苏科版七年级上册3.5 去括号学案

这是一份苏科版七年级上册3.5 去括号学案，共7页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

【重点难点】：理解和运用去括号法则
【导学指导】：
(一) 新知研讨
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则：
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”都去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“—”，把括号和它前面的“—”都去掉，括号里各项都变号。
练一练
1. 去括号：
（1）a+(3x-y) = （2）2a-(3b-c)=
(3) -(-a-b+c) = (4) a+(－b+c－d) =
(5) a-(-3b-2a)= (6) a－(－b+c－d) =
(7) (x+2y)-(-2x-y) = (8) -(5a-3ab)-(-2a-c) =
2. a+b的相反数是 ；a-b-c的相反数是 .
(二)例题解析
例1：先去括号，再合并同类项
(1) (2)
练习：(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)

(3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)
(5)
(6)
【归纳总结】
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
例2、求代数式的值 其中，
练习：3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
三、巩固知识
[典型问题]
1．填空．
（1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）-（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-[a-（b-c）]=________．
（5） 5a-( ) =3a+4b （6）2x2+ ( )= -x+6x
2. 先去括号，再合并同类项
（1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
四基训练
3．-x+y-z的相反数是 .
4.下列去括号中，正确的是（ ）
A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3
C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
5. 先去括号，再合并同类项
（1） （2）

（3） （4）a2＋2(a2-a)-4(a2-3a)
6.先化简再求值：（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-．
拓展提升
7.如果1＜x＜2,那么+=
答案：
【导学指导】：
(一) 新知研讨

思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则：
（1）括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”都去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“—”，把括号和它前面的“—”都去掉，括号里各项都变号。
练一练
1. 去括号：
（1）a+(3x-y) = a+3x-y （2）2a-(3b-c)= 2a-3b+c
(3) -(-a-b+c) = a+b-c (4) a+(－b+c－d) = a-b+c-d
(5) a-(-3b-2a)= a+3b+2a (6) a－(－b+c－d) = a+b-c+d
(7) (x+2y)-(-2x-y) = x+2y+2x+y (8) -(5a-3ab)-(-2a-c) = -5a+3ab+2a+c
2. a+b的相反数是 –a-b ；a-b-c的相反数是 -a+b+c .
(二)例题解析
例1：先去括号，再合并同类项
(1) (2)
=10x2-9y2 =4ab+2b2
练习：(1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y)
=4a+5b =3x+3y
(3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y)
=-1+a-3a2 =3x-5y
(6)
=-3x2+3y2 =

例2、求代数式的值 其中，
解：原式=-3x+y2 ，当x=-2,y=-时，原式=6
练习：3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
解：原式=a2-8a，当a=-2,时，原式=20
三、巩固知识
[典型问题]
1．填空．
（1）（a+b）-（c+d）=_a+b-c-d__； （2）（a-b）-（c-d）=_a-b-c+d___；
（3）（a+b）-（-c+d）=_a+b+c-d__； （4）-[a-（b-c）]=__-a+b-c___．
（5） 5a-( 2a-4b ) =3a+4b （6）2x2+ ( -3 x2+6x )= -x+6x
2. 先去括号，再合并同类项
（1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
=-1 =-4a2+2a-9
四基训练
3．-x+y-z的相反数是 x-y+z .
4.下列去括号中，正确的是（ C ）
A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3
C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
5. 先去括号，再合并同类项
（1） （2）
=-5b = a2-3ab+b2
（3） （4）a2＋2(a2-a)-4(a2-3a)
=-5x2+8y2 =-a2+10a
6.先化简再求值：（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-．
解：原式=2a2-24ab-2b2，当a=，b=-时，原式=6
拓展提升
7.如果1＜x＜2,那么+= 1 a
b
c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1
-6
-4
3
a
b
c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1
6
6
-6
-4
3
-13
-13