人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用课后练习题

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1.(多选)如图所示，质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的A、B两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小均为20 N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上，系统处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．弹簧测力计的示数是0 N
B．弹簧测力计的示数是20 N
C．撤去F2的瞬间，B的加速度大小为5 m/s2
D．撤去F1后，当A、B加速度相同时，弹簧测力计的示数是16 N
2．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．FB． eq \f(19F,20)
C． eq \f(F,19) D． eq \f(F,20)
3．在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm、劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2.铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示．这时两铁块之间弹簧的长度应为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．12 cm B．13 cm
C．15 cm D．18 cm
4．[2022·河北开滦高二期末]
质量为0.2 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v­t图线如图所示；球与水平地面相碰后反弹，离开地面时的速度大小为碰撞前的 eq \f(1,3).该弹性球受到的空气阻力大小恒为f，g取10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；
(2)弹性球能反弹到多高．
素养提升练
5.
一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示，现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
课时分层作业(二十) 牛顿运动定律的三类典型问题
1．解析：A错，B对：两水平拉力作用下两物体受力平衡，根据平衡条件可知弹簧测力计的示数为T＝20 N．C对：在突然撤去F2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m2的加速度大小为a＝ eq \f(T,m2)＝ eq \f(20,4) m/s2＝5 m/s2.D错：撤去F1后，当A、B加速度相同时，加速度为a′＝ eq \f(F,m1＋m2)＝ eq \f(20,1＋4) m/s2＝4 m/s2，则弹簧测力计的示数为T′＝m1a′＝4 N.
答案：BC
2．解析：根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，以后面38节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F－38f＝38ma.设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，以最后两节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F1－2f＝2ma，联立解得F1＝ eq \f(F,19).
答案：C
3．解析：以m、M整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，代入数据解得加速度a＝2m/s2，
以m为研究对象，由牛顿第二定律可得F弹－μmg＝ma，解得F弹＝8 N，
由F弹＝kx可得，x＝0.08 m＝8 cm，l＝l0＋x＝18 cm，选项D正确．
答案：D
4．解析：(1)根据图像得a＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(3,0.5) m/s2＝6 m/s2
由牛顿第二定律mg－f＝ma
代入数据得f＝0.8 N
(2)由题意得反弹速度v′＝ eq \f(1,3)v＝1 m/s
又由牛顿第二定律mg＋f＝ma′
得a′＝14 m/s2
故反弹高度为h＝ eq \f(v′2,2a′)＝ eq \f(1,28) m.
答案：(1)0.8 N (2) eq \f(1,28) m
5．解析：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的压力恰好为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．设刚开始时弹簧压缩量为x0，则(m1＋m2)g sin θ＝kx0①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力恰好为0，此时对P：由牛顿第二定律知kx1－m1g sin θ＝m1a②
对Q∶F－m2g sin θ＝m2a③
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1＝ eq \f(1,2)at2④
①②④式联立解得a＝3 m/s2
当P、Q刚开始运动时拉力最小，此时有Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N；
当P与Q分离时拉力最大，此时有Fmax＝m2(a＋g sin θ)＝72 N．
答案：72 N 36 N