物理必修 第一册5 牛顿运动定律的应用精品练习题

4.5 牛顿运动定律的应用课后练

1. 如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ  ， 则木块的加速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示，水平地面上一物体以5m/s的初速度向右滑行，若物体与地面间的动摩擦因数为0.25，取g=10m/s2，则物体在3s内的位移大小为（　　）

A. 0.5m      B. 2.5m        C. 3.75m       D. 5m

3. 如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根上套着一个小滑环（ 图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c 处释放（初速为 0），用 t1 、t2、 t3依次表示各滑环到达 d 所用的时间，则（　　）

A.        B.         C.        D.

4. 雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（　　）

A.   B.  C.  D.

5. 以初速v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个？（　　）

A.        B.

C.       D.

6. 如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图像，各段的合力大小相同，作用时间相同， 且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（　　）

A. 小球先向前运动，再返回停止 B. 小球先向前运动，再返回不会停止

C. 小球始终向前运动     D. 小球向前运动一段时间后停止

7. 如图所示，一折杆固定在小车上，∠A＝θ，B端固定一个质量为m的小球，设小车向右的加速度为a，AB杆对小球的作用力大小为F，则下列说法正确的是（　　）

A. 当a＝0时，，方向沿AB杆

B. 当a＝gtanθ时，，方向沿AB杆

C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆

D. 无论a取何值，F都等于，方向与AB杆所在直线无关

8. 如图所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（　　）

A. 斜面对小球的弹力为

B. 斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为ma

C. 若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大

D. 若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大

9. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力和受到水平拉力作用的v－t图象，则拉力与摩擦力之比为（　　）

A. 9∶8 B. 4∶3 C. 2∶1 D. 3∶2

10. 在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达距地面100m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10m/s2)（　　）

A. 25m/s，1.25 B. 40m/s，0.25 C. 50m/s，0.25 D. 80m/s，1.25

11. 如图所示，质量为m＝1.0 kg的物体在水平力F＝5 N的作用下，以v0＝10 m/s向右匀速运动．倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连．物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力 F，再经过一段时间物体到达最高点B点．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（　　）

A. A、B间距离为5m       B. A、B间距离为6m

C. 从A点算起，经1 s物体到达最高点   D. 从A点算起，经2 s物体到达最高点

12. 如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达，则（　　）

A. 物体到达点时的速度最大    B. 物体在三条轨道上的运动时间相同

C. 物体到达的时间最短     D. 物体在上运动的加速度最小

13. 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10 m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（    ）

A. m＝0.5 kg B. m＝1.5 kg

C. μ＝0.4 D. μ＝2/15

14. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4m，取sin 37°＝0.6，试求：

(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小；

(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

15. 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4．0 m，构成斜面的气囊长度为5．0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2．0 s（g取10 m/s2），则：

（1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？

（2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

16. 如图所示，质量为1 kg的小球套在一根足够长的固定直杆上，杆与水平方向成θ=37°角，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。小球在大小为20 N，方向竖直向上的拉力F作用下，从距杆的底端0.24 m处由静止开始沿杆斜向上运动，经过1 s后撤去拉力F（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：

（1）撤去拉力F前，小球沿杆上滑的加速度大小；

（2）小球从开始运动直至滑到杆的底端所需的时间。

17. 如图所示，长为的水平轨道AB与倾角为、长为3m的光滑斜面BC在B处连接，有一质量为的滑块可视为质点，从A处由静止开始受与水平方向成斜向上的拉力的作用，经过一段时间后撤去拉力F，滑块恰好可以滑到斜面最高点已知滑块过B点时速度方向改变但大小不变，滑块与AB间的动摩擦因数，重力加速度g取，，求：

（1）滑块过B点时速度的大小；

（2）拉力F作用的时间．

18. 如图所示，固定斜面长10 m，高6 m，质量为2 kg的木块在一个沿斜面向上的20 N的拉力F的作用下，从斜面底端由静止开始运动，已知木块2 s内的位移为4 m，若2 s末撤去拉力，再经过多长时间木块能回到斜面底端？(g取10 m/s2)

参考答案

1. D

【详解】对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，在水平方向有

竖直方向有

滑动摩擦力

根据以上三式联立可以求得

故选D。

2. D

【详解】物体在向右运动过程中，水平方向上只受地面给的向左的滑动摩擦力，故物体的加速度为，方向向左

物体停止运动所用时间为

故在3s内的位移等于物体在2s内的位移，大小为

故选D。

3. D

【详解】对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动，加速度为 (为杆与竖直方向的夹角)，由图中的直角三角形可知，小滑环的位移，所以，与无关，即，故选D．

4. C

【详解】当雨滴刚开始下落时，阻力f较小，远小于雨滴的重力G，即f＜G，故雨滴做加速运动；

由于雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，故当速度达到某个值时，阻力f会增大到与重力G相等，即f=G，此时雨滴受到平衡力的作用，将保持匀速直线运动；故选项C的图象符合题意；故ABD错误；C正确；故选C．

5. A

【详解】BD.设物体所受的阻力f=kv，物体的质量为m，则在物体上升的过程中有:mg+kv=ma1

解得：

由于上升过程中物体的速度越来越小，故物体的加速度ma1越来越小，故v-t图的斜率的绝对值越来越小．选项BD不符合题意．

AC.在下落过程中有，解得：

下落过程中物体的速度越来越大，故物体的加速度越来越小，则v-t图的斜率的绝对值也越来越小．显然C的斜率的绝对值越来越大，选项A符合题意，选项C不合题意；

6. C

【详解】由图象可知，在每一秒的时间间隔内，合力为恒力，所以物体做匀变速运动；在0~1s内质点由静止开始做匀加速直线运动，1~2s内合力与运动方向相反，物体做匀减速直线运动，且加速度大小与0~1s内相等，当t=2s时，速度减为0；之后物体又从静止开始做匀加速直线运动，重复前2秒的运动形式，所以物体不断向一个方向运动，故C正确，ABD错误。

