数学九年级上册第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题习题

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1.4用一元二次方程解决问题

一、单选题

1．受新冠影响，某股份有限公司在2020年3月份销售口罩的核心材料熔喷无纺布的收入为2.88万元，而在1月份的销售收入仅为2万元，那么该股份有限公司在2020年第一季度的销售收入月增长率为（    ）

A．0.2% B．－2.2% C．20% D．220%

2．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（    ）

A． B．

C． D．

3．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为(  )

A．a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B．a2+(a+4)2=10a+a-4-4

C．a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D．a2+(a-4)2=10a+(a-4)-4

4．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　   ）

A． B．

C． D．

5．一个小组共有x人，端午节互送荷包，若全组共送72个，下面所列方程正确的是（　　）

A．x2＝72 B．x（x﹣1）＝72 C．（x﹣1）2＝72 D．＝72

6．如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面积为，则该有盖纸盒的高为（    ）cm

A．4 B．3 C．2 D．1

7．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（    ）．

A． B．

C． D．

8．某厂家2021年1—5月份的产量如图所示．下面有三个推断：①从1月份到5月份产量在逐月增长；②1月份到2月份产量的增长率是；③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为，则可列方程为，所有正确的推断是（    ）

A．无正确推断 B．①② C．②③ D．①②③

9．爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（    ）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

10．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．某商品经过两次连续涨价，由原来的每件100元上涨为每件144元．若两次涨价的百分比相同，则每次涨_______％．

12．某厂第一季度共生产钢190吨，二、三月份共生产150吨，则月平均增长率为__________．

13．某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_________．

14．一个两位数，它的十位数字比个位数字大，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小，则这个两位数是________．

15．某医院内科病房有护士人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人同班，最长需要的天数是70天，则______．

三、解答题

16．张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？

17．如图，利用一面墙（墙的长度为20米），用34米长的篱笆围成两个鸡场．中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1米宽的门，若两个鸡场总面积为96平方米，求AB的长．

18．在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．   

（1）若参加聚会的人数为6，则共握手         次，若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手           次；   

（2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数；   

（3）小明由握手问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A、B），线段总数为多少呢？请直接写出结论．

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．A

5．B

6．D

7．D

8．C

9．C

10．A

11．20

12．50

13．

14．

15．21

16．（1）每月盈利的平均增长率为20%；（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份这家商店的盈利将达到10368元．

17．AB的长为8米．

18．（1）15，；（2）参加聚会的人数为9人；（3）线段数为