数学六年级上册四 解决问题的策略学案

解决问题的策略——画线段图

学习目标

1．知识与技能：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2．过程与方法：掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3．情感态度与价值观：培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

学习重点

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

学习难点

掌握画线段图分析问题的方法，培养运用线段图进行分析问题的意识。

学习过程

过程

学 案

导 案

二次备课

引

思

入

题

1．小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。

（2）思考：刚才我们采用了哪种解决问题的策略？

1．完成表格

（1）分析表格中的信息，明确解题思路。

（2）学生独立解答。

（3）引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。

2．板书课题

自

主

学

习

激

思

质

疑

一、学习目标

运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

二、自主学习

学习教材。

1．从题中你可以收集到哪些信息？已知条件是什么？所求问题是什么？这个问题和以前学过的问题有什么不同？

2．想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

3．请根据题意把线段图填写完整。

1、让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

2．明确题中有两个问题，也就是两个未知数。

合

作

交

流

集

思

释

疑

一、小组汇报

二、全班交流

1.观察线段图，想一想可以先算什么？

2.列式解答：

3．我们用什么方法进行检验？检验要分几步进行？

4．检验：

1．交流解题策略。

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

明确可以画个图试一试。明确方法后，可以先让学生说说怎样画图表示题中的条件和问题，再让学生把线段图填写完整。

2．看线段图，分析数量关系。

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

3．学生独立解答

4．组织检验

梳

理

检

测

拓

思

提

高

一、练习

1．完成教材：

先说说题中的已知条件有哪些，所求问题是什么，怎样借助线段图分析数量关系，再独立完成解答。

2、比较“练一练”与例1的相同点与不同点。

二、小结

1、独立解答，小组反馈交流，全班交流。

2、2．引导学生比较“练一练”与例1的相同点与不同点，明确：它们都是已知两个数量的和与差，求这两个数量的实际问题。解题时都可以画线段图分析数量关系，都要想办法把两个不相等的数量转化为相等的数量。

解决问题的策略——画直观图

学习目标

1．知识与技能：学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2．过程与方法：用画示意图的方法整理信息，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3．情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

学习重点

感受用画示意图的方法整理信息的价值。

学习难点

能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系。

学习准备

线段图

学习过程

过程

学 案

导 案

二次备课

引

思

入

题

 提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）

 提问：知道长方形面积和长，怎样求出什么？要求长，需要知道什么？

1．出示下面的题目，让学生口答。

李大爷家有两块长方形的菜地。一块长10米，宽8米。这块菜地的面积是多少平方米？另一块的面积是90平方米，长15米，宽是多少米？

2．板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长

3．板书课题

自

主

学

习

激

思

质

疑

一、学习目标

学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

二、自主学习

阅读教材：

1．题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？

2．整体题中的条件和问题，画图表示：

3．你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？

4．列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。

5．检验：

1．指名读题。

2．学生画图，教师巡视。

3．指名展示示意图，请学生适当讲评。

4．分析数量关系。

5．学生尝试解题。

合

作

交

流

集

思

释

疑

一、小组汇报

二、全班交流

1．小组交流画图方法：先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？

2．画图对解决问题有什么帮助？

3．如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？

1、小结：帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。

2．两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18  (8＋3) 求的是什么？

梳

理

检

测

拓

思

提

高

一、练习

完成教材第51页“练一练”。

要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

二、小结

1．回顾解决问题的过程，你有什么体会？

2．通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

1．阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

2． 画示意图并解答。

3．组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。

4．小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路。

练习八

学习目标

1．知识与技能：进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2．过程与方法：懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3、情感态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

学习重点

学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

学习难点

让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。

学习准备

练习题

学习过程

过程

学 案

导 案

二次备课

预

备

练

习

1．同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

2．我们通过画什么样的图来分析问题？

3．运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

1、谈话今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。

2、板书课题

基

本

练

习

一、学习目标

进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

二、自主学习

（一）画线段图解决问题：

1．独立完成教材练习题。

2．完成教材练习题。

（思考：怎样画图表示“王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多”这一条件。）

3．完成教材练习题。

（完成图后，看图说说剩下的路程包含哪两个部分？这辆汽车行完除45千米一段外的路程一共需要多少小时，再完成解答。）

1．独立画出线段图。观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。

2．分析数量关系时，要鼓励学生借助线段图找到不同的解题思路。让学生独立解答，组织汇报。

3．组织练习时，先让学生独立思考，再在小组内交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

拓

展

练

习

（二）用画示意图的策略解决问题：

1．完成教材练习题。

（可以用一个小圆点表示一个人，画出示意图）

2．完成教材练习题。

（1）在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

（2）思考：扩建部分的长和宽各是多少？

（3）独立解答。

3．完成教材练习题。

4．通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

1．这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出示意图，然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2．让学生独立解答，小组交流，组织汇报。