初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课时练习

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角课时练习，共9页。试卷主要包含了4 圆周角，5B．6C．7等内容，欢迎下载使用。
课  时  练2.4 圆周角1．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝60°，则∠CDB＝（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°2．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（　　）A．35° B．55° C．65° D．70°3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝52°，则∠ABO的度数是（　　）A．52° B．26° C．38° D．104°4．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（　　）A．2 B．3 C．4 D．65．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝36°，则∠BOC的度数为（　　）A．75° B．72° C．64° D．54°6．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O的半径为（　　）A． B． C． D．7．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD＝9，BC＝12，则⊙O的半径为（　　）A．5.5 B．6 C．7.5 D．88．如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　）A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°9．如图，在以AB为直径的半⊙O中，＝，点D为上一点，连接OC，BD交于点E，连接OD，若∠DEC＝65°，则∠DOC的度数等于（　　）A．25° B．32.5° C．35° D．40°  10．如图⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）A．3 B．2 C．3 D．611．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE＝3，AE＝4，则下列说法正确的是（　　）A．AC的长为 B．CE的长为3 C．CD的长为12 D．AD的长为1012．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于　    　．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD＝　    　°．14．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为　    　．15．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝　         　． 16．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是　     　．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，＝，∠BDC＝40°，则∠ADC的度数是　     　．18．已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD∥OC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且AE＝AD，联结CE、CD．（1）求证：CE＝CD；（2）如果＝3，延长EC与弦AD的延长线交于点F，联结OD，求证：四边形OCFD是菱形．19．如图，AB为⊙O的弦，P为⊙O上一点，OP∥AB，∠PBA＝20°．（1）求∠POB的度数；（2）E为⊙O上一点，AE＝PB，直接写出∠EPB的度数．20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，AB，DC的延长线交于点G，∠ACD＝∠BCG，DF⊥AC于点E，交AB于点F，OH⊥AB于点H．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求证：OE＝OH；21．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°．（1）求证：BD＝CD；（2）若圆O的半径为3，求BC的长．
参考答案1． B．2． B．3． C．4． C．5． B．6． C．7． C．8． C．9． D．10． A．11． A．12． 16°．13． 130．14． 52°．15． 130°或50°．16． 105°17． 140°．18．证明：（1）如图，连接AC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AD∥OC，∴∠DAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OAC，在△DAC和△EAC中，，∴△DAC≌△EAC（SAS），∴CE＝CD；（2）如图2，连接CA，∵＝3，∴∠AOD＝3∠COD，∵AD∥OC，∴∠ADO＝∠DOC，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠AOD+∠OAD+∠ADO＝180°，∴5∠ADO＝180°，∴∠ADO＝36°，∴∠AOD＝108°，∠DOC＝36°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝72°，∴∠ADC＝108°，∵△DAC≌△EAC，∴∠ADC＝∠AEC＝108°，∴∠AOD＝∠AEC，∴OD∥CE，又∵OC∥AD，∴四边形OCFD是平行四边形，又∵OD＝OC，∴平行四边形OCFD是菱形．19．解：（1）∵OP∥AB，∴∠OPB＝∠PBA＝20°，∠POB+∠ABO＝180°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB＝20°∴∠ABO＝20°+20°＝40°，∴∠POB＝180°﹣40°＝140°；（2）分两种情况：①延长PO交⊙O于E，如图所示：∵OP∥AB，∴PE∥AB，由圆的对称性得：AE＝PB，则∠EPB＝∠PBA＝20°；②连接OA，在⊙O上作出AE的对称线段AE'，如图：则AE'＝AE＝PB，∠E'AO＝∠EAO，∵OA＝OE，∴∠E'AO＝∠EAO＝∠OEA＝20°，∴∠E'AE＝40°，∴∠E'PE＝∠E'AE＝40°，∴∠E'PB＝40°+20°＝60°；综上所述，∠EPB的度数为20°或60°．20．（1）证明：在圆内接四边形ABCD中，∠DAB+∠BCD＝180°，∵∠BCG+∠BCD＝180°，∴∠DAB＝∠BCG，∵∠ACD＝∠BCG，∠ACD＝∠ABD，∴∠ABD＝∠DAB，∴AD＝BD，∴△ABD是等腰三角形；（2）证明：∵∠DAB＝∠BCG，∠ACD＝∠BCG，∴∠DAB＝∠ACD，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠CDE＝90°，∵DF⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴∠DAB＝∠ADE，∴AF＝AE，连接OD、OF，∵OA＝OD，AF＝DF，OF＝OF，∴△AOF≌△DOF（SSS），∵AF＝DF，∴OE＝OH；21．（1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∠BAD＝105°，∴∠C＝180°﹣105°＝75°，∵∠DBC＝75°，∴∠DBC＝∠C，∴BD＝CD；（2）解：连接OB、OC，∵∠DBC＝∠C＝75°，∴∠BDC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，由圆周角定理得，∠BOC＝60°，∴△BOC为等边三角形，∴BC＝OB＝3．