数学2 平行线的判定导学案

这是一份数学2 平行线的判定导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，重难点预测等内容，欢迎下载使用。

经历学习的过程，探索并归纳出平行线的判定方法，
能熟练运用判定方法判定两直线是否平行。
3、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，体验数学得的价值，增强学习数学的热情。
【重难点预测】
1、重点：平行线的三种判定方法及其灵活运用；
2、难点：用几何语言表达说理过程。
一、课前准备及预习
课前准备：
1.如果m∥n,n∥l，那么 。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线
所截而成的 角；
③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
预习内容：认真阅读教材第171页至第173页的内容，完成下列问题。
问题一：如果有a、b两条直线，怎样判断它们是否平行？
问题二：如图：用直尺和三角板过点M做已知直线a的平行线。
M●
a
课内探究
合作探究一：平行线的判定方法一
活动1．如图1（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．
问题：
（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
（2）∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
活动2．我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图2所示．
问题：
（1）画图过程中，∠1和∠2的大小关系？
（2）直线a，b位置关系如何？
图2
平行线判定方法一：
简单说成： 。
几何语言：（如右图）
∵ （ ）
∴ （ ）
课堂练习1：
如图∠ 1＝150 °，∠2＝ 150°a∥b吗？
2，如图∠ C＝61 当∠ABE＝ 度时，BE∥CD
合作探究2：平行线的判定方法二
问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？
平行线判定方法二：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
探究点3：平行线的判定方法三
问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？
平行线判定方法三：
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
课堂练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，
∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
三、课堂小结
我的收获:
还有什么疑问：
四、当堂检测：
1.如图：
（1） ∵ ∠2 = ∠6 （已知）
∴ ___∥___（ ）
（2） ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___（ ）
（3）∵ ∠4+∠5=180°（已知）
∴ ___∥___（ ）
2.在下列解答中，填上适当的理由：
（1） ∵∠B=∠1，（已知）
∴ AD∥BC.（ ）
（2）∵ ∠D=∠1，（已知）
∴AB∥CD.（ ）
3.在下列解答中，填空：
（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）
∴ （ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行）
4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C .
（1）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行 ？它的根据是什么？
（2）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行 ? 它的根据是什么?
文字叙述
符号语言
图形
相等，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )
相等，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )
互补，两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )