2023-2024学年山东省烟台市招远市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年山东省烟台市招远市六年级（上）期中数学试卷（五四学制），共15页。

4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。
一．选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A．5B．C．﹣D．﹣5
2．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法错误的是（ ）
A．这个棱柱的底面是五边形
B．这个棱柱有5个侧面
C．这个棱柱是一个十棱柱
D．这个棱柱有15条棱
3．将下列4个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A．﹣2B．0.3C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．圆柱的截面可能是三角形
B．球的截面不可能是圆
C．圆锥的截面可能是圆
D．长方体的截面不可能是六边形
5．由四舍五入法得到的近似数1.20×106，精确到（ ）位．
A．百分B．百C．千D．万
6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“数”字的一面相对面上的字是（ ）
A．想B．思C．方D．法
7．在（﹣1）2022，（﹣1）2023，﹣32，（﹣2）3中，最大的数与最小的数的和为（ ）
A．﹣8B．﹣10C．8D．10
8．若|a+2|+（b﹣1）2＝0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成（ ）
A．15B．16C．21D．22
10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5的值为（ ）
A．5或﹣5B．﹣6C．4或﹣6D．4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：（﹣2）÷的结果是 ．
12．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海2，将750000千米2用科学记数法表示为 千米2．
13．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点的和为 ．
14．在数轴上如果a表示到原点的距离等于8的数，则a+3等于 ．
15．观察下列各数：，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，，﹣，m，n…，计算+ ．
16．如图所示，在一次数学活动课上，小明用16个小正方体搭成了一个几何体，若不改变小明开始所搭几何体的形状，那么他至少还需要 个小正方体才能搭成长方体．
三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（7分）一个几何体由一些大小相同的小正方体块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体块儿的个数．
（1）请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
（2）若每个小正方体的棱长为1，这个几何体的表面积是多少？（包括最底下的面）
19．（7分）给出下列各数：，﹣（﹣4），3.5，0，|﹣2.5|，7，
（1）在这些数中，整数有 ；非负数有： ；
（2）在这些数中，互为相反数的数是 ；绝对值最小的数是 ；
（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＞”号连接起来．
20．（7分）将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可）
（1）有顶点的几何体有 ；
（2）截面可能为四边形的有 ；
（3）能由平面旋转形成的有 ；
（4）截面不可能是圆形的有 ．
21．（7分）已知，表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出数a的相反数所对应的点A；
（2）若数a对应的点与其相反数对应的点相距40个单位长度，请求出a的值；
（3）在（2）的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距7个单位长度
22．（8分）规定一种新运算：＝ac﹣bd，
例如＝1×3﹣（﹣2）×（﹣5）＝3﹣10＝﹣7，
根据此规定，计算下列各式：
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（8分）如图，是一个长方体的表面展开图，如果将它折叠成一个长方体．
（1）与字母H重合的点是哪几个？
（2）若LK＝4cm，FG＝1cm，AN＝8cm
24．与幂有关的规律探究，一般是研究幂的个位数字的规律探究问题．常用的方法是先求出前几个数的个位数字，从中发现循环的规律，最终得到答案．
（1）先观察，后计算：
观察算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，29＝512…，你能发现2n的个位数字是由 种数字组成，分别是 ；直接写出22023的个位数字是 ；
（2）探究：32023的个位数字是多少？试着写出推导过程；
（3）直接写出42023﹣22023的结果的个位数字是 ．
25．“巴拉巴拉”童装店计划一周内每天销售某款童装20件，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负，+10，﹣7，﹣4，+6（单位：件）
（1）该周实际销售量最多的一天比最少的一天多销售 件；
（2）求出“巴拉巴拉”童装店该周的实际销售量是多少？
（3）“巴拉巴拉”童装店实行计件奖励工资，在一周内每销售一件该款童装员工可得30元奖励工资实际销售数量超过原计划销售量，则超过部分每件再追加10元，“巴拉巴拉”童装店的员工在本周内一共可获得多少奖励工资？
2023-2024学年山东省烟台市招远市六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．【分析】根据相反数的定义，即可解答．
解：﹣5的相反数是5，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
