2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章+整式的乘法与因式分解（甘肃中考）

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解（甘肃中考）

一．选择题（共10小题）

1．（2022•兰州）计算：（x+2y）2＝（　　）

A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2 C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y2

2．（2021•兰州）因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　）

A．x（x﹣2）2 B．x（x2﹣4x+4） C．2x（x﹣2）2 D．x（x2﹣2x+4）

3．（2021•兰州）计算：a2（a﹣2b）＝（　　）

A．a3﹣a2b B．a3﹣2a2b C．a3﹣2ab2 D．a3﹣a2b2

4．（2021•兰州）因式分解：x3﹣4x＝（　　）

A．x（x2﹣4x） B．x（x+4）（x﹣4） 

C．x（x+2）（x﹣2） D．x（x2﹣4）

5．（2021•兰州）计算：2a（a2+2b）＝（　　）

A．a3+4ab B．2a3+2ab C．2a+4ab D．2a3+4ab

6．（2020•甘肃）下列各式中计算结果为x6的是（　　）

A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．x12÷x2

7．（2020•兰州）化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）

A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2

8．（2019•天水）下列运算正确的是（　　）

A．（ab）2＝a2b2 B．a2+a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a6

9．（2018•兰州）下列计算正确的是（　　）

A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 

C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a4÷a2+a2＝2a2

10．（2018•甘肃）下列计算结果等于x3的是（　　）

A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x

二．填空题（共10小题）

11．（2022•甘肃）计算：3a3•a2＝　   　．

12．（2022•兰州）因式分解：a2﹣16＝　   　．

13．（2022•甘肃）因式分解：m3﹣4m＝　   　．

14．（2021•甘肃）分解因式：4m﹣2m2＝　   　．

15．（2020•兰州）因式分解：m3﹣6m2+9m＝　   　．

16．（2020•天水）分解因式：m3n﹣mn＝　   　．

17．（2020•甘肃）分解因式：a2+a＝　   　．

18．（2018•兰州）因式分解：x2y﹣y3＝　   　．

19．（2019•兰州）因式分解：a3+2a2+a＝　   　．

20．（2019•甘肃）因式分解：xy2﹣4x＝　   　．

三．解答题（共1小题）

21．（2019•兰州）化简：a（1﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第14章 整式的乘法与因式分解（甘肃中考）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2022•兰州）计算：（x+2y）2＝（　　）

A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2 C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y2

【解答】解：（x+2y）2＝x2+4xy+4y2．

故选：A．

2．（2021•兰州）因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　）

A．x（x﹣2）2 B．x（x2﹣4x+4） C．2x（x﹣2）2 D．x（x2﹣2x+4）

【解答】解：原式＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2．

故选：A．

3．（2021•兰州）计算：a2（a﹣2b）＝（　　）

A．a3﹣a2b B．a3﹣2a2b C．a3﹣2ab2 D．a3﹣a2b2

【解答】解：a2（a﹣2b）＝a3﹣2a2b．

故选：B．

4．（2021•兰州）因式分解：x3﹣4x＝（　　）

A．x（x2﹣4x） B．x（x+4）（x﹣4） 

C．x（x+2）（x﹣2） D．x（x2﹣4）

【解答】解：x3﹣4x

＝x（x2﹣4）

＝x（x+2）（x﹣2）．

故选：C．

5．（2021•兰州）计算：2a（a2+2b）＝（　　）

A．a3+4ab B．2a3+2ab C．2a+4ab D．2a3+4ab

【解答】解：2a（a2+2b）

＝2a•a2+2a•2b

＝2a3+4ab．

故选：D．

6．（2020•甘肃）下列各式中计算结果为x6的是（　　）

A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．x12÷x2

【解答】解：x2与x4不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；

同理选项B不符合题意；

x2•x4＝x2+4＝x6，因此选项C符合题意；

x12÷x2＝x12﹣2＝x10，因此选项D不符合题意；

故选：C．

7．（2020•兰州）化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）

A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2

【解答】解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，

故选：A．

8．（2019•天水）下列运算正确的是（　　）

A．（ab）2＝a2b2 B．a2+a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a6

【解答】解：

A选项，积的乘方：（ab）2＝a2b2，正确

B选项，合并同类项：a2+a2＝2a2，错误

C选项，幂的乘方：（a2）3＝a6，错误

D选项，同底数幂相乘：a2•a3＝a5，错误

故选：A．

9．（2018•兰州）下列计算正确的是（　　）

A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 

C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a4÷a2+a2＝2a2

【解答】解：A、2a•3b＝6ab，故此选项错误；

B、a3•a4＝a7，故此选项错误；

C、（﹣3a2b）2＝9a4b2，故此选项错误；

D、a4÷a2+a2＝2a2，正确．

故选：D．

10．（2018•甘肃）下列计算结果等于x3的是（　　）

A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x

【解答】解：A、x6÷x2＝x4，不符合题意；

B、x4﹣x不能再计算，不符合题意；

C、x+x2不能再计算，不符合题意；

D、x2•x＝x3，符合题意；

故选：D．

二．填空题（共10小题）

11．（2022•甘肃）计算：3a3•a2＝　3a5　．

【解答】解：原式＝3a3+2

＝3a5．

故答案为：3a5．

12．（2022•兰州）因式分解：a2﹣16＝　（a﹣4）（a+4）　．

【解答】解：a2﹣16＝（a﹣4）（a+4）．

故答案为：（a﹣4）（a+4）．

13．（2022•甘肃）因式分解：m3﹣4m＝　m（m+2）（m﹣2）　．

【解答】解：原式＝m（m2﹣4）＝m（m+2）（m﹣2），

故答案为：m（m+2）（m﹣2）

14．（2021•甘肃）分解因式：4m﹣2m2＝　2m（2﹣m）　．

【解答】解：4m﹣2m2＝2m（2﹣m），

故答案为：2m（2﹣m）．

15．（2020•兰州）因式分解：m3﹣6m2+9m＝　m（m﹣3）2　．

【解答】解：m3﹣6m2+9m＝m（m2﹣6m+9）＝m（m﹣3）2，

故答案为：m（m﹣3）2．

16．（2020•天水）分解因式：m3n﹣mn＝　mn（m﹣1）（m+1）　．

【解答】解：m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）＝mn（m﹣1）（m+1），

故答案为：mn（m﹣1）（m+1）．

17．（2020•甘肃）分解因式：a2+a＝　a（a+1）　．

【解答】解：a2+a＝a（a+1）．

故答案为：a（a+1）．

18．（2018•兰州）因式分解：x2y﹣y3＝　y（x+y）（x﹣y）　．

【解答】解：x2y﹣y3＝y（x2﹣y2）＝y（x+y）（x﹣y）．

故答案为y（x+y）（x﹣y）

19．（2019•兰州）因式分解：a3+2a2+a＝　a（a+1）2　．

【解答】解：a3+2a2+a，

＝a（a2+2a+1），…（提取公因式）

＝a（a+1）2．…（完全平方公式）

故答案为：a（a+1）2．

20．（2019•甘肃）因式分解：xy2﹣4x＝　x（y+2）（y﹣2）　．

【解答】解：xy2﹣4x，

＝x（y2﹣4），

＝x（y+2）（y﹣2）．

三．解答题（共1小题）

21．（2019•兰州）化简：a（1﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．

【解答】解：

原式＝a﹣2a2+2（a2﹣1）

＝a﹣2a2+2a2﹣2

＝a﹣2