华师大版九年级上册22.3 实践与探索优秀当堂达标检测题

2021年华师大版数学九年级上册

22.3《实践与探索》同步练习卷

一、选择题

1.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为(　　)

A．400(1+x2)=900    B．400(1+2x)=900    C．900(1﹣x)2=400    D．400(1+x)2=900

2.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　 　）

  A.                   B.x（x﹣1）=90                   C.                    D.x（x+1）=90

3.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（        ）

A.x(x-1)=10                    B. =10                  C.x(x+1)=10                 D. =10

4.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（        ）

A.x2+9x﹣8=0                   B.x2﹣9x﹣8=0                   C.x2﹣9x+8=0                  D.2x2﹣9x+8=0

5.城市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,第1年约为20万人次，第3年年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（     ）

A.20（1+2x）=28.8

B.28.8（1+x）2=20

C.20（1+x）2=28.8

D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

6.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是(    )

A.5％　  　     B.10％　     C.15％　 　   D.20％

7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五.六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(    )

A.           B. 

C.50(1+2x)=182            D. 

8.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（     ）

A．10cm                    B．13cm                         C．14cm                    D．16cm

9.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（      ）

  A.1米                         B.1.5米                             C.2米                            D.2.5米

10.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解,则这个三角形的周长是（       ）．

A.8             B.8或10           C.10              D.8和10

二、填空题

11.有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程为           .

12.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为　　　　　　．

13.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为                   ．

14.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为                ．

15.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是       ．

16.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=　   　.

三、解答题

17.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？

18.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

19.中国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?

20.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.

(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?

(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?

、参考答案

1.D.

2.B．                           

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B     

8.D

9.A

10.C

11.答案为：x(10－x)=24.

12.答案为:（35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）．

13.答案为：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．

14.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．

15.答案为：20%．

16.答案为：54cm.

17.解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得

1＋x＋x2=111.

解得x1=10，x2=-11(舍去)．

答：每个支干长出10个小分支．

18.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则

1＋x＋x(x＋1)=64.

解得x1=7，x2=-9(舍去)．

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．

(2)64×7=448(人)．

答：第三轮将又有448人被传染．

19.解：设矩形田地的长为x(x≥30)步,则宽为(60-x)步,

根据题意得x(60-x)=864,

整理得x2-60x+864=0,

解得x=36或x=24(舍去),

∴60-x=24.

答:该矩形田地的长为36步,宽为24步.

20.解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，

则AP=3x cm，CQ=2x cm，所以PB=(16－3x)cm.

因为(PB＋CQ)×BC×=33，

所以(16－3x＋2x)×6×=33.解得x=5，

所以P，Q两点从出发开始到5 s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.

(2)设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.

如图，过点Q作QE⊥AB于E，易得EB=QC，EQ=BC=6 cm，

所以PE=|PB－BE|=|PB－QC|=|16－3a－2a|=|16－5a|(cm).

在直角三角形PEQ中，PE2＋EQ2=PQ2，

所以(16－5a)2＋62=102，即25a2－160a＋192=0，解得a1=，a2=，

所以P，Q两点从出发开始到 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.