2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章+分式（甘肃中考）
展开2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章 分式（甘肃中考）
一．选择题（共6小题）
1．（2019•天水）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）
A．73×10﹣6 B．0.73×10﹣4 C．7.3×10﹣4 D．7.3×10﹣5
2．（2019•兰州）化简：﹣＝（ ）
A．a﹣1 B．a+1 C． D．
3．（2019•甘肃）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
4．（2019•甘肃）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．（2018•兰州）关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2
6．（2018•甘肃）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
二．填空题（共2小题）
7．（2020•甘肃）要使分式有意义，x需满足的条件是 ．
8．（2019•天水）分式方程﹣＝0的解是 ．
三．解答题（共8小题）
9．（2022•兰州）计算：（1+）÷．
10．（2022•甘肃）化简：÷﹣．
11．（2021•兰州）先化简，再求值：，其中m＝2．
12．（2021•兰州）先化简，再求值：÷﹣，其中m＝4．
13．（2021•甘肃）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．
14．（2020•兰州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣．
15．（2018•兰州）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝．
16．（2018•甘肃）计算：÷（﹣1）．
2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章 分式（甘肃中考）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2019•天水）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）
A．73×10﹣6 B．0.73×10﹣4 C．7.3×10﹣4 D．7.3×10﹣5
【解答】解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5，
故选：D．
2．（2019•兰州）化简：﹣＝（ ）
A．a﹣1 B．a+1 C． D．
【解答】解：原式＝
＝
＝a﹣1，
故选：A．
3．（2019•甘肃）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；
故选：D．
4．（2019•甘肃）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
＝．
故从第②步开始出现错误．
故选：B．
5．（2018•兰州）关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2
【解答】解：分式方程去分母得：x+1＝2x+a，即x＝1﹣a，
根据分式方程解为负数，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，
解得：a＞1且a≠2．
故选：D．
6．（2018•甘肃）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x2﹣4＝0，
解得：x＝2或﹣2．
故选：A．
二．填空题（共2小题）
7．（2020•甘肃）要使分式有意义，x需满足的条件是 x≠1 ．
【解答】解：当x﹣1≠0时，分式有意义，
∴x≠1，
故答案为x≠1．
8．（2019•天水）分式方程﹣＝0的解是 x＝2 ．
【解答】解：
原式通分得：＝0
去分母得：x﹣2（x﹣1）＝0
去括号解得，x＝2
经检验，x＝2为原分式方程的解
故答案为x＝2．
三．解答题（共8小题）
9．（2022•兰州）计算：（1+）÷．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
10．（2022•甘肃）化简：÷﹣．
【解答】解：原式＝•﹣
＝﹣
＝
＝1．
11．（2021•兰州）先化简，再求值：，其中m＝2．
【解答】解：
＝+
＝
＝，
当m＝2时，
原式＝
＝2．
12．（2021•兰州）先化简，再求值：÷﹣，其中m＝4．
【解答】解：原式＝•﹣
＝﹣
＝，
当m＝4时，
原式＝．
13．（2021•甘肃）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．
【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝﹣，
当x＝4时，原式＝﹣＝﹣．
14．（2020•兰州）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣．
【解答】解：原式＝（﹣）•
＝
＝
＝a+4，
当a＝﹣时，
原式＝﹣+4
＝．
15．（2018•兰州）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝．
【解答】解：（x﹣）÷
＝
＝
＝
＝x﹣2，
当x＝时，原式＝﹣2＝﹣．
16．（2018•甘肃）计算：÷（﹣1）．
【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝•
＝．
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