2023届高考数学一轮复习作业对数与对数函数新人教B版（答案有详细解析）

这是一份2023届高考数学一轮复习作业对数与对数函数新人教B版（答案有详细解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．设a＝lg0.20.3，b＝lg20.3，则( )
A．a＋bc，
所以a>b>c．]
5．已知函数f(x)＝lga(6－ax)在区间[2,3]上为减函数，则a的取值范围是( )
A．(1,2) B．(1,2] C．(1,3) D．(1,3]
A [由a＞0知，函数y＝6－ax为减函数，要使f(x)＝lga(6－ax)在[2,3]上为减函数，则a＞1，且6－ax＞0在x∈[2,3]上恒成立，
则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＞1，,6－3a＞0，))解得1＜a＜2，故选A．]
6．已知函数f(x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)，则下列说法正确的是( )
①f(x)在(2,6)上单调递增；
②f(x)在(2,6)上的最大值为2ln 2；
③f(x)在(2,6)上单调递减；
④y＝f(x)的图象关于直线x＝4对称．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
D [f(x)＝ln(x－2)＋ln(6－x)＝ln[(x－2)(6－x)]，定义域为(2,6)．令t＝(x－2)(6－x)，则f(x)＝ln t．因为二次函数t＝(x－2)(6－x)的图象的对称轴为直线x＝4，又f(x)的定义域为(2,6)，所以f(x)的图象关于直线x＝4对称，且在(2,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，当x＝4时，t有最大值，所以f(x)max＝ln(4－2)＋ln(6－4)＝2ln 2，故选D．]
二、填空题
7．计算：lg eq \r(5)10＋lg50.25－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(lg32)＝________．
eq \f(3,2) [lg eq \r(5) 10＋lg50.25－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(lg32)＝2lg510＋lg50.25－3eq \s\up12(－lg32)＝lg5100＋lg50.25－3eq \s\up12(lg3eq \f(1,2))
＝lg525－eq \f(1,2)＝2－eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)．]
8．若函数f(x)＝lgax(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________．
eq \r(2) [∵a>1，所以函数f(x)在区间[a,2a]上为增函数，
由已知条件可得lga(2a)＝3lgaa＝lgaa3，∴a3＝2a，
∵a>1，解得a＝eq \r(2)．]
9．已知函数f(x)＝|lg x|，若f(lg m)>f(2)，则实数m的取值范围是________．
(1，eq \r(10))∪(100，＋∞) [如图，画出f(x)＝|lg x|的大致图象，易知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝f(2)，所以0