初中数学苏科版七年级上册3.5 去括号精品复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.5 去括号精品复习练习题，文件包含35去括号原卷版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx、35去括号解析版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。

知识梳理
\t "/item/" 去括号法则
1. \t "/item/" 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2.括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
改成与原来相反的符号，例：-（x-y）=-x+y。
去括号时要注意，关键要看连接号。
\t "/item/" 括号前面是正号，去掉括号不变号。
括号前面是负号，去掉括号都变号。
对于单- -的括号,遵循“单-括号直接去”的原则,即根据去括号的法则(结合乘法分配律)直接把括号去掉.
对于多层括号,应先观察式子的特点,再考虑去括号的顺序，以使运算简便. -般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,但有时也可以由外向内,先去大括号,再去中括号,最后去小括.但要注意:去大括号时,要将中括号看作一个整体，去中括号时,要将小括号看作- -个整体.
例题剖析
【例题1】
下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据去括号原则进行展开，判断即可．
【详解】
因为 ，所以A、B、C选项都错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
【例题2】
下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据乘方的符号法则对A和C作出判断，根据添括号法则对B和D进行判断．
【详解】
解：A、（y-x）2 =（x-y）2，正确，故本选项不合题意；
B、-a-b=-（a+b），正确，故本选项不合题意；
C、（m-n）3=-（n-m）3，正确，故本选项不合题意；
D、-m+n=-（m-n），错误，故本选项符合题意．
故选：D.
【点睛】
本题考查乘方的符号法则、添括号法则．理解一个数和它的相反数的偶次方相等，一个数和它的相反数的奇次方互为相反数是解决此题的关键．




好题速递
基础巩固
1．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据添括号法则来具体分析．
【详解】
解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；
故选：A．
【点睛】
本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”-“，添括号后，括号里的各项都改变符号．
2．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则依次对各项后化简后即可解答．
【详解】
解：由x＋2(y－1)＝x＋2y－2可得选项A错误；
由x－2(y－1)＝x－2y＋2可得选项B、C错误；D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，把括号去掉，括号内的各项都变号；②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．
3．下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据去括号和添括号法则解答．
【详解】
A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．
B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．
C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．
D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
4．与(－b)－(－a)相等的式子是( )
A．(＋b)－(－a)B．(－b)＋a
C．(－b)＋(－a)D．(－b)－(＋a)
【答案】B
【分析】
将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒
【详解】
解: (－b)－(－a)=-b+a
A. (＋b)－(－a)=b+a；
B. (－b)＋a=-b+a；
C. (－b)＋(－a)=-b-a；
D. (－b)－(＋a)=-b-a；
故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒
故选：B﹒
【点睛】
本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒
5．下列去括号的过程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则化简计算，分别进行讨论即可得到结果；
【详解】
A选项，原式，故此选项不符合题意；
B选项，原式，故此选项符合题意；
C选项，原式，故此选项不符合题意；
D选项，原式，故此选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了去括号法则的运用，准确计算是解题的关键．
6．下列去括号的过程：（1）；（2）；（3）；（4）．其中，运算结果正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】
根据去括号的法则逐一判断即得答案．
【详解】
解：，故（1）正确；
，故（2）正确；
，故（3）错误；
，故（4）正确．
所以运算结果正确的个数为3．
故选C．
【点睛】
本题考查了去括号的法则，属于基础题型，熟知去括号的法则是关键．
7．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
【答案】D
【分析】
根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】
解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
8．多项式a－（b－c）去括号的结果是（ ）
A．a－b－cB．a+b－cC．a+b+cD．a－b+c
【答案】D
【分析】
根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．
【详解】
，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
9．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．
【详解】
A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，错误；
D. ，正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．
10．下列变形中，正确的是（ ）
A．B．如果，那么
C．D．如果，那么
【答案】B
【分析】
根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.
【详解】
A：，选项错误；
B：如果，那么，选项正确；
C：，选项错误；
D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.






