北师大版七年级上册3.4 整式的加减课后作业题

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一、知识点
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
4、添括号法则
添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
5、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
二、考点点拨与训练
考点1：同类项的概念及辨析
典例：（2019·河北高碑店初一期中）阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题．
（1）已知与是同类项，求的值．
解：根据同类项的定义，可知的指数相同，即： ． 的指数也相同，即 ．
所以：，即：
所以： ．
（2）已知与 是同类项，求的值．
【答案】（1）2，5，；（2）
【解析】解：（1）根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．
所以：，即：
所以：．
故答案为：2，5，；
（2）根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．
所以：，即：
所以：．
方法或规律点拨
本题考查了同类项的概念以及代数式求值，解题的关键是注意类比方法的运用．
巩固练习
1．（2020·全国初一课时练习）下列说法正确的是
A．1是单项式B．单项式的系数是3
C．与是同类项D．与是同类项
【答案】A
【解析】A、单独的一个数也叫做单项式，此项正确
B、单项式的系数是，此项不正确
C、单项式与所含的字母不相同，所以不是同类项，此项不正确
D、单项式与所含的字母不相同，所以不是同类项，此项不正确
故选：A.
2．（2020·广东潮南初三其他）下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】含有a,b两个字母，字母a的指数为2，字母b的指数为1，而选项中只有同样是含有a,b两个字母，字母a的指数为2，字母b的指数为1，所以和是同类项，
故选：A．
3．（2020·江苏清江浦初三二模）下列各式中，是的同类项的是（ ）.
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】A、的同类项是，此项正确；
B、所含字母不同，不是同类项，此项错误；
C、字母不同，不是同类项，此项错误；
D、所含字母不同，且相同字母的指数不同，不是同类项，此项错误．
故选：A．
4．（2019·内蒙古土默特左旗初一期中）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．12与－2B．与C．与D．与
【答案】C
【解析】解：A. 12与－2是同类项，故本选项不符合题意；
B. 与是同类项，故本选项不符合题意；
C. 与不是同类项，故本选项符合题意；
D. 与是同类项，故本选项不符合题意．
故选C．
5．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m、n的值分别为（ ）
A．2，-1B．-2，1C．-1，2D．-2，-1
【答案】A
【解析】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，
∴2m+1=3m-1，10+4n=6，
解得：m=2，n=-1，
故选：A．
6．（2020·贵州印江初一期末）如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【解析】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，
∴m=5，n+1=2，
解得：m=1，
∴m+n=6．
故选B．
7．（2019·云南楚雄初一期末）若与是同类项，则的值是____．
【答案】8
【解析】由题意可知：m＝5，2n＝6，
∴m＝5，n＝3，
∴m＋n＝8，
故答案为：8
8．（2020·宿迁市钟吾国际学校初一期中）若与的和仍为单项式，则的值为__________．
【答案】-1
【解析】解：由题意，得与是同类项，
所以b=3，a=2．
a−b=2−3=−1，
故答案为：−1．
9．（2020·张家界市民族中学初一期末）如果单项式5xm＋2nyn－2m＋2与7x5y7是同类项，那么mn的值是____．
【答案】-1
【解析】根据题意得：，
解得： ，
则mn=（-1）3=-1.
故答案为：-1．
考点2：合并同类项
典例：（2020·金昌市金川总校第五中学初一期中）先合并同类项，再求值．
（1），其中，．
（2），其中．
【答案】（1），-6；(2 ) ，3
【解析】（1）解：原式= =，
当，时，原式=；
(2 ) 解：原式== ，
当时，原式= =3．
方法或规律点拨
本题考查了合并同类项，代数式求值，理解同类项的含义是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·全国初一课时练习）合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
2．（2019·北京市顺义区杨镇第二中学初一期中）-ab + 2ab + 5ab； (a=2，b=-1)
【答案】6ab，-12
【解析】解：原式= 6ab
当a=2，b=-1时，
原式=-12．
3．（2020·始兴县马市中学初一月考）
【答案】
【解析】，
，
=.
