2023届高考数学一轮复习作业曲线与方程新人教B版（答案有详细解析）

这是一份2023届高考数学一轮复习作业曲线与方程新人教B版（答案有详细解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．方程(y2－4x)ln y＝0表示的曲线为( )
A．抛物线与一条直线
B．上半抛物线(除去顶点)与一条直线
C．抛物线与一条射线
D．上半抛物线(除去顶点)与一条射线
B [由(y2－4x)ln y＝0可得y2－4x＝0(y>0)或y＝1，所以，方程(y2－4x)ln y＝0表示的曲线为上半抛物线(除去顶点)与一条直线，故选B．]
2．与点A(－1,0)和点B(1,0)连线的斜率之和为－1的动点P的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝3 B．x2＋2xy＝1(x≠±1)
C．y＝eq \r(1－x2) D．x2＋y2＝9(x≠0)
B [设动点P(x，y)，∵kPA＋kPB＝－1，∴eq \f(y－0,x－－1)＋eq \f(y－0,x－1)＝－1，整理得x2＋2xy＝1(x≠±1)．]
3．设动圆M与y轴相切且与圆C：x2＋y2－4x＝0相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A．y2＝8x
B．y2＝－8x
C．y2＝8x或y＝0(x0)
C [设点M(x，y)，圆M与y轴相切且与圆C：x2＋y2－4x＝0相外切，
故可得|x|＋2＝eq \r(x－22＋y2)，两边平方，整理化简可得：y2＝4x＋4|x|，
当x≥0时，y2＝8x；当x0，
得k2