2．【分析】根据棱柱有10个顶点可得这个棱柱是五棱柱，然后根据五棱柱的特征即可得出答案．
解：∵一个棱柱有10个顶点，
∴这个棱柱是五棱柱，
∵五棱柱的底面是五边形，有5个侧面．
∴选项A，B，D均正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了五棱柱的认识，理解五棱柱有10个顶点，底面是五边形，有5个侧面，共有15条棱是解决问题的关键．
3．【分析】根据绝对值的大小判断即可．
解：由于﹣2，0.7，﹣，的绝对值最小，故，
故答案选：D．
【点评】本题考查绝对值的意义，属于基础题．
4．【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可．
解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，但不可能是三角形；
B、球体中截面是圆；
C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆；
D、长方体的截面如果经过六个面，如图．
故选：C．
【点评】本题考查了截面的形状问题．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
5．【分析】判断最后一个数字“0”所在数位即可．
解：由四舍五入法得到的近似数1.20×106精确到万位，
故选：D．
【点评】本题主要考查科学记数法与有效数字，用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．
6．【分析】根据正方体的相对面的确定方法：同行隔一个，异行隔一列，进行判断即可．
解：由图可知：有“数”字的一面相对面上的字是“法”．
故选：D．
【点评】本题考查了正方体展开图的相对面，掌握相对面的确定方法是解题的关键．
7．【分析】先利用有理数的乘方法则计算各数，然后比较，再进行计算即可解答．
解：∵（﹣1）2022＝1，（﹣3）2023＝﹣1，﹣32＝﹣9，（﹣2）6＝﹣8，
∴﹣9＜﹣2＜﹣1＜1，
∴﹣6+1＝﹣8，
∴在（﹣7）2022，（﹣1）2023，﹣35，（﹣2）3中，最大的数与最小的数的和为﹣7，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法，有理数的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．
8．【分析】先根据非负数的性质得出a、b的值，再代入计算即可．
解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a+2＝6且b﹣1＝0，
解得a＝﹣8，b＝1，
∴原式＝1﹣（﹣4）﹣
＝8+2﹣
＝2，
故选：B．
【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握绝对值和偶次幂的非负性．
9．【分析】根据简单组合体正面和上面看到图形，求出a、b的值，再代入计算即可．
解：这个几何体小正方体最多时：第一列的有8个小正方体，第二列有1个小正方体，
最少时：第一列的有3个小正方体，第二列有1个小正方体，
即a＝9，b＝5，
∴a+2b＝9+8×6＝21，
故选：C．
【点评】本题考查了三视图，能判断三视图是解题的关键．
10．【分析】由题意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±5，把相应的值代入所求的式子进行运算即可．
解：∵a、b互为相反数，c，m的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝5，
∴当m＝5时，
m﹣cd+
＝5﹣3+
＝6﹣1+0
＝5；
当m＝﹣5时，
m﹣cd+
＝﹣5﹣8+
＝﹣3﹣1+0
＝﹣6．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，据此计算即可．
解：，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键．
12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：750000＝7.5×102．
故答案为：7.5×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．【分析】观察数轴可知被遮住的部分，找出被盖住的整数点相加，可得．
解：观察数轴可得，﹣6.2到﹣3.1和0到8.3之间被遮住，
∴被盖住的整数点的和＝﹣6+（﹣3）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣4）+1+2+2+4＝﹣10，
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了实数与数轴的应用，关键是观察数轴找出被盖住的整数点．
14．【分析】a表示到原点的距离等于8的数，所以a＝±8，可得a+3．
解：|a|＝8，
∴a＝±8，
a＝﹣6时，a+3＝﹣5，
a＝8时，a+3＝11，
故答案为：﹣5或11．
【点评】本题考查了数轴，关键是根据a到原点距离是8确定a的值．
15．【分析】根据题干中的数据总结规律后求得m，n的值后代入+中计算即可．
解：由题干中的数据可得m＝，n＝﹣，
则+＝﹣＝﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查规律探索问题及有理数的运算，结合已知条件求得m，n的值是解题的关键．
16．【分析】根据小明所搭长方体的长、宽、高分别由3个正方体、3个正方体、4个正方体构成，可得出所搭长方体所用小正方体的个数，进而根据小明用了16个小正方体可得出答案．
解：依题意得：小明所搭长方体的长、宽、高分别由3个正方体、4个正方体构成，
∴所搭长方体所用小正方体的个数为：5×3×4＝36（个）
又∵小明用了16个小正方体，
∴他至少还需要的小正方体个数为：36﹣16＝20（个）．
故答案为：20．
【点评】此题主要考查了长方体的认识，长方体的体积，理解题意，准确识图，熟练掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．
三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
17．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，最后算加减法即可；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．
