数学华师大版22.3 实践与探索习题

这是一份数学华师大版22.3 实践与探索习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2
C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035
2．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）
A．15%B．20%C．5%D．25%
3．有一块长、宽的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，拼成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效利用材料，则截去的正方形的边长是（ ）
A．B．C．D．
4．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4-0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15
C．（x+4）（3-0．5x）=15D．（x+1）（4-0．5x）=15
6．已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（ ）
A．x1=﹣1，x2=﹣3.5B．x1=1，x2=﹣3.5
C．x1=1，x2=3.5D．x1=﹣1，x2=3.5
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
8．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是( )
A．B．4C．5D．6
二、填空题
9．若时，则的值为_____
10．一个直角三角形三边长是三个连续整数，则它的周长为_______，面积为______．
11．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于______，宽等于______.
12．有1个人得了传染病，传染2轮后共有100人患病，如果不加控制，5轮传染后共有___________人患病．
13．小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利达到34560元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同试求每月盈利的平均增长率为__________．
14．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为，列出关于的方程：______.
15．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套_______元．
16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿边AB以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持四边形DFCE(点E，F分别在AC，BC上)为平行四边形，则出发________s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.
三、解答题
17．某种爆竹点燃后，其上升高度和时间符合关系式：，其中g以计算．这种爆竹点燃后以的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面的高度为？
18．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；
（2）若利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.5亿元？
19．已知x=2是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，
（1）求m的值；
（2）求△ABC的周长．
20．已知关于x的方程有实根．
（1）求取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为，且，求的值．
21．2020年1月份以来，新型冠状病毒肺炎在我国蔓延，假如有一人感染新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有64人患病．
（1）求每轮传染中平均每个人传染了几个健康的人；
（2）如果不及时控制，第三轮传染将又有多少个健康的人患病？
22．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm
（1）若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长；
（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由
23．一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．
（1）小球滚动了多少时间?
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?
（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
24．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图所示，其中月功能费为5元，请你根据统计图的信息完成下列各题：
（1）该月小王手机话费共有________元．
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角______度．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）电信公司为让利给用户，从下月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长途电话的通话时间不变，那么两个月后，月长途花费将降至28.8元，那么长途话费的月平均折扣为多少？
参考答案
1．C
【解析】∵全班有x名同学，
∴每名同学要送出（x﹣1）张；
又∵是互送照片，
∴总共送的张数应该是x（x﹣1）=1035．
故选：C．
2．B
【解析】解：如果设平均每月降低率为x，根据题意可得
250（1﹣x）2=160，
解得：x1=20%．x2=180%（舍去）．
故选B．
3．C
【解析】解：设截去的正方形的边长为xcm，则有底面长方形的长为cm，宽为cm，由题意得：
，
解得：（不符合题意，舍去），
故选C．
4．B
【解析】解：设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x﹣1），
依题意，得：x（x﹣1）＝132，
解得：x1＝12，x2＝﹣11（不合题意，舍去）．
故选：B．
5．A
【解析】设每盆应该多植x株，由题意得
(x+3)(4-0.5x)=15，
故选：A．
6．A
【解析】∵x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，
（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0，
∴2x+3=1或2x+3=-4，
∴x1=-1，x2=-3.5，
故选A.
7．B
【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，第一轮过后有（1+x）个人感染，第二轮过后有（1+x）+x（1+x）个人感染，
由题意可知：1+x+x（1+x）=100，
整理得，，
解得x=9或-11， x=-11不符合题意，舍去．
那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．
故选B．
8．C
【解析】解：设当点P与点Q重合时t的值是x秒，由题意得：3x﹣x=10，解得：x=5，故选C．
9．3
【解析】解：设＝t，
则原式可化为：t（t－1）＝6，即t2－t－6＝0，
解得：t1＝3，t2＝－2．
∵≥0
故＝3．
故答案为：3．
10．12 6
【解析】解：设该直角三角形较长的直角边长为x，则另外两边长分别为．
依题意，得，
解得（舍去），，
直角三角形的三边长分别为3，4，5，
三角形的周长为，三角形的面积为．
故答案为：12，6
11．40 cm 20 cm
【解析】1.5 立方分米=1500立方厘米，设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，由题意得：
（x-10）（2x-10）×5=1500，解得：x1=20，x2=-5（不合题意，舍去），则铁片的长为2×20=40（cm），答：铁片的宽为20cm，长为40cm．故答案为：40cm；20cm．
12．100000
【解析】设一个患者一次传染给x人，
由题意，得，
解得（舍去），
即平均每轮传染中1个人传染了9个人．
如果不加控制，5轮传染后患病的人数是．
故答案为：．
13．
【解析】设该店每月盈利的平均增长率为x，
根据题意得：，
解得，（舍去）．
∴每月盈利的平均增长率为．
故答案为：
14．
【解析】∵个位上的数字为，个位上的数字比十位上的数字小4
∴十位上的数字为
所以这个两位数为
∵个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4
∴
化简得
故答案为.
