山东省招远市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（五四学制）(含答案)

这是一份山东省招远市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（五四学制）(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，下列各式，从左到右变形正确的是，已知一组数据的方差s2＝[等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年山东省烟台市招远市八年级第一学期期末数学试卷（五四学制）一．选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）A． B． C． D．2．已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB＝OD．则下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．OA＝OC B．AB∥CD C．AD∥BC D．AB＝CD3．若式子+有意义，则x满足的条件是（　　）A．x≠3且x≠﹣3 B．x≠3且x≠4 C．x≠4且x≠﹣5 D．x≠﹣3且x≠﹣54．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝∠D+50°，则∠B等于（　　）A．50° B．65° C．70° D．75°5．下列说法中错误的是（　　）A．一组数据的平均数受极端值的影响较大 B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5 D．一组数据的中位数有时有两个6．下列各式，从左到右变形正确的是（　　）A． B． C． D．7．已知3a＝3b﹣5，则代数式3a2﹣6ab+3b2﹣3的值为（　　）A． B．2 C．22 D．8．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（　　）A．绕点C逆时针旋转90度 B．沿AB的垂直平分线翻折 C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 D．沿DE方向平移9．已知一组数据的方差s2＝[（3﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（c﹣7）2]，则a+b+c的值为（　　）A．22 B．21 C．20 D．710．如图，在△ABC中，∠BAC＝126°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　）A．18° B．16° C．15° D．14°11．如图，点A的坐标为（1，4），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为8，则点C的坐标为（　　）A．（ 2，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，且AD＝DC，则下列说法：①四边形ABCD是平行四边形；②AB＝BC；③AC⊥BD④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积为24．其中正确的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．过多边形的一个顶点可做7条对角线，则多边形的内角和为 　   　．14．如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，则线段GC的长 　   　．15．若x2﹣5x＝﹣5，则x+＝　   　．16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE．若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为 　   　．17．定义一种法则“*”如下：a*b＝，例如：1*2＝，若m*3＝，则m的值为 　   　．18．如图，在平行四边形▱ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为 　   　．三．解答题。（本大题共7个小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答.）19．（1）化简求值：（﹣）÷，任取一个合适的x的值，求出该代数式的值；（2）解分式方程：+3＝．20．如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），C（2，0）．（1）△ABC平移后，其中点C的坐标移到点C1（4，1），请在给定的坐标系中画出△A1B1C1．（2）把△A1B1C1绕着点A1逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2．21．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数中位数方差张明 13.30.004李亮13.3 0.02（1）张明第3次的成绩为 　   　秒，李亮第2次的成绩为 　   　秒．（2）张明成绩的平均数为 　   　秒；李亮成绩的中位数为 　   　秒．（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF．（1）求证：BE＝DF；（2）若EF⊥AC，△ADF的周长是13，则平行四边形ABCD的周长为 　   　．23．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣6000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省3小时．（1）使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？（2）已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？24．请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4；∵（x+3）2≥0；∴当x＝﹣3时，代数式x2+6x+5的最小值为﹣4．请根据上述的方法，解答下列问题：（1）x2+6x﹣1＝（x+m）2+n，则mn的值为 　   　．（2）求代数式的最大值．（3）若代数式2x2+kx+6的最小值为2，求k的值．25．已知，△ABC、△ADE是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，D是BC上一点，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线交AB于点F，连接CF．（1）如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）如图2，连接BE、DF，若AD⊥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度等于BC的长的的线段．
参考答案1-5 ADBBD  6-10 CDCCA  11-12 BD13．1440°．14．6．15．4．16．75°．17．2．18．36．19．解：（1）原式＝[﹣]÷＝•＝•＝2x+4，∵x﹣1≠0，x+1≠0，x≠0，∴x≠±1且x≠0，∴当x＝2时，原式＝2×2+4＝8；（2）+3＝，整理，可得：，去分母，可得：x﹣1+3（x﹣2）＝﹣3，移项，合并同类项，可得：4x＝4，系数化1，得：x＝1，检验，当x＝1时，x﹣2≠0，∴原分式方程的解为x＝1．20．解：（1）如图△A1B1C1就是所要求做的三角形；（2）如图，△A1B2C2就是所要求做的三角形．21．解：（1）张明第3次的成绩为13.3秒，李亮第2次的成绩为13.4秒．故答案为13.3，13.4； （2）张明成绩的平均数为＝13.3（秒）；将李亮的5次成绩按从小到大的顺序排列为：13.1，13.2，13.3，13.4，13.5，其中第三个数是13.3，所以中位数为13.3秒；故答案为13.3，13.3； （3）选择张明．理由如下：因为两人平均数和中位数相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，所以张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明．22．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OB＝OD，∴∠ABD＝∠CDB，在△OBE和△ODF中，，∴△OBE≌△ODF（ASA），∴BE＝DF；（2）∵EF⊥AC，AO＝OC，∴AF＝CF，∴△ADF的周长为AD+DF+FA＝AD+DF+CF＝AD+DC＝13，∴平行四边形ABCD的周长为13×2＝26．故答案为：26．23．解：（1）设使用传统分拣方式，每人每小时可分拣快件x件，则使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件25x件，依题意得：﹣＝3，解得：x＝84，经检验，x＝84是原方程的解，且符合题意，则25x＝2100．答：使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件2100件．（2）100000÷8÷2100＝5（人），5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作．24．解：（1）x²+6x﹣1＝x+2•x•3+3²﹣3²﹣1＝（x+3）2﹣10＝（x+m）²+n．∴mn＝3x（﹣10）＝﹣30．故答案为：﹣30．（2）＝5＝＝．∵∴，∴代数式的最大值为11．（3）2x2+kx+6＝2（x）+6＝2+6＝2+6．∵∴代数式2x2+kx+6有最小值为，∵代数式2x2+kx+6的最小值为2，∴解之：k＝．25．【解答】（1）如答图1，证明：连接BE，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠DAC＝∠EAB，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD＝BE，∠ACD＝∠ABE，∵EF∥BC，∴∠ABC＝∠EFB，∴∠ABE＝∠EFB，∴EB＝EF，∴EF＝CD，∵EF∥BC，∴四边形EDCF是平行四边形；（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC，由（1）知CD＝BE＝EF，∴BD＝EF，∵E作BC的平行线交AB于点F，即BD||EF，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BE＝DF，∴BD＝CD＝BE＝EF＝DF＝BC，故答案为：BD，CD，BE，EF，DF．