2020-2021学年3.1 平方根优秀练习题

2022-2023年浙教版数学七年级上册3.1

《平方根》课时练习

一              、选择题

1.81的算术平方根是(　　)

A.9        B.±9           C.3        D.±3

2.下列说法正确的是（      ）

A.任何数都有算术平方根；

B.只有正数有算术平方根；

C.0和正数都有算术平方根；

D.负数有算术平方根。

3.4的算术平方根是(　　)

A.±2         B.2            C.－2            D.

4.的平方根是(　　)

A.±         B.          C.－         D.±4

5.下列各数中，没有平方根的数是(　　)

A.0           B.            C.(－3)2          D.－|－3|

6.下面说法中不正确的是(        )

A.6是36的平方根               B.－6是36的平方根

C.36的平方根是±6              D.36的平方根是6

7.的平方根是(     )

A.2      B.       C.±2      D.±

8.（﹣2）2的平方根是（     ）

A.2       B.﹣2        C.±2      D.

9.的平方根是(        )

A.±3              B.3             C.±9              D.9

10.若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为(　　)

A.﹣3                     B.1                     C.﹣1                     D.﹣3或1

二              、填空题

11.一个数的算术平方根是3，这个数是         .

12.计算的算术平方根是_________

13.化简：=          .

14.计算：25的平方根是　    　.

15.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是_______.

16.如果的平方根等于±2，那么a=　   　.

三              、解答题

17.求x的值：（x+3）2=16

18.求x的值：（x＋2）2－36=0；

19.求x的值：5(x﹣1)2=125

20.求x的值：16x2﹣9=40

21.求下列各式的值：

(1)；      (2)；           (3)±.

22.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.

(1)2.25；      (2)(－5)2；       (3)－0.49.

23.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

24.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

25.例：试比较4与的大小.

解：∵42=16，()2=17，

又∵16<17，

∴4<.

请你参照上面的例子比较下列各数的大小.

(1)8与；

(2)1.8与；

(3)－5与－.

参考答案

1.A.

2.C

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D.

8.C

9.A

10.D.

11.答案为：9；

12.答案为：

13.答案为：2－.

14.答案为：±5.

15.答案为：36

16.答案为：16.

17.解：x=﹣7，或x=1.

18.解：x=4或x=－8.

19.解：x=6，或x=﹣4，

20.解：x=±.

21.解：(1)12　(2)25　(3)±

22.解：(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略.

23.解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，

4x×3x=588.

12x2=588

x2=49，x＞0，

x=7

∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）

∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm

∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.

24.解：依题意，得2a－1=9且3a＋b－1=16，

∴a=5，b=2.

∴a＋2b=5＋4=9.

∴a＋2b的平方根为±3.

25.解：(1)8＜　(2)1.8＞　(3)－5＜－