1,2) .
【解析】(1)原式＝8x－7y－12x＋15y＝－4x＋8y，
当x＝－2，y＝－1时，原式＝－4×(－2)＋8×(－1)＝8－8＝0；
(2)原式＝3ab2－4a2b＋6ab2＋6a2b－9ab＝9ab2＋2a2b－9ab，当a＝－2，b＝ eq \f(1,2) 时，原式＝9×(－2)× eq \f(1,4) ＋2×4× eq \f(1,2) －9×(－2)× eq \f(1,2) ＝－ eq \f(9,2) ＋4＋9＝8.5.
能力提升
1．已知无论x，y取什么值，多项式(3x2－my＋9)－(nx2＋5y－3)的值都等于定值12，则m＋n等于(B)
A．8 B．－2
C．2 D．－8
2．已知a2＋b2＝3，ab＝－2，求代数式(7a2＋3ab＋3b2)－2(4a2＋3ab＋2b2)的值．
【解析】原式＝7a2＋3ab＋3b2－8a2－6ab－4b2＝－a2－3ab－b2；
当a2＋b2＝3，ab＝－2时，
原式＝－(a2＋b2)－3ab＝－3－3×(－2)＝－3＋6＝3，
所以原代数式的值为3.
3．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．
解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.
题目：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．
【解析】因为14x＋5－21x2的值是－2，
所以14x－21x2＝－7，
即2x－3x2＝－1，
所以3x2－2x＝1，
则6x2－4x＋5＝2×(3x2－2x)＋5＝7.
4．先化简，再求值：2(3a2b－2ab2)－3(－ab2＋3a2b)，其中|a－1|＋(b＋2)2＝0.
【解析】原式＝6a2b－4ab2＋3ab2－9a2b＝－ab2－3a2b，
由题意得：a＝1，b＝－2，
则原式＝－4＋6＝2.