4．（2019·湖南师大附中博才实验中学初一期中）小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板.
(1)请问他至少需要买多少平方米的木地板？(用字母表示)
(2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是元，则他至少需要准备多少元钱？
【答案】（1）12xy；（2）10800元
【解析】
解：（1）由图中可知，卧室的宽为2y，长为4x-2x=2x，客厅的长为4y，宽为2x，所以小李至少需要买木地板：2y×2x+4y×2x=12xy平方米，
答：他至少需要买12xy平方米的木地板；
（2）由（1）可知小李需要买12xy平方米的地板，将x=3，y=2代入有12×3×2=72平方米，因为每平方米木地板的价格是元，所以需要至少准备：72×150=10800元钱，
答：他至少需要准备10800元钱.
5．（2019·泰州市姜堰区张甸初级中学初一期中）合并同类项：
（1）
（2）
【答案】（1）2x-5y；（2）a2+2
【解析】解：（1）
=（5x-3x）+（2y-7y）
=2x-5y
（2）
=
=
6．（2019·江西进贤初一期中）;
【答案】
【解析】解：原式==.
7．（2019·广东阳江初一期中）合并同类项：2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5
【答案】6x2﹣9x﹣5．
【解析】原式＝（2x2+4x2）+（﹣3x﹣6x）﹣5
＝6x2﹣9x﹣5．
8．（2019·湖南南县初一期中）
【答案】
【解析】
．
10．（2020·全国初一课时练习）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【答案】（1）﹣（a﹣b）2；（2）-9；（3）8.
【解析】（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2=（3﹣6+2）（a﹣b）2=﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y=4，
∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9；
（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．
考点3：整式的加减运算
典例：（2020·湖北枣阳初一期末）计算：
（1）[]；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
方法或规律点拨
本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减的运算法则，去括号法则等方法是解决本题的关键．
巩固练习
1．（2020·全国初一课时练习）计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.
(1)请你求出整式A;
(2)当x=2时求整式A的值
【答案】（1）﹣3x2﹣2x+5；（2）﹣11．
【解析】（1）因为A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，
所以A =（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1
=﹣3x2﹣2x+5；
（2）把x=2代入上式，得：
A =﹣3×22﹣2×2+5
=﹣12﹣4+5
=﹣11．
2．（2020·全国初一课时练习）化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）
．
（2）
．
3．（2020·全国初一课时练习）化简下列各式：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）原式；
（2）原式．
4．（2020·河南太康初一期末）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y﹣）2＝0．
【答案】x2-xy+6；11
【解析】解：∵|x+2|+（y-）2=0，
∴x+2=0，y-=0，
∴x=-2，y=，
∵5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]=5x2-2xy+xy+6-4x2
=x2-xy+6，
当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11．
故答案为：x2-xy+6；11.
5．（2020·湖南茶陵初一期末）已知：，．
（1）求；
（2）若，．求的值．
【答案】（1）；（2）7
【解析】解：（1）
=
=；
（2）∵
∴
=
=
=7．
6．（2020·全国初一课时练习）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
【答案】（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1
【解析】（1）原式==-5x2y+5xy;
当x=-1,y=时，原式==-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
7．（2020·全国初一课时练习）已知A=2xy﹣2y2+8x2， B=9x2+3xy﹣5y2．求：
（1）A﹣B；
（2）﹣3A+2B
【答案】（1）﹣x2﹣xy+3y2（2）﹣4y2﹣6x2
【解析】（1）解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2 ．
（2）解：﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2.
