初中数学第一章 有理数综合与测试单元测试当堂检测题

2022秋 人教版数学七年级上册  第一单元有理数单元测试卷 （附带答案）

一．选择题（共10小题）

1．规定一个物体向右移动1m，记作+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作（　　）

A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m

2．用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，﹣，0.75，正确的是（　　）

A．﹣＜0.75＜|﹣3.5| B．﹣＜|﹣3.5|＜0.75 

C．|﹣3.5|＜﹣＜0.75 D．0.75＜|﹣3.5|＜﹣

3．截至10月30日，某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，将1015000用科学记数法表示应为（　　）

A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107

4．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（　　）

A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D．

5．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是（﹣2）+（+4）的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（　　）

A．（﹣3）+4 B．（﹣3）+（﹣4） C．（+3）+（﹣4） D．（+3）+（+4）

6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．b﹣a＞0

7．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有5×221个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到226后会使T变色，那么需要（　　）小时T恰好变色．

A． B．4 C．8 D．10

8．在一次数学活动课上，老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18．根据以上信息，判断错误的是（　　）

A．丙同学的两张卡片上的数字是7和8 

B．戊同学的两张卡片上的数字是8和10 

C．丁同学的两张卡片上的数字是2和4 

D．甲同学的两张卡片上的数字是5和7

9．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

10．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2020的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q

二．填空题（共5小题）

11．一个数的绝对值是，那么这个数为 　   　；若|﹣5|＝|﹣a|，则a＝　   　．

12．a﹣b的相反数是　   　，﹣x+y的相反数是　   　．

13．某天气温最高为+8℃，夜间最低为﹣2℃，则当天的最大温差为　   　℃．

14．一瓶饮料有升，24瓶饮料装一箱，一箱饮料有　   　升．

15．某市某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了7℃，则中午的温度是　   　℃．

三．解答题（共6小题）

16．计算：

（1）10﹣（﹣3）+（﹣9）

（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）

17．利用简便方法计算．

（1）（﹣29）×（﹣15）；

（2）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（3）（﹣5.25）×（﹣4.3）﹣4.3×（﹣19.75）﹣4.3×5．

18．某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：﹣2，+5，+3，﹣3，﹣7．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是多少千米？此时在出发点的东边还是西边？

（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）．问小李今天下午的营运收入为多少？

19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

20．有一个填写运算符号的游戏：在“1 　   　（3 　   　4）　   　（﹣2）2　   　10”中的每个横线上，填入运算符号+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：1÷（3﹣4）+（﹣2）2﹣10；

（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是1×（3÷4）﹣（﹣2）2　   　10，一不小心擦掉了横线上的运算符号，但她知道结果是，请添加符号后写出演算过程；

（3）在1 　   　（3 　   　4）　   　（﹣2）2　   　10的横线上填入运算符号后，使计算结果所得数最小，直接写出这个最小数为 　   　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：规定一个物体向右移动1m，记作+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作﹣2m．

故选：A．

2．【解答】解：∵|﹣3.5|＝3.5，

∴＜0.75＜|﹣3.5|，

故选：A．

3．【解答】解：1015000＝1.015×106．

故选：B．

4．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，

∴a+c＜0，b﹣a＞0，ac＜0，＜0．

故选：C．

5．【解答】解：图②中表示的算式是（+3）+（﹣4）．

故选：C．

6．【解答】解：A选项，∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，

∴a+b＞0，故该选项不符合题意；

B选项，∵a＞b，

∴a﹣b＞0，故该选项不符合题意；

C选项，∵a＞0，b＜0，

∴ab＜0，故该选项不符合题意；

D选项，∵b＜a，

∴b﹣a＜0，故该选项符合题意；

故选：D．

7．【解答】解：培养皿中最开始W细菌的数量为：5×221×＝×1021（个），

设分裂n次W细菌的数量达到226，则：

×1021×2n＝226，

解得：n＝8，

∵30分钟分裂一次，

∴30÷60×8＝4（小时），

故选：B．

8．【解答】解：乙同学是1，3；

丁同学是2，4；

甲同学是5，7；

丙同学是6，9；

戊同学是8，10；

故选：A．

9．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；

当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；

当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；

当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；

故选：C．

10．【解答】解：∵2﹣（﹣2020）＝2022，

2022÷4＝505…2，

∴数轴上表示﹣2020的点与圆周上点M重合．

故选：A．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：∵一个数的绝对值是，

∴这个数是±，

∵|﹣5|＝|﹣a|＝5，

∴a＝±5．

故答案为：，±5．

12．【解答】解：a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）＝b﹣a；

﹣x+y的相反数是﹣（﹣x+y）＝x﹣y．

故答案为：b﹣a；x﹣y．

13．【解答】解：当天的最大温差为：8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃），

故答案为：10

14．【解答】解：×24＝12（升）；

答：一箱饮料有12升．

故答案为：12．

15．【解答】解：由题意，得

﹣2+7＝5（℃）．

故答案为：5．

三．解答题（共6小题）

16．【解答】解：（1）原式＝10+3﹣9＝4；

（2）原式＝100÷4﹣2×＝25﹣3＝22．

17．【解答】解：（1）（﹣29）×（﹣15）

＝（﹣30+）×（﹣15）

＝﹣30×（﹣15）+×（﹣15）

＝450﹣

＝449；

（2）（﹣+﹣）×（﹣24）

＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）

＝18﹣20+21

＝19；

（3）（﹣5.25）×（﹣4.3）﹣4.3×（﹣19.75）﹣4.3×5

＝﹣4.3×（﹣5.25﹣19.75+5）

＝﹣4.3×（﹣20）

＝86．

18．【解答】解：（1）（﹣2）+5+3+（﹣3）+（﹣7）＝﹣4，

答：此时在出发点的西边4千米处；

（2）|﹣2|+|+5|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝20（千米），

20×0.3＝6（升），

答：这天下午汽车共耗油6升；

（3）8+8+（5﹣3）×1.5+8+8+（7﹣3）×1.5＝49（元），

答：今天下午的营运收入为49元．

19．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），

答：20筐白菜总计超过1千克；

（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），

答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．

20．【解答】解：（1）1÷（3﹣4）+（﹣2）2﹣10

＝1÷（﹣1）+4﹣10

＝﹣1+4﹣10

＝﹣7；

（2）横线上的运算符号是÷．

∵1×（3÷4）﹣（﹣2）2÷10

＝1×﹣4÷10

＝﹣

＝﹣

＝，

∴横线上的运算符号是÷．

故答案为：÷；

（3）这个最小数是﹣479．理由：

1﹣（3×4）×（﹣2）2×10

＝1﹣12×4×10

＝1﹣480

＝﹣479．

∴这个最小数是﹣479．

故答案为：﹣，×，×，×，﹣479．