华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索精品课件ppt

22.3 实践与探索

一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）

1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则列出的方程是（　　）

A．（3+x）（4-0.5x）=15               B．（x+3）（4+0.5x）=15

C．（x+4）（3-0.5x）=15               D．（x+1）（4-0.5x）=15

2．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A．x（5+x）=6                       B．x（5-x）=6

C．x（10-x）=6                      D．x（10-2x）=6

3．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　）

A．500（1+2x）=720                  B．500（1+x）2=720

C．500（1+x2）=720                  D．720（1+x）2=500

4．若直角三角形两直角边和为7，面积为6，则较长的直角边长为（　　）

A．3              B．4              C．5              D．6

5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）

A．5              B．6              C．7              D．8

6．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）

A．3              B．-1             C．-3或1         D．3或-1

7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是（　　）

A．8              B．9              C．10             D．11

8．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

（第8题图）

A．7 m            B．8 m           C．9 m           D．10 m

二、填空题（本题包括4小题）

9．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为         ．

10．某种型号的电脑，若原售价为7 200元/台，经连续两次降价，现售价为4 608元/台，则平均每次降价的百分率为         ．

11．某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2 550张照片．如果全班有x名学生，那么根据题意，可列方程为         ．

12．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价         元时，商场日盈利可达到2 100元．

三、解答题（本题包括4小题）

13．某城市某楼盘准备以每平方米4 000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3 240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元．试问：哪种方案更优惠？

14．如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，求满足x的方程．

（第14题图）

15．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25 m）另外三边用木栏围成，木栏长40 m．

（第15题图）

（1）若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长．

（2）养鸡场面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

16．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）．

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

参考答案

一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）

1．A   2．B   3．B

4．B   分析：设直角三角形一直角边长为x，则另一直角边长为7-x．根据题意，得

x（7-x）=6．解得x=3或x=4，所以较长的直角边长为4．故选B．

5．C   分析：设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，则可列方程为x（x-1）=21，解得x=7或x=-6（舍去）．故应邀请7个球队参加比赛．故选C．

6．D   分析：由题意，得：m2+（-2m）-1=2，即m2-2m-3=0，解得m1=3，m2=-1．故选D．

7．B   分析：设每个支干长出的小分支的数目是x个．根据题意，得x2+x+1=91，

解得x=9或x=-10（不符合题意，舍去），∴x=9．故选B．

8．A   分析：设原正方形的边长为x m．根据题意，得（x-3）（x-2）=20．解得x1=7，x2=-2（不符合题意，舍去）．即原正方形的边长7 m．故选A．

二、填空题（本题包括4小题）

9．20×（1+x）2=25    分析：∵2007年用于绿化的投资20万元，这两年绿化投资的平均增长率为x，∴2008年的绿化投资为20×（1+x），∴2009年的绿化投资为20×（1+x）×（1+x）=20×（1+x）2，∴可列方程为20×（1+x）2=25．

10．20%    分析：设平均每次降价的百分率为x．根据题意，得7 200（1-x）2=4 608，解得x1=1.8（舍去），x2=0.2．

11．x（x-1）=2 550    分析：全班有x名学生，那么每名学生送照片（x-1）张，全班应该送照片x（x-1）张，则可列方程为x（x-1）=2 550．

12．20    分析：∵降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x．

由题意，得（50-x）（30+2x）=2 100．化简，得x2-35x+300=0．解得x1=15，x2=20．∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴x=20．

三、解答题（本题包括4小题）

13．解：（1）设平均每次下调的百分率是x．

根据题意，得4 000（1-x）2=3 240．

解得：x=0.1=10%或x=1.9（不符合题意，舍去）．

所以平均每次下调的百分率是10%．

（2）方案①实际花费100×3 240×98%=317 520（元），

方案②实际花费100×3 240-100×80=316 000（元）．

∵317 520>316 000，

∴方案②更优惠．

14．解：挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，

则（80+2x）（50+2x）=5 400.

15．解：（1）设宽为x米，则长为（40-2x）米．

根据题意，得x（40-2x）=200．

解得x1=x2=10．

则鸡场靠墙的一边长为40-2x=20．

答：鸡场靠墙的一边长20米．

（2）根据题意，得x（40-2x）=250，

∴-2x2+40x-250=0．

∵b2-4ac=402-4×（-2）×（-250）<0，

∴方程无实数根，

∴不能使鸡场的面积能达到250 m2．

16．解：（1）100+200x．

（2）根据题意，得（4-2-x）（100+200x）=300．

解得x=或x=1．

∵每天至少售出260斤，∴x=1．

答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．