华师大版七年级上册2 平行线的判定教案

这是一份华师大版七年级上册2 平行线的判定教案，共5页。教案主要包含了引入，新授，巩固新知，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

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课时序号
56
授课日期

授课班级

学生人数

出 席

缺课学生

课 题
4、8、2平行线的判定
课 型
新授课
课标要求
了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．
教学目标
知识
与
技能
了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．
过程
与
方法
通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
情感态度与价值观
激发学生探究数学问题兴趣，养成自主学习的习惯。
内容分析
教学重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
教学难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．
内容分析与
整合
本节课之本章的重点，也是本章的难点。在带领学生探索性质和解决问题的工程中，以直观认识为基础，训练学生进行简单说理，加深对平行概念的理解并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
学情分析

教学方法
启发式引导发现法
教具
（多媒体）
课件
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
一、引入
师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）．
1．两条直线不相交，就叫平行线．
2．与一条直线平行的直线只有一条．
3．如果直线 、 都和 平行，那么 、 就平行．
二、新授
教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b，让学生观察，b 转动到不同位置时， 的大小有无变化，再让从小变大，说出直线b与a的位置关系变化规律．
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学生活动：b 转动到不同位置时， 也随着变化，当 从小变大时，直线b从原来在右边与直线a相交，变到在左边与a相交．
师：在这个过程中，存在一个与a不相交即与a平行的位置，那么 多大时，直线 呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．
总结了，当时，a不平行b，而无论取何值，只要 ，a 、b就平行．
图3
教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．
［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
即：∵ （已知见图3），
∴ （同位角相等，两直线平行）．
图4
1．如图4， ， ， 吗？
2． ，当 时，就能使 ．
（出示投影）
直线a、b被直线c所截．
图5

［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
师：上面的推理过程，可以写成
∵ =（已知），
=（对顶角相等），
∴ ．
∵ （已证）］，
∴ （同位角相等，两直线平行）．
教师指出：方括号内的“∵ ”，就是上面刚刚得到的“∴ ”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略．
三、巩固新知
1．如图1，直线 、 被直线 所截．
（1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
（2）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
四、课堂小结
2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．
五、作业
课本4、8第3、4题
学生思考体会问题的结论教师引导
学生思考后回答，注意数学语言与文字语言的相互转化
数学思考回答，教师讲解
师生共同总结
5分钟
20分钟
8分钟
2分钟
动手完成
几何语言的描述
巩固完善
使知识系统化
板书设计
4、8、2平行线的判定
判定方法
例1
例2
例3
检查意见
组长（签名）： 年 月 日
教学反思
通过平行线的判定方法进行简单的说理过程，加强了逻辑思维能力的训练和培养