8．（2018·河南嵩县初一期末）已知：A＝x2﹣2xy+y2， B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2
【解析】
解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2
=2x2+2y2；
（2）因为2A﹣3B+C=0，
所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
=x2+10xy+y2
考点4：整式的化简求值
典例：（2020·贵州赫章初二期末）已知，求的值．
【答案】，125．
【解析】解：a3b+a2b2+ab3
=
= 2
当a＋b=5，ab=10时，
原式=52=125．
方法或规律点拨
本题考查了整式的化简求值，因式分解的应用，完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
巩固练习
1．（2019·海南琼海初一期末）先化简下式，再求值：，其中，.
【答案】；22．
【解析】解:原式
当，时
原式．
2．（2020·全国初一课时练习）若，求多项式的值．
【答案】，10
【解析】解：原式．
当时，原式．
3．（2020·全国初一课时练习）先化简再求值 （3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=﹣．
【答案】化简结果是11a2﹣11ab﹣7；当a=2，b=﹣时，原式=44.
【解析】解：原式=3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14=11a2﹣11ab﹣7，
当a=2，b=﹣时，原式==44+﹣7=44．
4．（2020·全国初一课时练习）先化简，再求值：，其中.
【答案】；66.
【解析】解：原式
当时，
原式.
5．（2020·全国初一课时练习）先化简，再求值：，其中，．
【答案】3.
【解析】解：
,
，
把，代入上式得：原式．
6．（2019·渝中重庆市大坪中学初一期中）先化简，再求值：，其中x、y满足．
【答案】化简完为，值为9.
【解析】解：原式=
=
=
由，得到，
解得：x=-4，y=
将x=-4，y=代入，原式==9
考点5：整式计算的应用
典例：（2020·四川大邑初一期中）小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：
已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？
【答案】（1）3；（2）木地板：75﹣7x，地砖：7x+53；（3）B种活动方案
【解析】解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，
得a＝3；
（2）铺设地面需要木地板：
4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x，
铺设地面需要地砖：
16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，
∴3（17﹣5x）＝21，
∴x＝2，
∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，
铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67，
A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），
B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），
22335＞22165，
所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．
方法或规律点拨
本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积，理解A，B两种活动方案是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·上饶市实验中学初一期末）如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得m+y-x=n+x-y,
整理得x-y=
故长与宽的差为，故选C
2．（2020·全国初一课时练习）如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．
【答案】2
【解析】解：当投中的目标区域内的单项式为a、b、﹣b、2b时，
a+b﹣b+2b＝a+2b；
当投中的目标区域内的单项式为﹣a、2a、0、2b时，
﹣a+2a+0+2b＝a+2b．
故答案为2．
3．（2019·四川宣汉初一期末）已知多项式A、B，其中 A=x2+2x−1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为−3x2+2x−1，请你算出A+B的正确结果。
【答案】5x2+2x−1
【解析】∵A=x2+2x−1,A−B=−3x2+2x−1，
∴A+B=2A−(A−B)=2x2+4x−2−(−3x2+2x−1)
=2x2+4x−2+3x2−2x+1
=5x2+2x−1.
4．（2020·全国初一课时练习）有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式．
【答案】
【解析】由题意可知，，，，
．
故答案为：．
5．（2020·全国初一课时练习）化简并求值：
已知,小明错将“”看成“”,算得结果.
（1）计算的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.
（3）若， ，求正确结果的代数式的值．
【答案】（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.
【解析】解：（1）∵，∴.
B
;
（2）
.
因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；
（3）将, 代入（2）中的代数式，得：
.
6．（2020·湖北红安初一月考）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
填空： ， ， ；
先化简， 再求值：．
【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12
【解析】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．
7．（2020·宿迁市钟吾国际学校初一期中）某辆公交车上原来有（8a-6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a-6b）人．
（1）求中途上来了多少乘客？（用含a、b的式子表示，结果要化简）
（2）当a=4，b=3时，中途上车的乘客是多少人？
【答案】（1）6a - 3b；（2）中途上车的乘客是15人．
【解析】解：（1）根据题意得：（10a-6b）- （8a-6b）=10a-6b-4a+3b=6a-3b（人），
则上车的乘客是（6a-3b）人；
（2）把a=4，b=3代入得：原式=24-9=15（人），
则上车的乘客是15人．
8．（2020·河北隆化初三二模）数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:
请根据对话解答下列问题:
(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).
