人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精练

第一章《有理数》单元检测题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如果|a|＝5，a的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对

3．a为有理数，下列说法正确的是（　　）

A．﹣a为负数 B．a一定有倒数 

C．|a+2|为正数 D．|﹣a|+2为正数

4．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A．4.2×104 B．0.42×105 C．4.2×103 D．42×103

5．下列运算正确的是（　　）

A．0﹣3＝﹣3 B． 

C． D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6

5．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（　　）

A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1

6．按照有理数加法则，计算（﹣180）+（+20）的正确过程是（　　）

A．﹣（180﹣20） B．+（180+20） C．+（180﹣20） D．﹣（180+20）

7．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（　　）

A．﹣ B．﹣ 

C．﹣ D．﹣

8．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（　　）

A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷5

9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（　　）

A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a

10．若1＜x＜2，则的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1

二、填空题: （每题3分，24分）

11．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝　   　．

12．若m与﹣2互为相反数，则m的值为　   　．

13．已知|a|＝4＞a，|b|＝6，则a+b的值是　   　．

14．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是　   　元．

15．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　   　．

16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝　 　．

17．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为　   　cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为　   　cm2．

18．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是　   　．

三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)

19、计算下列各题：

(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）    (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.

(3)       (4)

20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．

（1）A、B、C三点分别表示　   　、　   　、　   　；

（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　   　；

（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　   　．

21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．

22、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．

（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．

（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．

（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．

23．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？

24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）这8筐白菜一共多少千克？

（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？

参考答案

一、选择题

二、填空题

11．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝　　．

【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．

解：（﹣1）÷6×（﹣），

＝﹣×，

＝．

故答案为：．

12．若m与﹣2互为相反数，则m的值为　2　．

解：∵﹣2的相反数是2，

∴m＝2．

故答案为：2．

13．解：∵|a|＝4＞a，|b|＝6，

∴a＝﹣4，b＝6或﹣6，

当a＝﹣4，b＝6时，a+b＝﹣4+6＝2；

当a＝﹣4，b＝﹣6时，a+b＝﹣4﹣6＝﹣10．

故答案为：2或﹣10．

14．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是　672　元．

解：由题意可得：（6000﹣1200）×14%＝672（元）．

故答案为：672．

15．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　④　．

解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；

②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；

③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；

④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；

正确的是④．

故答案为：④．

16．解：2☆（﹣3）

＝22﹣|﹣3|

＝4﹣3

＝1．

故答案为：1．

17．解：∵第一次剩下的面积为96000000×cm2，第二次剩下的面积为96000000×cm2，第三次剩下的面积为96000000×cm2，

∴第n次剩下的面积为96000000×cm2，

∴第六次截去后剩余图形的面积为：96000000×＝1500000（cm2）＝1.5×106（cm2）．

故答案为：1500000；1.5×106．

18．解：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，

35＝243，36＝729，37＝2187，

…，

∵2012÷4＝503，

∴32012的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．

故答案为：1．

三、解答题

19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.

20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，

故答案为：﹣4，﹣2，3；

（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，

故答案为﹣5；

（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，

故答案为：0．

21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，

∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，

当x＝2时，

（﹣cd）2019+x2﹣

＝（﹣1）2019+22﹣

＝﹣1+4﹣

＝﹣1+4﹣0

＝3；

当x＝﹣2时，

（﹣cd）2019+x2﹣

＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣

＝﹣1+4﹣

＝﹣1+4﹣0

＝3；

由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．

22、解：（1）1050﹣500+2300＝2850（吨），

答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；

（2）9月9日仓库内的粮食最多，

最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500＝3040（吨），

答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；

（3）运进1050+2300+600+500＝4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|＝1 620（吨），

10×（4450+1620）＝10×6070＝60700（元），

答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．

23．解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，

∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；

（2）[﹣3×1+3×（﹣1.5）+（﹣0.5）×2+1×0+2×1+2.5×2]×3＝745.5（元），

∴出售这10筐白菜可卖745.5元．

24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；

（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

25×8﹣5.5＝194.5（千克），

答：这8筐白菜一共194.5千克；

（3）194.5×3＝583.5（元），

583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．

答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．