资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩2页未读，
继续阅读
人教版21.3 实际问题与一元二次方程复习练习题
展开
这是一份人教版21.3 实际问题与一元二次方程复习练习题，文件包含213实际问题与一元二次方程传播问题与几何图形的面积问题课堂同步练含答案doc、213实际问题与一元二次方程增长率问题与销售问题课堂同步练含答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
知识点一 传播问题
1. 小明写了一篇文章，并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
2. 有一个人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新型冠状病毒肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人?
(2)如果不及时控制，以这样的速度三轮传染后，患该肺炎的人有多少?
知识点二 面积问题
3. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )
A.10 m B.9 m C.8 m D.7 m
4. 为改善村容村貌，提升宜居环境，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场.如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另外两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，则小路的宽为 米.
知识点三 其他问题
5. 某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时，特意安排了一个环节：班里任意两名同学都要握手一次.小明同学统计后发现，全班同学共握手了1225次.设九年级(1)班有x名学生，则根据题意可列方程为( )
A.＝1225 B.＝1225
C.x(x－1)＝1225 D.x(x＋1)＝1225
6. 一个两位数等于它的十位数字与个位数字的和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是 .
提升练
7. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有飞机场( )
A.6个 B.7个
C.8个 D.9个
8. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝.若主干、枝干和小分枝的总数是21，则每个枝干长出 个小分枝.
9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则点D出发 s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.
10. 如图，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃.
(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长为多少?
(2)小华想围成面积为48 m2的花圃，你认为他的想法能实现吗?并说明理由.
拓展练
11. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝12 cm，AC＝8 cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA运动，动点Q从点C出发，沿射线CA运动.已知点P的速度是2 cm/s，点Q的速度是1 cm/s，它们同时出发，设运动时间是t s(t＞0).
(1)当t＝4时，求△APQ的面积；
(2)当t为何值时，△APQ的面积是△ABC面积的一半?
参 考 答 案
1.B
2.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝144，解得x1＝11，x2＝－13(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了11个人.
(2)144＋144﹣11＝1728(人). 答：三轮传染后，患该肺炎的有1728人.
3.D
4.1
5.A
6.27
7.B
8.4
9.1或5
10.解：(1)设AB的长为x m. 由题意，得x(24－3x)＝45.解得x1＝3，x2＝5. 当x＝3时，BC＝24－3x＝15(m)，15＞10(不符合题意，舍去)；当x＝5时，BC＝24－3x＝9(m)，9＜10(符合题意). 答：AB的长为5 m.
(2)不能实现. 理由：设AB的长为y m. 由题意，得y(24－3y)＝48.解得y1＝y2＝4. 当y＝4时，BC＝24－3y＝12(m)，12＞10(不符合题意，舍去)，所以不能围成面积为48 m2的花圃，小华的想法不能实现.
11.解：(1)∵点P的速度是2 cm/s，点Q的速度是1 cm/s，当t＝4时，BP＝2t＝8 cm，CQ＝t＝4 cm，∴AP＝4 cm，AQ＝4 cm，∴S△APQ＝﹣4﹣4＝8(cm2).
(2)根据题意，得S△ABC＝﹣﹣12﹣8＝24(cm2). 当0＜t≤6时，S△APQ＝(12－2t)(8－t)＝24，解得t＝12(舍去)或t＝2. 当6＜t≤8时，S△APQ＝(2t－12)(8－t)＝24，整理得t2－14t＋72＝0. ∵Δ＜0，∴方程无实数根. 当t＞8时，S△APQ＝(2t－12)(t－8)＝24，解得t＝12或t＝2(舍去). 综上所述，当t的值为2或12时，△APQ的面积是△ABC面积的一半.
知识点一 传播问题
1. 小明写了一篇文章，并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
2. 有一个人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新型冠状病毒肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人?
(2)如果不及时控制，以这样的速度三轮传染后，患该肺炎的人有多少?
知识点二 面积问题
3. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( )
A.10 m B.9 m C.8 m D.7 m
4. 为改善村容村貌，提升宜居环境，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场.如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另外两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，则小路的宽为 米.
知识点三 其他问题
5. 某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时，特意安排了一个环节：班里任意两名同学都要握手一次.小明同学统计后发现，全班同学共握手了1225次.设九年级(1)班有x名学生，则根据题意可列方程为( )
A.＝1225 B.＝1225
C.x(x－1)＝1225 D.x(x＋1)＝1225
6. 一个两位数等于它的十位数字与个位数字的和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是 .
提升练
7. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有飞机场( )
A.6个 B.7个
C.8个 D.9个
8. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝.若主干、枝干和小分枝的总数是21，则每个枝干长出 个小分枝.
9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则点D出发 s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.
10. 如图，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃.
(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长为多少?
(2)小华想围成面积为48 m2的花圃，你认为他的想法能实现吗?并说明理由.
拓展练
11. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝12 cm，AC＝8 cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA运动，动点Q从点C出发，沿射线CA运动.已知点P的速度是2 cm/s，点Q的速度是1 cm/s，它们同时出发，设运动时间是t s(t＞0).
(1)当t＝4时，求△APQ的面积；
(2)当t为何值时，△APQ的面积是△ABC面积的一半?
参 考 答 案
1.B
2.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝144，解得x1＝11，x2＝－13(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了11个人.
(2)144＋144﹣11＝1728(人). 答：三轮传染后，患该肺炎的有1728人.
3.D
4.1
5.A
6.27
7.B
8.4
9.1或5
10.解：(1)设AB的长为x m. 由题意，得x(24－3x)＝45.解得x1＝3，x2＝5. 当x＝3时，BC＝24－3x＝15(m)，15＞10(不符合题意，舍去)；当x＝5时，BC＝24－3x＝9(m)，9＜10(符合题意). 答：AB的长为5 m.
(2)不能实现. 理由：设AB的长为y m. 由题意，得y(24－3y)＝48.解得y1＝y2＝4. 当y＝4时，BC＝24－3y＝12(m)，12＞10(不符合题意，舍去)，所以不能围成面积为48 m2的花圃，小华的想法不能实现.
11.解：(1)∵点P的速度是2 cm/s，点Q的速度是1 cm/s，当t＝4时，BP＝2t＝8 cm，CQ＝t＝4 cm，∴AP＝4 cm，AQ＝4 cm，∴S△APQ＝﹣4﹣4＝8(cm2).
(2)根据题意，得S△ABC＝﹣﹣12﹣8＝24(cm2). 当0＜t≤6时，S△APQ＝(12－2t)(8－t)＝24，解得t＝12(舍去)或t＝2. 当6＜t≤8时，S△APQ＝(2t－12)(8－t)＝24，整理得t2－14t＋72＝0. ∵Δ＜0，∴方程无实数根. 当t＞8时，S△APQ＝(2t－12)(t－8)＝24，解得t＝12或t＝2(舍去). 综上所述，当t的值为2或12时，△APQ的面积是△ABC面积的一半.
相关试卷
初中数学21.3 实际问题与一元二次方程练习题： 这是一份初中数学21.3 实际问题与一元二次方程练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程达标测试： 这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程达标测试，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版21.3 实际问题与一元二次方程课时训练： 这是一份人教版21.3 实际问题与一元二次方程课时训练，共4页。试卷主要包含了 答等内容，欢迎下载使用。
