苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义达标测试

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册2.1 命题、定理、定义达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1  命题、定理、定义  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)下列命题中错误的是(   )A.若为假命题，则p与q均为假命题B.命题“若，则”的逆命题是真命题C.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”D.命题“，”的否定是“，”2、(4分)已知两条不同的直线l，m和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中真命题的序号是(   )A.①② B.②③ C.②③④ D.①④3、(4分)给定下列四个命题，其中真命题是(   )A.垂直于同一直线的两条直线相互平行B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行C.垂直于同一平面的两个平面相互平行D.若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直4、(4分)设是两个不同平面，是两条直线，下列命题中正确的是（    ）A.如果，，，那么B.如果，，，那么C.如果，，，那么D.如果，与所成的角和与所成的角相等，那么5、(4分)下列命题中假命题是(   )A.如果平面平面，平面平面，，那么B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于6、(4分)以下命题正确的是(   )① 幂函数的图象都经过② 幂函数的图象不可能出现在第四象限③ 当时,函数的图象是两条射线④ 若是奇函数,则在定义域内为减函数A.   ①②     B.  ②④      C.  ②③      D. ①③7、(4分)若命题函数的图像过点(-3,2),则p与的真假情况是(   )A.都是真命题    B.都是假命题C.p真,假    D.p假,真8、(4分)下列语句中是命题的个数为(   )①;②π不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;④是无理数.A.1 B.2 C.3 D.49、(4分)设是两个平面，是两条直线，下列命题错误的是(   )A.如果，，那么.B.如果，，那么.C.如果，，，那么.D.如果内有两条相交直线与平行，那么.10、(4分)已知①若，，则；②若，，，，则；③若，，且，则的最小值为.上面不等式中正确的个数为(   )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(共25分)11、(5分)，.通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________.12、(5分)下列判断正确的是______（将你认为所有正确的情况的代号填入横线上）.
①函数的最小正周期为π；
②若函数，且，则；
③若，则；
④若函数的最大值为M，最小值为N，则.13、(5分)关于函数有如下四个命题：①的定义域为；②的最小值为；③存在单调递减区间；④，.其中所有真命题的序号是_________.14、(5分)给出下列命题：①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行；②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直；③设为平面,若,,则；④设为平面,若,,则.其中所有正确命题的序号为__________________.15、(5分)已知，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出下面四个论断：①；②；③；④.以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若和一真一假，求实数的取值范围．17、(9分)已知命题p：实数m满足，其中；命题q：点在圆的内部.（1）当，为真时，求m的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求a的取值范围.18、(9分)已知，，.（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，命题其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围．19、(9分)已知，命题，命题．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围
参考答案1、答案：B解析：2、答案：A解析：对于①，由，，可得，故①正确；对于②，若，，可得，故②正确；对于③，若，，则或，故③错误；对于④，若，，则或，故④错误.综上，真命题的序号是①②.故选：A.3、答案：D解析：正方体同一顶点的三条棱两两垂直，则垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错误；若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行，故B错误；正方体的前面和侧面都垂直于底面，这两个平面不平行，故C错误；若两个平面垂直，假设平面内与它们的交线l不垂直的直线与平面垂直，因为，且平面的交线，所以可得，这与条件l与不垂直相互矛盾，所以假设不成立，原命题成立，故D正确．4、答案：C解析：由 是两个不同平面， 是两条直 线，知:
对于 A，如果 ，那么 与 相交 或平行，故 A错误；
对于B ，如果 ，那么 与 相交 或平行，故B 错误；
对于C ，如果 ，那么由面面平行 的判定定理得 ，故C 正确；
对于D ，如果 与 所成的角和 与 所成的
角相等，那么 与 相交、平行或异面，故 D错 误 .
故选 : C.5、答案：D解析：因为平面内任意一点可以是交线上一点，所以过这一点的垂线不一定垂直于平面.故选D.6、答案：C解析：7、答案：D解析：∵p与必一真一假，而本题中p显然是假命题，∴必为真命题。8、答案：D解析：①②③④都是命题.9、答案：C解析：如果，那么，故A选项是正确的.，由面面平行的性质定理可证得，故B选项是正确的.，则与相交或平行，故C选项是错误的.内有两条相交直线与平行，由面面平行的判定定理可得，故D选项是正确的.故选C.10、答案：C解析：①利用基本不等式可得：，正确；②，不正确；③，则，所以，故选C.11、答案：解析：12、答案：③④解析：对于①，函数，所以函数的最小正周期为，故①错误；
对于②，若函数，且，即或，则或，故②错误；
对于③，若，则，
故，
整理得：，
转换为，故③正确；
对于④，若函数，
设，由于，所以函数为奇函数，
故函数的单调性相同，
所以函数的最大值和最小值为一组相反数，故的最大值为，最小值为，则，故④正确；
故答案为：③④.
直接利用三角函数的关系式的变换，三角函数的性质的应用，对数的运算，函数的单调性和奇偶性的应用判断①②③④的结论.
本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，三角函数的性质的应用，对数的运算，函数的单调性和奇偶性的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题.13、答案：①②④解析：易知的定义域为，所以①为真命题.因为为增函数，所以的最小值为，所以②为真命题，③为假命题.因为，，所以存在零点，令，则，所以④为真命题.14、答案：①②④解析：根据线面垂直的性质知命题①正确；由线面平行的性质和线面垂直的性质知命题②正确；由面面垂直的性质和判定知命题③不正确；由面面平行的性质知命题④正确.15、答案：若，，，则（或若，，，则）解析：若①，②，③成立，则m与可能平行也可能相交，即④不一定成立；若①，②，④成立，则n与可能平行也可能相交，即③不一定成立；若①，③，④成立，因为，，所以，又，所以，即①③④②；若②，③，④成立，因为，，所以，又，所以，即②③④①.16、答案：解：（1）对任意，不等式恒成立，令，则，当时，，即，解得．因此，当为真命题时，的取值范围是．（2）当时，若为真命题，则存在，使得成立，所以；故当命题为真时，．又∵中一个是真命题，一个是假命题．当真假时，由，得；当假真时，有或，且，得．综上所述，的取值范围为． 解析：17、答案：依题意变形，得，即.由题意得，.（1）当时，，为真，，q都为真，.（2）是的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，结合数轴得，，即，经检验时满足p是q的必要不充分条件，.解析：18、答案：（1）解不等式，解得，即.∵p是q的充分条件，是的子集，故，解得：，所以m的取值范围是.（2）当时，，由于命题p、q其中一个是真命题，一个是假命题，分以下两种情况讨论：①p真q假时，，解得；②p假q真时，，解得或.所以实数x的取值范围为．解析：19、答案：（1）∵命题为真命题，∴，解得，∴实数a的取值范围为；（2）命题为真命题，∴在单调递增，在单调递减，∴当时，a取最大值-2，当时，当时，∴实数a的取值范围为：解析：