人教版八年级上册12.1 全等三角形学案及答案

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，自学指导等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2. 记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.
【学习重难点】：
理解三边对应相等的两个三角形全等.
【自学指导】：
一 、学生看书并理解：
思考:要使两个三角形全等, 是否一定要六个条件呢? 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分别相等的两个三角形，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件：三条边分别都相等的两个三角形全等吗？
思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。）
证明题的普遍出现！理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？
二、自学检测：
1.如图，已知AB=DE BC=EF CA=FD 证明△ABC ≌△DEF
(对应顶点写在对应的位置)
2.如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: △ABD≌ △ACD
A
B
C
D
3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，证明△ABC ≌△ FDE
三、师生共同探讨，总结：
关于全等三角的证明题的基本做法，写的过程需要注意的数学语言。
四、例题讲解：
P9例2
五、提高练习：
1．已知，如图，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D．
六、作业与学后反思：
1. 已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC≌△CDA.


2. 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC；（2）.


3. 已知：如图，AB=AC，D是BC中点，
（1） 求证：△ABD≌△ACD；（2） 求证：AD⊥BC；
（3） 若∠BAD=25°，则∠BAC是多少度？
4. 已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.