苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题同步训练题

这是一份苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题同步训练题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，设该公司这两年缴税的年均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在长40米，宽30米的方形空地上修建同样完的道路（图中阴影部分），剩余的地上种植草坪，草坪的面积是道路总面积的4倍．设道路的宽为米，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某商场从2018年至2020年两年时间里，营业额由1000万元增加到1440万元，则这两年的平均增长率为（）
A．B．C．D．
4．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．某厂今年一月总产量为720吨，三月总产量为500吨，平均每月下降率是x，列方程得（ ）
A．500（1－2x）＝720B．
C．D．
7．某市为实现碧水青山规划，今年从三月开始植树到五月底结束，三个月共植树285万棵，三月份植了60万棵，设第四、五月植树量较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．60（1+x）2＝285
B．60（1﹣x）2＝285
C．60（1+x）+60（1+x）2＝285
D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285
8．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，全国各地积极开展各类型专题展．据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人，8月份的参观人数增加到144万人．若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）
A．B．C．D．
10．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则( )．

A．9B．10C．11D．12
二、填空题
11．海德双语学校某年级举办篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛场，设参加此次比赛的球队有支，则可列方程
12．一块石头从离海面45m高的绝壁上落下，设石头在下落过程中离海面的高度L（单位：m）与下落的时间t（单位：s）有如下关系：.当t= s时，石头离海面33.75m．
13．以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是 （精确到0.1）
14．已知与相切，则的值是 ．
15．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多210辆，设该公司第二、第三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则 ．
16．公司10月份生产64万件产品，要使12月份的产品产量达到81万件，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为 ．
17．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组 有名成员；
18．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程 ．
19．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2-10x＋21=0的解，则第三边的长为 ．
20．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺），如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为（x+6）尺，根据题意得方程： ．
三、解答题
21．阅读题：分解因式：.
解：原式



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此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：.
22．某快递公司今年月份与月份完成投递的快递件数分别为万件和万件现假定该公司月、月每月投递的快递件数的增长率相等．由于“双”购物节的影响，预计该公司月投递的快递件数增长．
（1）求该公司月、月投递快件数的月平均增长率；
（2）求月该公司投递的快递件数．
23．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．
24．新泰特产专卖店销售樱桃，其进价为每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃想要平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克樱桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25．某手机销售商从厂家购进了两种型号的手机，已知一台型手机的进价比一台型手机的进价多300元，用7500元购进型手机和用6000元购进型手机的数量相同．
（1）求一台型手机和一台型手机的进价各是多少元?
（2）在销售过程中，型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大型手机的销量，该销售商决定对型手机进行降价销售．经调查，当型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将型手机的售价降低多少元？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．D
8．C
9．A
10．C
11．
12．1.5
13．19.3m/s
14．
15．
16．64（1+x）2=81．
17．9
18．
19．7
20．x2+（x+6）2=102
21．.
22．（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）11月该公司投递的快递件数为万件．
23．横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．
24．（1）每千克樱桃应降价4元或6元（2）8.8折
25．（1）一台A型手机和一台B型手机的进价分别为1500元、1200元；（2）200元