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物理必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用图文课件ppt
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这是一份物理必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用图文课件ppt，文件包含牛顿第二定律的应用1pptx、牛顿第二定律的应用1docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。
不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理
当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹簧的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不会发生突变
求解瞬时加速度问题的一般步骤
烧断细线、剪短弹簧、抽出木板、撤去某个力。
物体若处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律
被剪断的绳、产生在被撤去物接触面上的弹力会立即消失。
对点训练——瞬时加速度
如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，A球质量为2m、B球质量为m，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去挡板的瞬间有（ ）
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、2m、3m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ）
（多选）如图所示，a、b、c三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与a球相连，a、b间固定一个轻杆，b、c间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。则在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较——等高斜面
结论：倾角越小，时间越长
图中：t1>t2>t3
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较——同底斜面
物体由静止从斜面顶端滑下
(2021·全国甲卷)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较— —同圆周的斜面“等时圆模型”
圆周内同顶端的斜面(如图3所示)：在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。
可推得t1＝t2＝t3。
圆周内同底端的斜面(如图4所示)：在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。
双圆周内斜面(如图5所示)：在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。
同理可推得t1＝t2＝t3。
对点训练——等时圆模型
如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是( )
A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1
A．tA
解析：B 由于∠BAC＝θ，则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时圆的知识可知tB＝tC＜tD，故选B。
在绳子伸直、杆和面有弹力的状态下，两物体速度、加速度大小相等，方向不一定相同
连接体模型通常是两个或两个以上物体通过并排或叠放的形式相连接。
整体法与隔离法的选取原则（1）整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。（2）隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。（3）整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。
动力学中的连接体问题-质量分配原理
用力F拉A、B共同做匀加速运动，求A、B间绳子拉力？
在光滑的斜面上用力F拉A、B共同做匀加速运动，求A、B间绳子拉力？
用力F拉A、B、C共同做匀加速运动，求A、B间B、C间绳子拉力？
通过以上的分析你发现了啥？
对点训练——连接体问题
如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
（多选）如图所示，2 022个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，……2 021和 2 022 间弹簧的弹力为F2021—2022，则下列结论正确的是（ ）
动力学中的连接体问题——加速的的方向不同
水平面光滑，求A、B的加速度为多少？绳子拉力为多少？
（多选）质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
(多选)如图所示，两个物体A和B通过轻绳相连，绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。开始系统处于静止状态，各段轻绳均在竖直方向上，已知物体B的质量为m，重力加速度为g。现对物体B施加一竖直向下、大小为mg的恒力F。下列说法正确的是( )
1.常见的动力学临界极值问题及其条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
（2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
（4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。
动力学中的临界极值问题
动力学临界极值问题的三种解法
对点训练——“相互接触与脱离”
如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是( )
【典例2】 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前 0.2 s 时间内，F为变力，0.2 s 以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。求力F的最大值与最小值。
对点训练——“相对静止与滑动”的临界问题
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
答案 （1）3 m/s2 8 m/s
对点训练——动力学中的极值问题
（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理
当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹簧的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不会发生突变
求解瞬时加速度问题的一般步骤
烧断细线、剪短弹簧、抽出木板、撤去某个力。
物体若处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律
被剪断的绳、产生在被撤去物接触面上的弹力会立即消失。
对点训练——瞬时加速度
如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，A球质量为2m、B球质量为m，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去挡板的瞬间有（ ）
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、2m、3m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ）
（多选）如图所示，a、b、c三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与a球相连，a、b间固定一个轻杆，b、c间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。则在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较——等高斜面
结论：倾角越小，时间越长
图中：t1>t2>t3
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较——同底斜面
物体由静止从斜面顶端滑下
(2021·全国甲卷)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大
物体在三类光滑斜面上下滑时间的比较— —同圆周的斜面“等时圆模型”
圆周内同顶端的斜面(如图3所示)：在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。
可推得t1＝t2＝t3。
圆周内同底端的斜面(如图4所示)：在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。
双圆周内斜面(如图5所示)：在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。
同理可推得t1＝t2＝t3。
对点训练——等时圆模型
如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是( )
A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1
A．tA
解析：B 由于∠BAC＝θ，则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时圆的知识可知tB＝tC＜tD，故选B。
在绳子伸直、杆和面有弹力的状态下，两物体速度、加速度大小相等，方向不一定相同
连接体模型通常是两个或两个以上物体通过并排或叠放的形式相连接。
整体法与隔离法的选取原则（1）整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。（2）隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。（3）整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。
动力学中的连接体问题-质量分配原理
用力F拉A、B共同做匀加速运动，求A、B间绳子拉力？
在光滑的斜面上用力F拉A、B共同做匀加速运动，求A、B间绳子拉力？
用力F拉A、B、C共同做匀加速运动，求A、B间B、C间绳子拉力？
通过以上的分析你发现了啥？
对点训练——连接体问题
如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
（多选）如图所示，2 022个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，……2 021和 2 022 间弹簧的弹力为F2021—2022，则下列结论正确的是（ ）
动力学中的连接体问题——加速的的方向不同
水平面光滑，求A、B的加速度为多少？绳子拉力为多少？
（多选）质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
(多选)如图所示，两个物体A和B通过轻绳相连，绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。开始系统处于静止状态，各段轻绳均在竖直方向上，已知物体B的质量为m，重力加速度为g。现对物体B施加一竖直向下、大小为mg的恒力F。下列说法正确的是( )
1.常见的动力学临界极值问题及其条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
（2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
（4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。
动力学中的临界极值问题
动力学临界极值问题的三种解法
对点训练——“相互接触与脱离”
如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是( )
【典例2】 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前 0.2 s 时间内，F为变力，0.2 s 以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。求力F的最大值与最小值。
对点训练——“相对静止与滑动”的临界问题
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
答案 （1）3 m/s2 8 m/s
对点训练——动力学中的极值问题
（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
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