高中人教A版 (2019)2.4 圆的方程课时训练

这是一份高中人教A版 (2019)2.4 圆的方程课时训练，共7页。试卷主要包含了方程2+2=0表示的是．，设有一组圆，下列命题正确的是．， 答案等内容，欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第一册2.4.1《圆的标准方程》同步练习 一、     单选题：1.方程表示的是（    ）．A．以为圆心的圆 B．以为圆心的圆C．点 D．点2．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A．     B． C．  D．3．方程表示的图形是A．两个半圆 B．两个圆 C．圆 D．半圆4．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ）A． B．C． D．5．已知圆C的一条直径的端点坐标分别是和，则圆C的方程是（　　）A．        B．C．        D．二、多选题：6.设有一组圆，下列命题正确的是（    ）．A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上B．所有圆均不经过点C．经过点的圆有且只有一个D．所有圆的面积均为三、填空题： 7．圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________．8．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且到直线的距离等于半径长，则圆的标准方程为________． 9.已知实数x，y满足，则的取值范围是          . 四、拓展题：10.已知直线经过点，，直线经过点，且.(1)分别求直线，的方程；(2)设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.                五、创新题：11. 已知三点，以为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.             12．设，为平面直角坐标系内的两点，其中．令，，若，且，则称点为点的“相关点”，记作．（1）求点的“相关点”的个数；（2）点的所有“相关点”是否在同一个圆上？若在，写出圆的方程；若不在，请说明理由．
 同步练习答案 一、 选择题： 1. 答案：C解析：由，   解得，   因此它只表示一个点．故选:C2．答案：A.   解析：依题意可得直线经过点且斜率为1，则其方程为，即故选A3．答案：D  解析：根据题意，，再两边同时平方， 由此确定图形为半圆.    故选：D4．答案：A   解析：因为圆心在轴上，     所以可设所求圆的圆心坐标为，则圆的方程为，    又点在圆上，所以，       解得.          故选：A5．答案：C解析：圆C的一条直径的端点坐标分别是（4，1）和（﹣2，3），故利用中点公式求得圆心为（1，2），半径为，故圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝10，    故选C．  二、多选题：6. 答案：A、B、D解析：圆心坐标为，在直线上，A正确；令，化简得，∵，∴，无实数根，∴B正确；由，化简得，∵，有两不等实根，∴经过点的圆有两个，C错误；由圆的半径为2，得圆的面积为，D正确．             故选：A、B、D．三、填空题：7. 答案：．解析：由，     可得，     即圆心为，    又圆过原点，所以圆的半径，  故圆的标准方程为．8．答案：．   解析：设圆心坐标为，且，   因为圆心到直线的距离等于半径长，所以点到直线的距离为2，        即，所以，      解得或（舍去），则圆的标准方程为．9.答案：解析：设，则因为，所以的取值范围为，四、拓展题：10.答案：（1）     ；      （2）.解析：(1)∵直线经过点，，   ∴，设直线的方程为，   ∴，     ∴.(2)，即：，   ∴，  的中点为，∴的外接圆的圆心为，半径为，∴外接圆的方程为：.五．创新题：11. 答案: 解析： ∵|PA|＝，|PB|＝，|PC|＝5，∴|PA|<|PB|<|PC|故所求圆以|PB|为半径，方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝13.12．答案：（1）8；    （2）在，．解析：（1）因为（，为非零整数），所以，或，， 所以点的“相关点”有8个．（2）设点的“相关点”的坐标为，由（1）知，    即，所以所有“相关点”都在以为圆心，为半径的圆上，所求圆的方程为．