高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用精品课件ppt

4.5 牛顿运动定律的应用

Ⅰ. 基础达标

1.一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F＝6 N的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10 m/s2)，则(　　)

A.2 s末物体的速度为2 m/s

B.2 s内物体的位移为6 m

C.2 s内物体的位移为4 m

D.2 s内物体的平均速度为2 m/s

答案　A

解析　物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力Ff，则根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，又Ff＝μmg

联立解得a＝1 m/s2

所以2 s末物体的速度为v＝at＝1×2 m/s＝2 m/s，A正确；

2 s内物体的位移为x＝at2＝2 m，B、C错误；

2 s内物体的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D错误.

2.如图所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑.游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45 s，运行的最大速度为18 m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观.一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N.电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2).

(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；

(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度.

答案　(1)0.9 m/s2　20 s　(2)450 m

解析　(1)设加速阶段加速度为a，由牛顿第二定律得：

FT－mg＝ma，解得a＝0.9 m/s2

由v＝at，解得t＝20 s

(2)匀加速阶段位移x1＝at2

匀速阶段位移x2＝v(t总－2t)

匀减速阶段位移x3＝

高度x＝x1＋x2＋x3＝450 m.

3.一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变化的规律如图所示.g取10 m/s2.求：(结果可用分式表示)

(1)在2～4 s时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间；

(2)0～6 s内物体的位移大小.

答案　(1) s　(2) m

解析　(1)在0～2 s内，由牛顿第二定律知F1－μmg＝ma1，a1＝1 m/s2，v1＝a1t1，解得v1＝2 m/s.

2～4 s内，物体的加速度a2＝＝－3 m/s2，

由0－v1＝a2t2知，物体从开始做减速运动到停止所用时间t2＝－＝ s.

(2)0～2 s内物体的位移x1＝＝2 m，

2～4 s内物体的位移x2＝＝ m，

由周期性可知4～6 s内和0～2 s内物体的位移相等，所以0～6 s内物体的位移x＝2x1＋x2＝ m.

4.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象可以正确反映出雨滴下落运动情况的是(　　)

答案　C

解析　对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－Ff＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图象中图线斜率变小，故选项C正确.

5.一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在粗糙程度相同的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　)

A.将水平恒力增加到2F，其他条件不变

B.将物体质量减小一半，其他条件不变

C.物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍

D.将作用时间增加到原来的2倍，其他条件不变

答案　D

6.(多选)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v0＝10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)

A.物体经10 s速度减为零

B.物体经2 s速度减为零

C.物体的速度减为零后将保持静止

D.物体的速度减为零后将向右运动

答案　BC

解析　物体向左运动时受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmg＝3 N，根据牛顿第二定律得a＝＝ m/s2＝5 m/s2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间t＝＝ s＝2 s，B正确，A错误.物体的速度减为零后，由于F<Ff，物体处于静止状态，C正确，D错误.

7.如图所示，质量为2 kg的冰壶在运动员的水平恒力F作用下在光滑的冰面上开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，则F的大小为(　　)

A.2 N   B.1 N

C.4 N   D.8 N

答案　A

解析　在水平恒力F推动下冰壶做匀加速直线运动的加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2.由牛顿第二定律得F＝ma＝2×1 N＝2 N，故A正确.

8.如图所示，小明和同学坐在橡胶轮胎上从倾斜平滑雪道上自静止开始沿直线下滑.若橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变，不计空气阻力，小明和橡胶轮胎在下滑过程中(　　)

A.加速度变大

B.相等时间内速度增量相同

C.相等时间内下滑位移相同

D.相邻的相等时间间隔内位移差变大

答案　B

9.如图所示，航母“辽宁舰”甲板长300 m，起飞跑道长100 m，目前顺利完成了航载机“歼­15”起降飞行训练.“歼­15”降落时着舰速度大小约为70 m/s，飞机尾钩上阻拦索后，在甲板上滑行50 m左右停下，(航母静止不动)假设甲板水平，阻拦索对飞机的阻力恒定，则飞行员的水平加速度与重力加速度的比值约为(　　)

A.2       B.5       C.10        D.50

答案　B

10.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)

A.450 N   B.400 N

C.350 N   D.300 N

答案　C

解析　汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s

设汽车匀减速的加速度大小为a，则

a＝＝5 m/s2

乘客与汽车的运动情况相同，乘客的加速度大小也为a.

对乘客应用牛顿第二定律可得：

F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确.

11.在光滑水平面上有一物体受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物体与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.物体接触弹簧后立即做减速运动

B.物体接触弹簧后先加速后减速

C.当弹簧处于压缩量最大时，物体的加速度等于零

D.当物体的速度为零时，它所受的合力也为零

答案　B

解析　物体与弹簧接触后，弹力由零逐渐变大，开始时向左的弹力小于拉力，故合力向右，但合力不断变小，当弹力增大到等于拉力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大，之后物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步增大，变得大于拉力，合力变为向左，且不断变大，故物体不断减速，加速度不断增大，直到速度减为零.即物体先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，综上分析，故选B.

