北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程同步达标检测题

北师大版数学九年级下册第 2 章《二次函数与一元二次方程》同步

【基础练习】 一、填空题：

检测试题 2（附答案）

1.二次函数 y=5(x2–1)–x 的图象与 x 轴的交点个数是       交点的横坐标是        ；

2.二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图 2-16 所示则关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根是 当 x = 2 时y=               .

二、解答题：

1.画出二次函数 y = 2x2 – x – 6 的图象根据图象回答：

（1）方程 2x2 – x – 6 = 0 的根是什么？

（2）当 x 取什么值时y 的值等于-3？

（3）当 x 取什么值时y 的值小于 0？

2.某公园要建造一个圆形喷水池花形柱子 OA 竖立在水池中央安装在柱子顶端 A 处的喷 头向外喷水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过直线 OA 的任一平面 上抛物线形状如图 2-17 所示.  如图 2-18 建立直角坐标系水流喷出的高度 y（米）与水

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平距离 x（米）之间的函数表达式是 y = - x2 + 2x +   .  请回答下列问题：

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（1）柱子 OA 的高度是多少米？

（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？

（3）若不考虑其他因素水池的半径至少需多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

【综合练习】

1.某校校门是一抛物线形建筑物（如图 2-19）门高 9 米两侧距地面 5 米高处各有一个挂 校名横匾用的铁环两铁环的水平距离为 6 米求大门的地面宽度（建筑物的厚度忽略不 计）.

【探究练习】

1.已知二次函数 y = kx2 + (2k –1)x –1 与 x 轴交点的横坐标为 x1x2  (x1  < x2)对于以下五个 结论：①当 x = -2 时y = 1；②当 x > x2 时y > 0；③方程 kx2 + (2k –1)x –1 = 0 有两个不相

等的实数根 x1x2；④x1  < -1x2  > -1；⑤x2  - x1 = .请你说出哪些结论是正确的

k

为什么？

答案

【基础练习】

一、1. 2 个 和 ； 2. x1 = -1、x2 = 3-3.

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二、1.  图略.（1）x1 = -1.5x2 = 2；（2）-1 或 1.5；（3）-1.5 < x < 2

2.  （1）1.25 米；（2）2.25 米；（3）2.5 米.

【综合练习】

9 米（提示：以 O 为原点AB 为 x 轴建立直角坐标系使抛物线的表达式为 y = ax2 + 9 的 形式）.

【探究练习】

①、③、④是正确的.