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4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期甘肃省部分地区七年级数学期末试题选编(含解析)
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这是一份4.1 几何图形 同步练习 2022-2023学年上学期甘肃省部分地区七年级数学期末试题选编(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022秋·甘肃庆阳·七年级统考期末）一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆锥
2．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五边形B．六边形C．十边形D．十五边形
3．（2022秋·甘肃定西·七年级统考期末）下列几何体中，面的个数最少的为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（ ）
A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．七棱锥
5．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·甘肃武威·七年级期末）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）
A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱
7．（2022秋·甘肃金昌·七年级期末）在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是( )
A．圆锥B．球体C．长方体D．正方体
8．（2022秋·甘肃白银·七年级期末）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·甘肃庆阳·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（ ）
A．魅B．力C．柠D．海
10．（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
11．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（ ）
A．一B．起C．向D．来
12．（2022秋·甘肃天水·七年级统考期末）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“天”字相对的面是（ ）
A．的B．水C．麦D．积
13．（2022秋·甘肃庆阳·七年级统考期末）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）
A．礼B．年C．百D．赞
14．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022秋·甘肃庆阳·七年级期末）将下面平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
17．（2022秋·甘肃酒泉·七年级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
19．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）下列几何体中，属于棱柱的有 （填序号）．
20．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）一个物体的俯视图是圆，试说出该物体形状可能是 ．（只需写出一种）
21．（2022秋·甘肃定西·七年级统考期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
22．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱．
三、解答题
23．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）如图，是由6个正方体组成的图案，分别画出从正面看到的，从左面看到的，从上面看到的图形．
24．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．
25．（2022秋·甘肃酒泉·七年级期末）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．
26．（2022秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
27．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
(1)填空： ， ；
(2)先化简，再求值：．
参考答案：
1．B
【分析】根据简单几何体展开图的特点判断即可．
【详解】观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥．
故选：B．
【点睛】本题考查几何体的识别，了解几种简单几何体展开图的特点是解答本题的关键．
2．B
【分析】根据题意利用n棱柱中棱的条数为3n，由棱的总条数为18，进行计算即可求出答案．
【详解】解：n棱柱有3n条棱，又18÷3=6，因此底面是六边形.
故选：B．
【点睛】本题考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的顶点、面数和棱的条数是正确判断的前提．
3．B
【分析】根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．
【详解】解：A、长方体有6个面；
B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；
C、三棱柱有5个面；
D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；
故选：B．
【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
4．C
【详解】试题分析：一个物体有七个顶点，棱柱的顶点个数都是偶数且为底面多边形边数的2倍，而棱锥的顶点个数就是底面多边形边数加1.有7个顶点则是棱锥，且为六棱锥．故选C.
5．A
【分析】根据左视图的定义，找到从左面看所得到的图形即可得答案.
【详解】从左面看，共有两列，从左到右第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，
故选：A.