能力提升
1．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cD．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
【答案】B
【分析】
若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．
【详解】
解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；
B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．
2．下列各式去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+yB．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z
C．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣zD．2（x﹣y）＝2x﹣y
【答案】B
【分析】
直接利用去括号法则分别判断得出答案．
【详解】
解：A、﹣（2x+y）＝﹣2x﹣y，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z，原去括号正确，故此选项符合题意；
C、x﹣（﹣y+z）＝x+y﹣z，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了整式的去括号运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的运算法则.
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．3x+3y＝6xyB．6x+5＝6（x+5）
C．﹣y2﹣y2＝0D．﹣a+b＝﹣（a﹣b）
【答案】D
【分析】
根据合并同类项、添括号与去括号法则逐项判断即可得．
【详解】
A、与不是同类项，不可合并，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项错误；
D、，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、添括号与去括号，熟练掌握各运算法则是解题关键．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据去括号、合并同类项法则分别判断．
【详解】
解：A、不能合并，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
5．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．
【详解】
解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误；
B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误；
C、正确；
D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了去括号法则，注意：去括号时符号的变化．
6．下列计算一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：A、原式=3a+3b，故A错误．
B、2m与3n不能合并，故B错误．
C、原式=3x2，故C错误．
D、原式=0，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
7．化简﹣2（a+b），结果正确的是（ ）
A．﹣2a+bB．﹣2a﹣bC．﹣2a+2bD．﹣2a﹣2b
【答案】D
【分析】
根据去括号法则计算即可
【详解】
解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号法则，熟知去括号法则是解题关键．
8．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．
【详解】
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．
9．化简：2（5﹣2a）﹣4（﹣3a＋2）．
【答案】2＋8a．
【分析】
先去括号，然后合并同类项即可求出答案．
【详解】
解：原式＝10﹣4a＋12a﹣8
＝2＋8a．
【点睛】
本题考查了系数型去括号化简，合并同类项，熟练去掉括号，准确合并同类项是解题的关键．
10．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）2mn
【分析】
（1）先计算乘方及除法，再去括号计算加减法；
（2）先根据整式去括号法则计算，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：
=-1+（-6+8）
=-1+2
=1；
（2）解：
=
=2mn．
【点睛】
此题考查含乘方的有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握有理数混合运算的顺序及整式去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
11．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）＋3（y﹣1）﹣2（﹣2y＋6）．
【答案】7y﹣8
【分析】
先去括号，再合并同类项即可得到答案
【详解】
解：原式＝x＋10x﹣3＋3y﹣3＋4y﹣12，
＝（x）＋（3y＋4y）﹣12＋10﹣3﹣3
＝7y﹣8．
【点睛】
本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．



中考真题
1．化简的结果为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
【答案】C
【分析】
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．
2．（ ）
A．B．2021C．D．
【答案】B
【分析】
由去括号法则，即可得到答案．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则进行计算．
3．关于进行的变形或运算：
①；
②；
③；
④．
其中不正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
【答案】B
【分析】
根据去括号法则进行变形即可．
【详解】
解：①，变形正确；
②，变形正确；
③，原变形不正确；
④，原变形不正确；
∴①②正确，③④错误，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了整式的变形，熟练掌握去括号法则是解答此题的关键．
4．的相反数是（ ）
A．B．2021C．D．
【答案】A
【分析】
根据去括号法则以及相反数的定义解题即可．
【详解】
解：，
的相反数为，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义．
5．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据去括号法则解答．
【详解】
解：﹣2+2x．
故选：A．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是（ ）
A．－3B．－1C．2D．3
【答案】D
【分析】
先由已知得到2y-x=1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可．
【详解】
解：∵x-2y=-1，
∴2y-x=1
∴1+4y-2x =1+ 2（2y-x）=1+2×1=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的求值问题，掌握整体代入的思想是关键．
7．将去括号得（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据去括号的法则：同号取正，异号取负，即可得到结果．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减-去括号，掌握同号取正，异号取负是解答本题的关键．
8．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项、去括号法则可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故错误，不符合题意；
B、与-不是同类项，所以不能合并，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，正确，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项及去括号法则，熟练掌握合并同类项、去括号法则是解题的关键．
9．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．
【详解】
解∶，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
10．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
利用去括号法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．，该项错误；
B．，该项错误；
C．，该项错误；
D．，该项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．
11．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据整式的运算相关运算法则，对各选项分别计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、，故此选项正确；
B、和不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项法则和去括号法则是解答此题的关键．
12．下列去括号正确的是（ ）
A．a-3（b-c）=a-3b-3cB．a-3（b+c）=a-3b+3c
C．（-x+2y）-（a- 3b）=x+2y-a+3bD．-（-a+3b-2c）=a -3b+2c
【答案】D
【分析】
根据去括号的方法即可求解．
【详解】
A.a-3（b-c）=a-3b+3c，故错误；
B.a-3（b+c）=a-3b-3c，故错误；
C.（-x+2y）-（a- 3b）=-x+2y-a+3b=-x+2y-a+3b，故错误；
D.-（-a+3b-2c）=a -3b+2c，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知去括号的方法．