高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样达标测试

9.1  随机抽样(精练)

【题组一 基本概念】

1．(2021·天津河西·高一期末)下列情况适合用全面调查的是(    )

A．了解一批玉米种子的发芽率

B．了解某城市居民的食品消费结构

C．调查一个县各村的粮食播种面积

D．调查一条河的水质

2．(2021·湖北孝感·高一期末)下列调查方式合适的是(    )

A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式

C．为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式

D．为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式

3．(2021·全国·高一课时练习)为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是(    )

A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体

C．样本容量是100 D．抽取的100名学生是样本

4．(2021·全国·高一课时练习)某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是

A．总体是：1100名同学的总成绩 B．个体是：每一名同学

C．样本是：50名同学的总成绩 D．样本容量是：50

5．(2021·全国·高一课时练习)为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是

A．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是

B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是

C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是

D．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是

6(2021·全国·高一课时练习)指出下列调查适合用普查还是抽查？并简单说明理由.

(1)检验某厂生产的乒乓球的合格率；

(2)测试某种绿豆的发芽率；

(3)了解《新闻联播》在某省的收视率；

(4)检查某批飞机零件的合格率；

(5)审查自己某篇作文的错别字；

(6)了解法国国民对2016年欧洲杯举办的满意程度.

7．(2021·全国·高一课时练习)下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由

(1)了解某城市居民的食品消费结构；

(2)调查一个县各村的粮食播种面积；

(3)了解某地区小学生中患沙眼的人数；

(4)了解一批玉米种子的发芽率；

(5)调查一条河流的水质；

(6)某企业想了解其产品在市场的占有率.

【题组二 简单随机抽样】

1．(2021·全国· 专题练习)福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始由左到右依次读取数据，则选出来的第3个红色球的编号为(    )

A．06 B．17 C．20 D．24

2．(2021·贵州·金沙县第五中学 )某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是(    )

0347  4373  8636  9647  3661  4698  6371  6233  2616  8045  6011  1410

9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607  5124  5179

A．36 B．16 C．11 D．14

3．(2021·全国·高一课时练习)下列抽样方法是简单随机抽样的是(    )

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库的1000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查

C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾

D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)

4．(2021·全国·高一课时练习)下列抽样方法不是简单随机抽样的是(    )

A．从50个零件中逐个抽取5个做质量检验

B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性

D．运动员从8个跑道中随机选取一个跑道

5．(2021·全国·高一课时练习)现要完成下列3项抽样调查：

①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格．

②某科研院所共有480名科研人员，其中具有高级职称的有48名，具有中级职称的有360名，具有初级职称的有72名．为了解该科研院所科研人员的创新能力，拟抽取一个样本容量为20的样本．

③在中秋节前，某食品监督局从某品牌的10盒月饼中随机抽取3盒进行食品卫生检查．

较为合理的抽样方法是(    )

A．①③简单随机抽样，②分层抽样 B．①②简单随机抽样，③分层抽样

C．②③简单随机抽样，①分层抽样 D．①简单随机抽样，②③分层抽样

6．(2021·全国·高一课时练习)(多选)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为(    )

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里

C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验

D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

【题组三 分层抽样】

1．(2021·江西九江)小张去年承包了村里的鱼塘养殖黑鱼，计划今年年初出售成年黑鱼．小张第一天从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，称得共重500斤，将这些鱼做上标记后重新放回鱼塘，第二天又从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，发现带有标记的黑鱼有8条已知目前市场上一斤黑鱼价格是18元，则可估计该鱼塘今年能产生的效益约为(    )

A．188000元 B．205000元 C．220000元 D．225000元

2．(2021·全国·高一课时练习)某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(    )

A．抽签法 B．按性别分层抽样 C．随机数法 D．按地区分层抽样

3．(2021·全国·高一课时练习)某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取(    )

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人

4(2021·全国·高一专题练习)简单随机抽样、分层抽样之间的共同点是在抽样的过程中(    )

A．每个个体被抽到的可能性相同

B．把总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分中抽取

C．将总体分成几层，按比例分层抽取

D．都可以把抽取到的样品放回后，继续抽取

5．(2021·黑龙江·大庆中学高二开学考试)从一个容量为(，)的总体中抽取一个容量为的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是(    )

A． B． C． D．

6．(2021·全国·高一课时练习)已知数据的平均数是6，数据的平均数是20，则(    )

A．13 B．14.4 C．15 D．15.4

7．(2021·全国·高一课时练习)从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推测该校女生的身高(    )

A．一定为148.3cm B．高于148.3cm C．低于148.3cm D．约为148.3cm

8．(2021·云南省楚雄天人中学高二月考(文))我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”.某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》阅读的情况，随机调查了100名学生，阅读情况统计如下表，

则该100名学生中阅读过《九章算术》的人数为(     )

A．60 B．70 C．80 D．90

9．(2021·全国·高一课时练习)四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的学生为了了解现在高一年级1040名学生(其中女生480名)对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查.用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为的样本，已知抽到男生70人，则样本容量为(    )

A．60 B．90 C．130 D．150

10．(2021·全国·高一课时练习)(多选)分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则(    )

A．甲应付钱 B．乙应付钱

C．丙应付钱 D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

【题组四 获取数据的途径】

1．(2021·全国·高一专题练习)若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是(    )

A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据

C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据

2．(2021·全国·高一课时练习)李林是某大学的学生，暑假期间的社会实践报告是研究某市2019年法律援助情况，针对获取数据的途径，下列说法正确的是(    )

A．直接使用2019年该市司法部门的统计数据

B．通过观察获取数据

C．通过试验获取数据

D．可以查阅2019年该市司法部门的统计数据，并结合该市的实际情况，对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有价值的数据

3．(2021·全国·高一专题练习)研究下列问题：①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件使用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.

一般通过试验获取数据的是(    )

A．①② B．③④ C．② D．④

4．(2021·全国·高一专题练习)2020年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(    )

A．通过调查获取数据

B．通过试验获取数据

C．通过观察获取数据

D．通过查询获取数据

5．(2021·全国·高一课时练习)下列哪些数据一般是通过试验获取的(    )

A．1988年济南市的降雨量

B．2019年新生儿人口数量

C．某学校高一年级同学的数学测试成绩

D．某种特效中成药的配方