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上面看所得到的图形，主视图是从正面看所得到的图形，左视图时从左面看所得到的图形．
6．B
【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．
点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
7．C
【分析】根据物体三视图左视图，主视图、俯视图，从逐一分析即可．
【详解】解：根据三视图可得：图1是正方体，左视图和主视图是两个相同正方形，此图不符合题意；图2是长方体，主视图是长方形，左视图是正方形，此图符合题意；图3是球体，主视图和左视图是两个相同的圆，此图不符合题意，；图4几何体是圆锥，主视图和左视图是两个相同的三角形，此图不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了物体的三视图，做题的关键是认真分析，正确的判断物体左视图，主视图、俯视图．
8．C
【分析】根据三棱柱的构造可知展开图，即可解题．
【详解】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，三角形在两头，
∴C选项不是三棱柱展开图，
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握几何体的性质即可求展开图．
9．B
【分析】两行排列的找“”型的首尾为相对面，由此即可求解．
【详解】解：根据两行排列的找“”型的首尾为相对面得，“安”字相对的面的汉族是“力”，
故选：．
【点睛】本题主要考查的是立体几何展开图形的识别，掌握找相对面的方法是解题的关键．
10．D
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．
故答案选D．
11．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“未”字相对的字是“起”．
若“未”字作为底面，则“起”字就是上面；
故选：B．
【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“天”字相对的字是“的”，故A正确．
故选A．
【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“礼”与“赞”是相对面，
“建”与“百”是相对面，
“党”与“年”是相对面；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．
14．A
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．B
【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可
【详解】解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．
故选B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．
16．A
【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查了截面的形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
17．A
【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．
【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；
B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；
C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；
D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．
18．B
【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．
【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：B．
【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
19．①③⑤
【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．
【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，
因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，
故答案为：①③⑤．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
20．球（答案不唯一）
【分析】根据从不同方面看常见几何体可知，俯视图是从上面看物体，俯视图是圆的有圆柱、圆锥、球等即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，该物体可能是球（答案不唯一），
故答案为：球（答案不唯一）．
【点睛】本题考查从上面看空间几何体，掌握常见空间几何体的俯视图是解决问题的关键．
21．①或②
【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【详解】解：把图中的①或②剪去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
22．12
【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．
【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，
故答案为：12．
【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．
23．答案见解析
【分析】根据从正面、左面、上面看题中所给的立体组合图形所得到平面图形即可得到答案．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查从不同方面看空间几何体，关键是掌握所看的位置以及所看到的线都要用实线画出来．
24．见解析
【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图．
25．见解析
【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．
【详解】解：该几何体的形状图如图所示：
【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．
26．见解析
【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：这个组合体的三视图如下：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．
27．(1)，；
(2)．
【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；
（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可．
【详解】（1）解：由长方体纸盒的平面展开图知，a与、b与、c与2是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为倒数，
所以，，，
故答案为：，
（2）解：
．
将，，代入上式可得：
原式．
【点睛】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．
一、单选题
1．（2022秋·甘肃庆阳·七年级统考期末）一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱锥D．圆锥
2．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．五边形B．六边形C．十边形D．十五边形
3．（2022秋·甘肃定西·七年级统考期末）下列几何体中，面的个数最少的为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（ ）
A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．七棱锥
5．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·甘肃武威·七年级期末）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）
A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱
7．（2022秋·甘肃金昌·七年级期末）在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是( )
A．圆锥B．球体C．长方体D．正方体
8．（2022秋·甘肃白银·七年级期末）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·甘肃庆阳·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（ ）
A．魅B．力C．柠D．海
10．（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
11．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（ ）
A．一B．起C．向D．来
12．（2022秋·甘肃天水·七年级统考期末）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“天”字相对的面是（ ）
A．的B．水C．麦D．积
13．（2022秋·甘肃庆阳·七年级统考期末）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）
A．礼B．年C．百D．赞
14．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022秋·甘肃庆阳·七年级期末）将下面平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
17．（2022秋·甘肃酒泉·七年级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022秋·甘肃武威·七年级统考期末）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
19．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）下列几何体中，属于棱柱的有 （填序号）．
20．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）一个物体的俯视图是圆，试说出该物体形状可能是 ．（只需写出一种）
21．（2022秋·甘肃定西·七年级统考期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
22．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱．
三、解答题
23．（2022秋·甘肃嘉峪关·七年级期末）如图，是由6个正方体组成的图案，分别画出从正面看到的，从左面看到的，从上面看到的图形．
24．（2022秋·甘肃白银·七年级统考期末）如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．
25．（2022秋·甘肃酒泉·七年级期末）在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．
26．（2022秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
27．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
(1)填空： ， ；
(2)先化简，再求值：．
参考答案：
1．B
【分析】根据简单几何体展开图的特点判断即可．
【详解】观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥．
故选：B．
【点睛】本题考查几何体的识别，了解几种简单几何体展开图的特点是解答本题的关键．
2．B
【分析】根据题意利用n棱柱中棱的条数为3n，由棱的总条数为18，进行计算即可求出答案．
【详解】解：n棱柱有3n条棱，又18÷3=6，因此底面是六边形.
