14.2 乘法公式课时3 初中数学人教版八年级上册实用课件

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第2课时14.2.2 完全平方公式八年级上册 RJ初中数学平方差公式：知识回顾(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a-b)2=a2-2ab+b2.两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.学习目标课堂导入根据去括号法则填空：a+(b+c)=_______；a- (b+c)=_______；a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a- (b+c) .a+b+c a-b-c 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a- (b+c).添括号法则:知识点 添括号法则新知探究例1 运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3)； (2) (a+b+c)2 . 解：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9； 跟踪训练新知探究解：(2) (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc . 例1 运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2 . (1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a+b-c=a+( )；(2) a-b+c=a-( )；(3) a+b-c=a-( )；(4) a+b+c=a-( ). b-cb-c-b+c-b-c随堂练习2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)B添括号法则如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号课堂小结a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a- (b+c)1.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ ）A. [x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)]C. [(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2B拓展提升2.计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．解：(1) (3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.　2.计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．解：(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n) ＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.3.当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2).因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以x2-2xy+y2 =18-(-15) =18+15 =33.