2022-2023学年人教版（2012）八年级上册14.2乘法公式同步课时训练(word版含答案)

14.2� 乘法公式� 同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)

1．由，可得，即：，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方公式．下列运用这个立方公式进行的变形不正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．已知多项式是完全平方式，则m的值为（       ）

A．6 B．36 C．6或－6 D．36或－36

3．设，，，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．已知，，则的值为（       ）

A．13 B．15 C．17 D．19

5．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（       ）

A．增加了4b元 B．增加了2ab元 C．减少了4b元 D．减少了2ab元

6．如果是一个完全平方式，则实数的值是（       ）

A．16 B．－16 C． D．

7．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（       ）

A．4 B． C． D．6

8．如果是关于的完全平方式，则的值为（       ）

A．6 B． C． D．12

9．已知是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为(     )

A．-1 B．±1 C．0 D．1

10．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为（       ）

A．16 B．20 C．25 D．26

二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)

11．关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________．

12．已知，，则代数式的值为________．

13．已知展开后得到多项式为，则的值为________．

14．对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为______．

15．若多项式是一个完全平方式，则______．

三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)

16．先化简，再求值：，其中x、y满足 ．

17．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．

例如：，

因为，所以，所以的最小值是2．

(1)当取最小值时，相应的x的值是______；

(2)求代数式的最小值；

(3)对于代数式：，请直接写出它的最值（请说明“最大值”或“最小值”）并写出此时相应的x的值．

18．（1）先化简，再求值：，其中；

（2）先化简，再求值：，其中，．

19．（1）先化简，再求值，其中．

（2）已知，，求的值．

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．A

5．C

6．D

7．B

8．B

9．D

10．C

11．13或-11##-11或13

12．4

13．21

14．3

15．-1或5##5或-1

16．

17．(1)

(2)4

(3)有最大值5，此时x=1

18．（1），；（2），

19．（1）2m2+2m-2；2；（2）1