15．50元或60元
【解析】设第二个月的销售定价为x元,则销售量为[180−10(x−52)]元，由题意，得
180×(52−40)+(x−40)[180−10(x−52)]=4160，
解得：x1=50,x2=60.
故答案为50元或60.
16．1或5
【解析】设点D从点A出发x s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.
由题意，得－－＝20，
解得x1＝1，x2＝5，
故答案为1或5.
17．或
【解析】解：根据题意可得，
∴当这种爆竹离地面的高度为时，，
整理，得，
解得，，
故这种爆竹在地面上点燃后，经过或离地面的高度为．
答：经过或离地面的高度为．
18．（1）这两年该企业年利润平均增长率为；（2）该企业2019年的利润不能超过3.5亿元．
【解析】解：（1）设年利润平均增长率为x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去）．
答：这两年该企业年利润平均增长率为；
（2）．
答：该企业2019年的利润不能超过3.5亿元．
19．（1）m=2；（2）10
【解析】解：（1）把x=2代入方程x2-（m+4）x+4m=0得
4-2（m+4）+4m=0，
解得m=2，
（2）∵m=2，
∴方程为x2-6x+8=0，
解得x1=4，x2=2，
因为2+2=4，
所以等腰三角形ABC三边为4、4、2，
所以△ABC的周长为10．
20．（1）；（2）．
【解析】设，则原方程化为：
当方程（2）为一次方程时，
即a 2-1=0， a=±1．
若a=1，方程（2）的解为，原方程的解为满足条件；
若a=－1，方程（2）的解为，原方程的解为满足条件；
∴a=±1．
当方程为二次方程时，a 2-1≠0，则a≠±1，
要使方程有解，则
，
解得：，此时原方程没有增根，
∴取值范围是．
（2）设，，则
则是方程（a 2-1）y 2-（2a+7）y+1=0的两个实数根，
由韦达定理得：
∵， ∴，解得：
∴．
21．（1）每轮传染中平均每个人传染了7个健康的人；（2）第三轮传染将又有448个健康的人患病．
【解析】（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个健康的人．
依题意，得，
解得（不合题意，舍去）．
答：每轮传染中平均每个人传染了7个健康的人．
（2）（个）．
答：第三轮传染将又有448个健康的人患病．
22．（1）4；（2）不能，理由见详解．
【解析】解：（1）根据题意得，
AB=m，
则 •x=40，
∴x1=20，x2=4，
因为20＞15，
所以x1=20舍去
答：BC的长为4米；
（2）不能围成花圃，
根据题意得，
•x＝50，
方程可化为x2-24x+150=0
△=（-24）2-4×150＜0，
∴方程无实数解，
∴不能围成花圃；
23．(1)4s；(2) 2.5m/s；（3）4-2.
【解析】（1）小球滚动的平均速度==5（m/s）
小球滚动的时间：=4（s）
（2）=2.5（m/s）
（3）小球滚动到5m时约用了xs
平均速度==
依题意，得：x·=5，
整理得：
x2-8x+4=0
解得：x=4±2，所以x=4-2.
24．（1）125元；（2）72°；（3）见解析；（4）长途话费的月平均折扣为八折
【解析】（1）元
（2）.
（3）如图，
（4）解：设平均减少率为，据题意得

解得
答：长途话费的月平均折扣为八折.