【答案】（1）是，理由见详解；（2）；；.
【解析】解：（1）由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”；
∵乙减甲等于丙即
∴甲、乙、丙三位同学的多项式是 “友好多项式”.
（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，
∴甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；
∴丁=；
或丁=；
或丁=.
9．（2017·浙江初一课时练习）某厂共有三个车间，一号车间有工人a人，二号车间人数比一号车间人数的２倍少一人，三号车间的人数比一号车间人数的一半多3个，全厂共有工人多少人？
【答案】
【解析】解：解：
=
10．（2020·河北石家庄初三一模）数学老师给出这样一个题: .
（1）若“”与“”相等，求“ ”(用含的代数式表示)；
（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.
【答案】（1）；（2），3
【解析】解:由题意得:
把“”用替换，得到：
即：
当时，
原式
．
考点6：整式加减运算中字母无关问题
典例：（2020·全国初一课时练习）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．
【答案】（1）见解析；（2），.
【解析】（1）
=
=，
∴该多项式的值与、的取值无关，
∴是多余的条件.
（2）
=
=
∵无论取任何值，多项式值不变，
∴，，
∴，.
方法或规律点拨
本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
巩固练习
1．（2020·全国初一课时练习）多项式的值（ ）
A．与的大小都无关
B．与的大小有关，与z的大小无关
C．与x的大小有关，与的大小无关
D．与的大小都有关
【答案】A
【解析】解：原式，
所以与的大小都无关．
故选：A．
2．（2020·河北路北初三三模）已知，．
（1）求，并将结果整理成关于的整式；
（2）若的结果与无关，求、的值；
（3）在（2）基础上，求的值．
【答案】（1）；（2），；（3）-36．
【解析】解：（1）∵，，
∴
（2）∵的结果与无关，
∴，
解得，，
（3）原式
∵，
∴原式．
3．（2020·广东广州绿翠现代实验学校初一期中）已知多项式与多项式．
（1）当，时，计算的值；
（2）如果与的差中不含和，求的值．
【答案】（1）9x2-y-11；（2）-8
【解析】解：（1）当，时，，,
∴A+B=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11；
（2） -=4x2+my-12-2(nx2-2y+1)=(4-2n) x2+(m+4)y-14
∵与的差中不含和y
∴4-2n=0，m+4=0,
∴n=2，m=-4
∴mn=-8
4．（2017·江西南昌初一期末）已知代数式
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）；（2）3
【解析】（1）
；
（2）由（1）得：，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴2y-6=0，
∴y=3.
5．（2019·福建晋江初一期末）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．
【答案】7
【解析】解：∵设“”是，
∴原式
标准答案的结果是常数，
∴，
解得，
∴的值为7．
6．（2018·湖南广益实验中学初一期中）已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
（2）先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；
（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．
【答案】（1）m＝3，n＝﹣1（2）8（3）-28
【解析】解：（1）∵（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）
＝（1+n）x2+（m﹣3）x+ y+2，
∴当多项式的值与字母x的取值无关时，1+n＝0，m﹣3＝0，
∴m＝3，n＝﹣1；
（2）3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2）
＝3m2﹣3mn﹣3n2﹣3m2﹣mn﹣n2
＝﹣4mn﹣4n2，
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣4×1＝8；
（3）（n+m2）+（2n+ m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）
＝n+2n+3n+…+9n+m2+ m2+m2+…+m2
＝+m2+m2﹣m2+m2﹣m2+…+m2﹣m2
＝45n+2m2﹣m2
＝45n+m2
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣45+×9＝﹣45+17＝﹣28．