数学必修 第一册4.1 指数课堂检测

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4.1指数（精练） 一、单选题1．（2022·全国·高一课时练习）化简的结果是（       ）A． B． C． D．【答案】A原式=. 故选：A.2．（2022·全国·高三专题练习（文））下列各式正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】D对于A，，当为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，，当时无意义，故B不正确；对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；对于D，，故D正确.故选：D.3．（2022·全国·高三专题练习）化简的值是（       ）A．x B．－xC．－x D．x【答案】C要使有意义，需－x3≥0，即x≤0.∴＝＝|x|＝－x.故选：C.4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一开学考试）化简得A． B． C． D．【答案】A依题意，原式.故选：A5．（2022·江苏·高一）若，则实数的取值范围是（   ）A． B． C． D．【答案】D因，则有，即，解得，所以实数的取值范围是.故选：D6．（2022·江苏·高一）若代数式有意义，则（       ）A． B． C． D．【答案】B由有意义，得解得．所以所以．故选：B．7．（2022·江苏·高一）已知，下列各式中正确的个数是（       ）①；②；③；④；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C①,正确；②，正确；③因为可知，，，所以，故错误；④，正确.故选：C二、多选题8．（2022·全国·高三专题练习（文））（多选题）下列各式中一定成立的有（       ）A． B．C． D．【答案】BD，错误；，正确；，错误；，正确故选：9．（2022·江苏·高一）[多选题]下列各式运算正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】ABD逐一考查所给的选项：A．，故A正确；B．，故B正确；C．，故C错误；D．，故D正确．故选：ABD．10．（2022·全国·高一课时练习）已知，则下列结论正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】AB易知x>0，A正确；，B正确；，C错误；,D错误故选：AB三、填空题11．（2022·全国·高一专题练习）已知，则______．【答案】3由，可得，，．故答案为：312．（2022·河北邯郸·高一期末）计算：___________.【答案】##.故答案为：.四、解答题13．（2022·江苏·高一）计算：．【答案】.原式=.14．（2022·湖南·高一课时练习）求下列各式的值（式中字母都是正数）：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)(5)(1).(2).(3).(4)(5)