故选：B．
【点睛】本题考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的顶点、面数和棱的条数是正确判断的前提．
3．B
【分析】根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．
【详解】解：A、长方体有6个面；
B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；
C、三棱柱有5个面；
D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；
故选：B．
【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
4．C
【详解】试题分析：一个物体有七个顶点，棱柱的顶点个数都是偶数且为底面多边形边数的2倍，而棱锥的顶点个数就是底面多边形边数加1.有7个顶点则是棱锥，且为六棱锥．故选C.
5．A
【分析】根据左视图的定义，找到从左面看所得到的图形即可得答案.
【详解】从左面看，共有两列，从左到右第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，
故选：A.
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上面看所得到的图形，主视图是从正面看所得到的图形，左视图时从左面看所得到的图形．
6．B
【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体是一个四棱锥，四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱．故错误的是B．故选B．
点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
7．C
【分析】根据物体三视图左视图，主视图、俯视图，从逐一分析即可．
【详解】解：根据三视图可得：图1是正方体，左视图和主视图是两个相同正方形，此图不符合题意；图2是长方体，主视图是长方形，左视图是正方形，此图符合题意；图3是球体，主视图和左视图是两个相同的圆，此图不符合题意，；图4几何体是圆锥，主视图和左视图是两个相同的三角形，此图不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了物体的三视图，做题的关键是认真分析，正确的判断物体左视图，主视图、俯视图．
8．C
【分析】根据三棱柱的构造可知展开图，即可解题．
【详解】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，三角形在两头，
∴C选项不是三棱柱展开图，
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握几何体的性质即可求展开图．
9．B
【分析】两行排列的找“”型的首尾为相对面，由此即可求解．
【详解】解：根据两行排列的找“”型的首尾为相对面得，“安”字相对的面的汉族是“力”，
故选：．
【点睛】本题主要考查的是立体几何展开图形的识别，掌握找相对面的方法是解题的关键．
10．D
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．
故答案选D．
11．B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“未”字相对的字是“起”．
若“未”字作为底面，则“起”字就是上面；
故选：B．
【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“天”字相对的字是“的”，故A正确．
故选A．
【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“礼”与“赞”是相对面，
“建”与“百”是相对面，
“党”与“年”是相对面；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．
14．A
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．B
【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可
【详解】解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．
故选B．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．
16．A
【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查了截面的形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
17．A
【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．
【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；
B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；
C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；
D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．
18．B
【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．
【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：B．
【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
19．①③⑤
【分析】根据棱柱的特征进行判断即可．
【详解】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，
因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，
故答案为：①③⑤．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
20．球（答案不唯一）
【分析】根据从不同方面看常见几何体可知，俯视图是从上面看物体，俯视图是圆的有圆柱、圆锥、球等即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，该物体可能是球（答案不唯一），
故答案为：球（答案不唯一）．
【点睛】本题考查从上面看空间几何体，掌握常见空间几何体的俯视图是解决问题的关键．
21．①或②
【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【详解】解：把图中的①或②剪去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
22．12
【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．
【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，
故答案为：12．
【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．
23．答案见解析
【分析】根据从正面、左面、上面看题中所给的立体组合图形所得到平面图形即可得到答案．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查从不同方面看空间几何体，关键是掌握所看的位置以及所看到的线都要用实线画出来．
24．见解析
【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图．
25．见解析
【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．
【详解】解：该几何体的形状图如图所示：
【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．
26．见解析
【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：这个组合体的三视图如下：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．
27．(1)，；
(2)．
【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；
（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可．
【详解】（1）解：由长方体纸盒的平面展开图知，a与、b与、c与2是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为倒数，
所以，，，
故答案为：，
（2）解：
．
将，，代入上式可得：
原式．
【点睛】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．
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