山东省招远市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（五四学制）(含答案)

这是一份山东省招远市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（五四学制）(含答案)，共13页。试卷主要包含了下列说法错误的是，在计算器上按键，如图，已知“车”的坐标为，若点A等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年山东省烟台市招远市七年级第一学期期末数学试卷（五四学制）一．选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法错误的是（　　）A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2 C．的平方根是 D．＝52．下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　）A． B． C． D．3．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．在计算器上按键：，显示的结果为（　　）A．﹣5 B．5 C．﹣25 D．255．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（　　）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）6．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）A． B． C． D．7．若点A（a，﹣1）与点B（﹣5，b）关于x轴对称，则a+b＝（　　）A．5 B．﹣5 C．﹣4 D．48．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形9．已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（　　）A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C． D．10．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，在直线BC上取一点P，使CP＝CA，连接AP，则∠BAP的度数为（　　）A．15° B．55° C．15°或55° D．15°或75°11．为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过6立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过6立方米，则超过部分按每立方米4元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）A． B． C． D．12．如图二，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AE的中点，也是BD的中点，图一表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB的距离是（　　）A．100米 B．150米 C．300米 D．450米二．填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为　   　．14．在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为 　   　．15．甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　   　．16．如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是　   　．17．如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 　   　米．18．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h＝6cm时，对应的时间t的值为 　   　．t（min）…1235…h（cm）…2.42.83.44…三．解答题。（本大题共7个小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.）19．把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，﹣7.，﹣3.14152，0，，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）有理数集合{　   　…}；无理数集合{　   　…}；正实数集合{　   　…}；负实数集合{　   　…}．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，写出点B1的坐标；（3）求四边形ABCD的面积．21．如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．22．已知一次函数的解析式为y＝﹣2x+5，图象过点A（2，a），B（b，﹣1）．（1）求a，b的值，并画出该一次函数的图象；（2）在y轴．上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P为坐标轴上一点，若S△OBP＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标．23．如图，在长方形ABCD中，AB＝12，AD＝13，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF＝5．（1）试说明：△ADF是直角三角形；（2）点D、F、E是否在一条直线上，请说明理由；（3）求EC的长．  24．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数．（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？  25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE＝CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．（1）如图1，当点D为线段AB上的任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；（2）如图2，当点D为线段BA的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变，并证明；（3）如图3，当点D在线段AB的延长线上时，直接写出线段EF、CF、AC之间的数量关系．
参考答案1-5 CCAAB  6-10 DCBDD  11-12 DC13．﹣2．14．（1，﹣4）．15．　y＝﹣x+1（答案不唯一）16．　﹣1　17．．18．　10　19．解：有理数集合：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；无理数合：，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；正实数集：，0.3，，，；负实数集合：﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．故答案为：﹣，，0.3，，﹣7.，﹣3.14152，0，；，，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）；，0.3，，，；﹣7.，﹣3.14152，﹣0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数逐次加1 ）．20．解：（1）如图所示的坐标系即为所求；（2）如图，四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形；B1（2，2）；（3）S四边形ABCD＝3×5﹣×2×4﹣×2×1﹣×1×3＝15﹣4﹣1﹣1.5＝8.5．21．解：设AB＝x，则AC＝x+1，由图可得，∠ABC＝90°，BC＝5，∴Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，即x2+52＝（x+1）2，解得x＝12，答：风筝距离地面的高度AB为12米．22．解：（1）直线y＝﹣2x+5图象过点A（2，a），B（b，﹣1），∴a＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1，﹣1＝﹣2b+5，∴b＝3故a＝1，b＝3．一次函数图象如图所示；（2）存在．作点A关于y轴的对称点A'，连接BA'交y轴于点C，∵A（2，1），∴A'（﹣2，1），设直线B A'的表达式为y＝kx+b，把A'（﹣2，1）和B（3，﹣1）代入得：，解得：，∴直线B A'的表达式为y＝x+，∴C点的坐标为（0，）；（3）设y＝﹣2x+5与x轴交于点D，y＝0时，﹣2x+5＝0，解得x＝，∴D（，0），∴S△AOB＝S△AOD+S△DOB＝×1+×1＝，①点P为x轴上一点时，设P（m，0），∵S△OBP＝S△AOB＝，∴×|m|×1＝，解得：m＝5或﹣5，∴点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）；②点P为y轴上一点时，设P（0，n），∵S△OBP＝S△AOB＝，∴×|n|×3＝，解得：m＝或﹣，∴点P的坐标为（0，）或（0，）；综上，点P的坐标为 （5，0）或（﹣5，0）或（0，）或（0，）．23．【解答】（1）解：由折叠可知：AF＝12，在△ADF中，AF2+DF2＝122+52＝169，AD2＝132＝169，所以，AF2+DF2＝AD2，所以，△ADF是直角三角形，∠AFD＝90°；（2）解：由折叠可知：∠AFE＝90°，又因为，∠AFD＝90°，所以∠DFE＝∠AFE+∠AFD＝180°，所以，点D、F、E在一条直线上；（3）解：由折叠可知：BE＝EF，设EC为x，则BE＝EF＝13﹣x，DE＝13﹣x+5＝18﹣x，在Rt△DEC中，由勾股定理得：CE2+DC2＝DE2，即：x2+122＝（18﹣x）2，解之得：x＝5，所以，EC的长为5．24．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意知：当x＝0时，y＝60，当x＝20时，y＝100，∴，解得：，即y与x之间的关系式为y＝2x+60；（2）当y＝80时，80＝2x+60，解得x＝10，∴50﹣10＝40（元），答：该天童装的单价是每件40元．25．解：（1）结论：AC＝EF+FC．理由如下：过D作DH⊥CB于H，∴∠DHC＝∠DHB＝90°，∵EF⊥CF，∴∠EFC＝∠DHC＝90°，在△FEC和△HDC中，，∴△FEC≌△HDC（AAS），∴CH＝FC，DH＝EF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠B＝45°，∵∠DHB＝90°，∴∠B＝∠HDB＝45°，∴DH＝HB＝EF，∵BC＝CB+HB，∴AC＝FC+EF；（2）依题意补全图形，结论：AC＝EF﹣CF，理由如下：过D作DH⊥CB交BC的延长线于H，∵EF⊥CF，∴∠EFC＝∠DHC＝90°，在△FEC和△HDC中，，∴△FEC≌△HDC（AAS），∴CH＝FC，DH＝EF，∵∠DHB＝90°，∴∠B＝∠HDB＝45°，∴DH＝HB＝EF，∵BC＝HB﹣CH，∴AC＝EF﹣CF；（3）AC＝CF﹣EF．如图3，过D作DH⊥CB交CB的延长线于H，同理可证△FEC≌△HDC（AAS），∴CH＝FC，DH＝EF，∵∠DHB＝90°，∴∠B＝∠HDB＝45°，∴DH＝HB＝EF，∵BC＝CH﹣BH，∴AC＝CF﹣EF．