2020-2021学年2 平行线的判定教案

5.2.2  平行线的判定

一、教学目标：

  知识技能目标

    1．理解和掌握平行线的判别方法；

    2．能根据平行线的判别进行简单的说理．

  过程性目标

通过图形变换，以及由“同位角相等，两直线平行”探索平行线的其他判别方法，初步感受推理的表达方式.

二、教学重点：理解和掌握平行线的判别方法

三、教学难点：平行线的判别的运用

四、教学过程：

（一）回顾：平行线的定义及画法

判断下列语句是否正确，并加以改正

(1)          两条不相交的直线叫平行线

(2)          过一点画已知直线的平行线有且只有一条

(3)          与已知直线平行的直线有且只有一条

(4)          若直线a、b都和c平行，那么a与b平行

（二）新课：

1、画图并回答问题:

过直线外一点P画已知直线的平行线，

① 三角尺紧靠直尺的边和已知直线所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，

其大小______。

.② 只要保持_________相等，画出的直线就平行于

   已知直线。

③  由以上过程得出什么结论？

2、平行线的判定

大家思考这样这个问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不相等，两直线也平行呢？（以引出运动、变化的实验．在观察实验之前，首先让学生认清，∠α和∠β（如图），而后开始实验.让学生充分观察，并得出结论）

生：当∠β≠∠α时，a不平行于b ；而不论α取何值，只要∠β=∠α，a、b就平行．

师：请同学们用一句话概括这一结论.

生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是：同位角相等，两直线平行．

例1  如图，∠1=150°，∠2=150°，a∥b 吗？说出你的想法?

生：因为∠1=∠2，所以a∥b（板书）.

师：如果图中只有∠2=∠3这个条件，那么直线a、b还会平行吗？

生：因为∠1=∠3，∠2=∠3，所以∠1=∠2，所以直线a、b平行．

所以我们也可以写成：因为∠2=∠3，所以a∥b（板书）.

师：通过以上的推导，你有什么想法？

生：如果内错角相等，那么两直线会平行．

师：请同学试用一句话概括我们发现的结论.

生：内错角相等，两直线平行（板书）．

师：如果图中只有∠2+∠4=180°这个条件，请同学们交流讨论，能不能推出直线a、b平行？用“因为……，所以……”的语句口答．

生：因为∠2+∠4=180°，所以a∥b（板书）.

师：说明了怎样一个事实.

生：同旁内角互补，两直线平行（板书）．

（三）实践应用

例2  如图，在四边形ABCD中 ，已知∠B=60°，∠C=120°,AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

例3  如图

如果∠B=∠1那么根据_________________,可得AD∥BC;

如果∠D=∠1那么根据 ________________, 可得AB∥CD．

例4  如图,

  (1)如果，∠BAD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____;

(2)如果，∠BCD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得____∥____．

五、总结

本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系.