故选C。

7. BD

【详解】对小球受力分析，小球一共受两个力：重力和杆对球的弹力；因为小车和球相对静止，小车有向右的加速度，小球也有向右的加速度．设弹力与竖直方向夹角为画出小球的受力示意图如图，则：

、

解得：、

A：当a＝0时，、即力F的方向竖直向上．故A项错误．

B：当a＝gtanθ时，、即力F的方向沿AB杆．故B项正确．

CD：无论a取何值，F都等于，方向与a取值大小有关与AB杆所在直线无关．故C项错误，D项正确．

8. AD

【详解】A．对小球受力分析如图所示

把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有

FN2cosθ=mg

水平方向有

FN1－FN2sinθ=ma

所以斜面对小球的弹力为

FN2=

故A正确；

B．小球受到斜面的弹力、挡板的弹力和重力的合力为ma，故B错误；

CD．斜面对小球的弹力

FN2=

与a无关，挡板对小球的弹力

FN1=ma＋mgtanθ

随a增大而增大，故C错误，D正确。

故选AD。

9. D

【详解】a图线的加速度大小

b图线的加速度大小

当拉力方向与速度方向相同时，可能加速，所以，b图线表示有拉力，a图线没有拉力，根据牛顿第二定律有

F-f=ma2，f=ma1

代入数据解得

f=1.2N，F=1.8N

则拉力与摩擦力之比为3:2，D正确。

故选D。

10. C

【详解】根据h=at2，解得

a=12.5m/s2

所以

v0=at=50m/s

上升过程中礼花弹所受的阻力大小

Ff=kmg

则由牛顿第二定律

mg＋Ff=ma

联立解得

k=0.25

故选C。

11. AC

【详解】AB．物体匀速运动时：

F=μmg

解得

μ=0.5

在斜面上上滑的加速度：

则

选项A正确，B错误；

CD．从A点算起，经

物体到达最高点，选项C正确，D错误．

12. C

【详解】D．在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度

斜面倾角越大，加速度越大，所以在上运动的加速度最大，故D错误；

A．根据

得

可知物体到达底端时速度大小相等，故A错误；

BC．设斜面的高度为h，根据几何知识可得，物体发生的位移为

物体的初速度为零，所以由

解得

倾角越大，时间越短，物体到达的时间最短；故C正确，B错误。

故选C。

13. AC

【详解】由v-t图可知4-6s，物块匀速运动，有Ff=F=2N．在2-4s内物块做匀加速运动，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律得 ma=F-Ff，将F=3N、Ff=2N及a代入解得m=0.5kg．由动摩擦力公式得，所以AC正确，BD错误．故选AC．

14.【答案】(1)a＝2 m/s2  (2) t＝2s

【详解】（1）

由以上三式得：

（2）由得：

15. 【答案】（1）2．5 m/s2 （2）0．92

【详解】（1）由题意可知，h＝4．0 m，L＝5．0 m，t＝2．0 s．

设斜面倾角为θ，则sinθ＝

乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，

代入数据得

a＝2．5 m/s2

（2）在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示．

沿x轴方向有：mgsinθ－Ff＝ma

沿y轴方向有：FN－mgcosθ＝0

又Ff＝μFN，联立以上各式解得：

μ＝≈0．92

16. 【答案】（1）2 m/s2；（2）2.4 s

【详解】（1）小球在拉力F作用下上滑时，对小球受力分析，如图甲所示，

沿杆方向有

Fsin θ-mgsin θ-Ff1=ma1

沿垂直于杆方向有

Fcos θ=mgcos θ＋FN1

且

Ff1=μFN1

联立解得

a1=2 m/s2

（2）小球在F作用下上滑1 s，则

v1=a1t1=2×1 m/s=2 m/s

x1=a1t12=×2×12 m=1 m

撤去拉力F后，小球继续向上运动，对小球受力分析，如图乙所示，

沿杆方向有

mgsin θ＋Ff2=ma2

沿垂直于杆方向有

FN2=mgcos θ

且

Ff2=μFN2

联立解得

a2=10 m/s2

此过程

t2==0.2 s

小球运动到最高点后开始下滑，对小球受力分析，如图丙所示。

沿杆方向有

mgsin θ-Ff3=ma3

垂直于杆方向有

mgcos θ=FN3

且

Ff3=μFN3

联立解得

a3=2 m/s2

球下滑到杆的底端，通过的位移

x=x0＋x1＋x2=1.44 m

由

x=a3t32

可得

t3=1.2 s

所需总时间

t=t1＋t2＋t3=2.4 s

17.【答案】（1）；（2）

【详解】（1）滑块在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：

．

由运动学规律可得：

解得：

人撤去F前，由牛顿第二定律得：

．

设F作用时间为t，则撤去F时有：

撤去拉力F后，有：

．

联立解得：

18. 【答案】2.08 s

【详解】因为

所以

由几何知识得

由牛顿第二定律得

解得

2 s末的速度大小为

此时撤去拉力，之后木块沿斜面向下的加速度为

解得

列出运动学方程为

解得

即在撤去拉力后，木块还向上滑动了1 m，所用时间为

之后，木块沿斜面下滑，摩擦力沿斜面向上，所以加速度大小为

解得

而下滑的距离为

根据

解得下滑所用的时间为

所以撤去拉力之后木块回到斜面底端所用的总时间