数学人教版14.3.2 公式法课时作业

21.2.2 公式法

一、单选题

1．一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情况是

A．有两个不相等的实数 B．没有实数根

C．有两个相等的实数 D．无法判断

2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

3．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（       ）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2

5．下列方程中，无解的是（     ）

A． B．

C． D．

6．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（       ）

A．2 B．1 C． D．

7．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为，下列判断一定正确的是（       ）

A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝1 D．

8．若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（       ）

A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0

二、填空题

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

10．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_________．

11．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是_____．

12．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．

13．已知代数式与代数式的值互为相反数，则_______．

14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__．

15．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_______．

16．在x2+(        )+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根．

三、解答题

17．公式法解方程：

（1）；  （2）；  （3）．

18．已知关于x的一元二次方程，求证：不论为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根．

19．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，方程一定有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一根为，求的值．

20．已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0

(1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；

(2)求证：无论k取何值，方程都有实根；

(3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．D

5．D

6．D

7．D

8．B

9．且

10．且

11．

12．

13．或

14．

15．2.

16．（只写一个即可）

17．（1）；（2）；（3）．

19． (2)

20．(1)

(3)k=-3，-1，3