数学七年级上册6.2 角教学ppt课件

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角及有关角的定义 角的表示方法平角、周角的定义角的度量
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
特别解读：（1） 构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.（2） 角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.（3） 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是一条射线.
判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)两条射线组成的图形叫做角．(　　) (2)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　) (3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角．(　　)导引：紧扣角的两种定义来进行判断．(1)缺少“公共 端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．
下列说法中正确的是(　　)A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
表示法：∠AOB或∠BOA
O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示.
这样的角还可以怎样表示?
1、用角的符号及三个大写字母表示：
当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.
这种情形不能表示为∠O
2、用角的符号及一个大写字母表示
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：
这三种表示方法,你认为 哪一种比较方便?
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注：顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的 内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希 腊字母).
特别提醒：（1） 用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，在靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.（2） 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在0° ~180°之间.
如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共 用顶点． 解：(1)∠B，∠C. (2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.
如图，下列说法中错误的是(　　)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC
角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角(旋转前的射线叫做始边，旋转后的射线叫做终边)．当角的终边与始边成一条直线时，形成的角是平角；当终边旋转一周与始边重合时，形成的角是周角．
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.
1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量 制叫做角度制． 1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学 弧度制、密位制等．2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角； 钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°， 1平角＝180°，1周角＝360°.
3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器 等．4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90° 等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数 的角．
要点归纳：（1） 角的度、分、秒是60 进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的；（2） 把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率.
计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示； (2)将10°6′36″用度表示．导引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′ ＝19.2′. 再把0.2′化为秒，0.2′＝0.2×60″＝12″. (2)先把36″化为分，36″＝ ×36＝0.6′，6′＋ 0.6′＝6.6′.再把6.6′化为度，6.6′＝ ×6.6＝ 0.11°. 解：(1)57.32°＝57°19′12″. (2)10°6′36″＝10.11°.
当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为(　　) A．85°　B．75°　C．70°　　D．60°导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针 的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过 的角度为6°，时针每小时转过的角度为30°，8 时30分时分针与其初始位置的夹角为30×6°＝ 180°，时针与其初始位置的夹角为8.5×30°＝ 255°，所以时针与分针的夹角为255°－180°＝75°.
解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断．
下面等式成立的是(　　)A．83.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度为单位是(　　)A．15.8°　 　B．15.483 6°　　C．15.81°　　D．15.36°
角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形.
角也可以看做一条射线绕端点旋转 所组成的图形。