人教版七年级上册2.2 整式的加减同步达标检测题

2021-2022学年度2.2整式的加减

一、单选题

1．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为(       )．

A．-1 B．-5 C．5 D．1

2．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （       ）

A．a－（b＋c） B．a－（b－c）

C．（a－b）＋（－c） D．（－c）＋（－b＋a）

3．下列各式合并同类项的结果中，错误的是（       ）

A．7a2＋3a＋8－5a2－3a－8＝2a2

B．3a＋5b－3c－3a＋7b－6c＝12b－9c

C．5（a＋b）＋4（a＋b）－12（a＋b）＝－3

D．3a－2x＋5a－7x＝8a－9x

4．若, 则M和N的大小关系为 (       )

A．M<N B．M=N C．M> N D．无法确定

5．若，则等于（       ）

A． B． C． D．

6．下列去括号中，正确的是（　　）

A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3

C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d

7．下列各题中的两项不是同类项的是（     ）

A．-25和1 B．-4xy2z2 和–4x2yz2  C．-x2y和-y x2 D．-a3和4a3

8．若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(       )

A．a＝3，b＝1                                 B．a＝-3，b＝1

C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-1

9．化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(　　)

A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3

二、填空题

10．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都______符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都______符号．

11．若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．

12．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．几个常数项_______同类项．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．

13．学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．

我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝ a＋b＋c

14．整式加减的最后结果中不能含有_______，即要合并到不能再合并为止．

15．填空：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．

16．已知x5yn和－3x2m＋1y3n－2是同类项，则3m－4n＝________

17．判断同类项的关键：

所含字母________；相同字母的_________也相同

同类项与系数大小_________；同类项与它们所含相同字母的顺序_________．

18．合并同类项的法则：把同类项的系数________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

19．填空：

①单项式与多项式统称为__________．

②单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．

③多项式中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做__________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的__________．

20．求整式的值时，一般是先______（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．

21．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__________，然后再___________．

22．2m－10，3（2m－10）都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是______________．

23．填空：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．

24．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．

三、解答题

25．合并下列多项式中的同类项：

（1）；

（2）

26．去括号：

（1）－（2m－3）；        

（2）n－3（4－2m）；          

（3）16a－8（3b＋4c）；       

（4）

27．已知代数式x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2.

(1)当x＝1，y＝3时，求代数式的值；

(2)当4x＝3y，求代数式的值．

28．已知x+y＝，xy＝﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

先去括号，再添括号，把原式化为：-(a-b)+(c+d)，再整体代入即可得到答案.

【详解】

解：(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)

当a-b＝-3，c+d＝2时，

原式＝-(-3)+2＝5，

故选C．

【点睛】

本题考查的是求代数式的值，去括号，添括号，掌握“去括号与添括号的法则”是解题的关键.

2．B

【解析】

略

3．C

【解析】

略

4．C

【解析】

【分析】

要比较两个代数式的大小，可以求出它们的差来作比较．若差小于0，则被减数小于减数；　若差大于0，则被减数大于减数；若差等于0，则被减数等于减数．

【详解】

解:∵,，

∴>0，

∴

故选C．

【点睛】

本题考查代数式如何比较大小的问题，熟练掌握代数式比较大小的方法，如作差法、作商法等等是解题关键．

5．B

【解析】

【分析】

将代入中求解即可．

【详解】

将代入中

原式

故答案为：B．

【点睛】

本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．

6．C

【解析】

【分析】

根据添括号的法则，即可作出判断．

【详解】

A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；       

B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；

C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1       ，正确；

D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；

故选:C.

【点睛】

本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“＋”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

7．B

【解析】

【详解】

试题分析：A．-25和1，是同类项； B．-4xy2z2和–4x2yz2，相同字母的指数不相同，故不是同类项； C．-x2y和-y x2，是同类项； D．-a3和4a3，是同类项；

故选B.

考点：同类项.

8．A

【解析】

【详解】

试题分析：∵单项式与是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．

考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．

9．A

【解析】

【详解】

试题分析：根据整式的混合运算，结合合并同类项法则可求解：5（2x-3）+4（3-2x）=5（2x-3）-4（2x-3）=2x-3.

故选A

考点：合并同类项

10．     不变     改变

【解析】

略

11．a－（b＋c）＝ a－b－c

【解析】

略

12．     同类项     是     合并同类项     和     不变

【解析】

略

13．     a＋b＋c     b＋c     a＋（b＋c）     a＋（b＋c）     a＋b＋c

【解析】

略

14．同类项

【解析】

略

15．     同类项     合并同类项     和     不变

【解析】

略

16．2

【解析】

略

17．     相同     指数     无关     无关

【解析】

略

18．相加

【解析】

略

19．     整式     系数     次数     项     常数项     次数

【解析】

略

20．化简

【解析】

略

21．     去括号     合并同类项

【解析】

略

22．整式的加减

【解析】

略

23．     和     不变

【解析】

略

24．     相同     相反

【解析】

【详解】

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，

故答案为相同，相反.

25．（1）；（2）

【解析】

【分析】

【详解】

（1）原式＝＝；

（2）原式＝＝

26．（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）

【解析】

【分析】

【详解】

（1）原式＝－2m＋3；

（2）原式＝n－12＋6m；          

（3）原式＝16a－24b－32c；       

（4）原式＝＝＝＝

27．（1）15；（2）0

【解析】

【分析】

先去括号，然后合并同类项；

（1）把x、y的值代入化简后的结果进行计算即可得；

（2）由4x＝3y可得4x-3y=0，代入化简后的结果进行计算即可得．

【详解】

原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2＝－4xy＋3y2.

(1)当x＝1，y＝3时，

原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15；

(2)当4x＝3y时，

原式＝－y(4x－3y)＝0．

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则、运用整体思想是解题的关键．

28．3.5.

【解析】

【详解】

试题分析：先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．

试题解析：∵x+y=，xy=﹣，

∴（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）

=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y

=5x+5y﹣5xy

=5（x+y）﹣5xy

=5×﹣5×（﹣）

=3.5．