12.物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间t通过的位移是x.如果水平恒力变为2F，物体仍由静止开始运动，经时间2t通过的位移是(　　)

A.x       B.2x       C.4x        D.8x

答案　D

解析　当水平恒力为F时，由牛顿第二定律得：F＝ma，

x＝at2＝.

当水平恒力为2F时，由牛顿第二定律得：2F＝ma′，

x′＝a′(2t)2＝.联立得：x′＝8x.

13.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架前端，右端质量为M的物块B始终相对于小车静止.B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某段时间内观察到轻质细线偏离竖直方向θ角，则(　　)

A.物块B所受摩擦力为零

B.小车的加速度大小为gsin θ

C.轻质细线对小球A的拉力大小为mgcos θ

D.小车对物块B的作用力大小为Mg

答案　D

二、非选择题

14.如图所示，在某一段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该车站停留4 min；随后匀加速驶离车站，行驶8.1 km后恢复到原速324 km/h(重力加速度g取10 m/s2).

(1)求列车减速时的加速度大小；

(2)若该列车总质量为8.0×105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；

(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小.

答案　(1)0.3 m/s2　(2)1.2×106 N　(3)30 m/s

解析　(1)列车的速度为324 km/h＝90 m/s，

经过5 min＝300 s停下，

所以加速度为a＝＝ m/s2＝－0.3 m/s2，

则加速度大小为0.3 m/s2.

(2)Ff＝0.1mg，根据牛顿第二定律：

F－0.1mg＝ma′，

v2＝2a′x′，

联立解得a′＝0.5 m/s2，F＝1.2×106 N.

(3)根据上一问可知，重新加速时间为

t′＝＝ s＝180 s，

减速过程中通过的位移

x＝t＝45×300 m＝13 500 m，

所以整个过程的平均速度

＝＝ m/s＝30 m/s.

15.一旦发生火灾，高楼居民如何逃生一直困扰我们，最近有一种新型逃生滑梯提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似“滑滑梯”(如图)，紧急情况时放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼.经发明者测试，12 s可从5楼滑到1楼，每层楼高约3 m(即下滑高度为12 m)，假设滑梯坡度为30°，忽略空气阻力，经过转角处速度大小不变，假设某高楼有25层，试估算：

(1)下滑过程中人的加速度大小；

(2)从顶层滑到一楼所需的时间.

答案　(1)0.33 m/s2　(2)29.4 s

解析　(1)每层楼高约为h＝3 m，从5楼到1楼可看成匀加速直线运动，则x＝at2

x＝＝24 m

解得a＝＝ m/s2≈0.33 m/s2

(2)从25楼到1楼，x′＝＝48h＝144 m

可得t′＝＝12 s≈29.4 s

16.如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°.一个质量m＝1 kg的小物体(可视为质点)，在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动.已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝ .g取10 m/s2.则：

(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小a1；

(2)若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离.

答案　(1)2.5 m/s2　(2)2.4 m

解析　(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律：

平行于斜面方向上：F－mgsin θ－Ff＝ma1，

垂直于斜面方向上：FN－mgcos θ＝0，

其中Ff＝μFN，

联立以上式子解得物体的加速度a1＝2.5 m/s2.

(2)力F作用t0＝1.2 s后，速度大小为v＝a1t0＝3 m/s，物体向上滑动的距离x1＝a1t02＝1.8 m.

此后它将向上匀减速运动，

其加速度大小a2＝＝7.5 m/s2.

这一过程物体向上滑动的距离x2＝＝0.6 m.

整个上滑过程移动的最大距离x＝x1＋x2＝2.4 m.

Ⅱ. 能力提升

17．一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，则（    ）（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m／s2）

A．绳的拉力为1.60N B．绳的拉力为N

C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0

【答案】BD

【详解】

当小球对斜面的压力恰为零时，斜面的加速度为a0，根据牛顿第二定律可知

mgtan37°=ma0

解得

则当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，小球将飘离斜面，此时设细线与竖直方向的夹角为α，则

mgtanα=ma

解得

α=45°

此时

故选BD。

18．卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和。重力加速度为g，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2。则（　　）

A．当卡车匀速行驶时F1=mg

B．当卡车匀速行驶时F2=mg

C．卡车安全启动的最大加速度为 g

D．卡车安全刹车的最大加速度为 g

【答案】BC

【详解】

AB．将重力进行分解如图所示，根据几何关系可得

故A错误，B正确。

CD．当匀质圆筒状工件对斜面Ⅱ压力为0时，启动加速度最大，则有

得

故C正确，D错误；

故选BC。