解：（1）
＝（﹣）+（﹣
＝﹣6+5
＝4；
（2）
＝﹣4+5×（﹣4）×（﹣2）﹣（1﹣3）×2
＝﹣4+20﹣（﹣6）×2
＝﹣4+20+16
＝32；
（3）
＝（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣10+21+（﹣24）
＝﹣13．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
18．【分析】（1）由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
（2）根据几何体表面正方形的个数得出表面积．
解：（1）如图所示：
（2）1×1×3×2+1×7×8×2+7×1×8×4＝10+16+16＝42，
答：这个几何体的表面积是42．
【点评】本题主要考查作图﹣三视图以及几何体的表面积，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
19．【分析】（1）根据整数和非负数的意义，即可解答；
（2）根据相反数和绝对性的意义，即可解答；
（3）在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．
解：（1）在这些数中，整数有：﹣（﹣4），0，8；非负数有：，5.5，0，2；
故答案为：﹣（﹣4），0，5，﹣4；
，﹣（﹣4），0，|﹣5.5|，7；
（2）在这些数中，互为相反数的是：﹣（﹣4）和﹣4；绝对值最小的数是：0；
故答案为：﹣（﹣4）和﹣2，3.5和；0．
（3）如图：
∴5．
【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，相反数，绝对值，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
20．【分析】（1）根据已知的几何体的特征即可得出答案；
（2）根据已知的几何体的特征和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案；
（3）根据平面图形的旋转及已知几何体的特征即可得出答案；
（4）根据已知的几何体的特征和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案．
解：（1）∵正方体、长方体等多面体及圆锥都有顶点，
∴有顶点的几何体有：（1）（2）（5）（6）（7）；
故答案为：（1）（2）（5）（6）（7）．
（2）∵球、圆锥的截面不可能是四边形，
∴截面可能为四边形的有：（1）（2）（4）（6）（7）；
（3）∵半圆绕着直径所在的直线旋转一周得到球，矩形绕着一边所在的直线旋转一周得到圆柱，多面体不能由平面旋转而得到，
∴能由平面旋转形成的有：（3）（4）（5）；
故答案为：（3）（4）（5）．
（4）∵正方体、长方体等多面体的截面不可能是圆，
∴截面不可能是圆形的有：（1）（2）（6）（7）；
故答案为：（1）（2）（6）（7）．
【点评】此题主要考查了简单几何体及其截面，平面图形的旋转，熟练掌握正方体、长方体等多面体、球、圆柱、圆锥的特征是解决问题的关键．
21．【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可；
（3）分为两种情况，列出算式，求出即可．
解：（1）如图：
（2）根据题意可列式，
﹣a﹣a＝40，
解得a＝﹣20．
即a的值是﹣20．
（3）∵a＝﹣20，
∴﹣a＝20，
当b在﹣a对应的点的右边时，b的值是：20+7＝27，
当b在﹣a对应的点的左边时，b的值是：20﹣7＝13，
∴b的值是13或27．
【点评】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程．
22．【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的法则进行运算即可；
（2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的法则进行运算即可．
解：（1）
＝﹣3×7﹣（﹣6）×（﹣2）
＝﹣15﹣12
＝﹣27；
（2）
＝4﹣[﹣4×3﹣3×（﹣1）]
＝9﹣（﹣12+6）
＝9﹣（﹣10）
＝9+10
＝19．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
23．【分析】（1）由展开图折叠为长方体可得与H重合的点；
（2）由LK＝4cm，FG＝1cm，AN＝8cm可得长方体的长，宽，高，再结合长方体的表面积公式与体积公式可得答案．
解：（1）与H重合的点有N，J两个；
（2）由LK＝4cm，FG＝1cm，
长方体的表面积；2（4×1+5×8+4×2）＝88（cm2）；
体积：4×2×8＝32（cm3）．
【点评】本题考查的是长方体的展开图，长方体的表面积与体积的计算，掌握相关知识时解题的关键．
24．【分析】（1）根据2的幂，观察各位数字，找出规律求解；
（2）根据3的幂，观察各位数字，找出规律求解；
（3）根据4的幂，观察各位数字，找出规律计算求解．
解：（1）2n的个位数字是由4种数字组成，分别是4、4、8、4；
∵2023÷4＝505……3，
∴72023的个位数字是8，
故答案为：4；8、4、8、3；8；
   （2）∵35＝3，34＝9，36＝27，34＝81，25＝243，33＝729，37＝2187，28＝6561，33＝19683；
∴3n的个位数字是由4种数字组成，分别是8、9、7、6，
∵2023÷4＝505……3，
所以22023的个位数字是7；
（3）∵44＝4，47＝16，43＝64，64＝256，
∴42023的个位数字为5，
∵22023的个位数字是8，
∴32023﹣22023的结果的个位数字是6，
故答案为：2．
【点评】本题考查了数字的变换类，找到变化规律是解题的关键．
25．【分析】（1）判断出最大值，最小值，可得结论；
（2）根据正负数的意义，列出式子计算；
（3）根据题意，列出算式计算即可．
解：（1）12﹣（﹣7）＝19．
故答案为：19；
（2）20×7+（7+10﹣7﹣5﹣6+6+12）＝140+20＝160；
答：“巴拉巴拉”童装店该周的实际销售量是160件；
（3）30×160+10×（160﹣20×7）＝4800+200＝5000．
 答：一共可获得5000元奖励工资．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．