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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式优秀课后复习题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式优秀课后复习题,共8页。试卷主要包含了 过点, 答案,答案等内容,欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第一册2.3.2《两点间的距离公式》和2.3.3《点到直线的距离公式》同步练习 一、 单选题:1.已知点到直线的距离为3,则实数m等于( )A.0 B. C.3 D.0或2.若直线过点,倾斜角为,则点到直线的距离为( )A. B. C. D.3.点到直线距离的最大值为( )A. B. C.1 D.4. 过点(1,3)且与原点相距为1的直线共有( ).A.0条 B.1条 C.2条 D.3条5.光线从点射到轴上,经反射以后经过点,则光线从到经过的路程为( ).A. B. C. D.6.已知点,,,且,则的值是( )A. B. C. D.7.已知,,则的最大值为A. B.2 C.4 D.8. 已知直线过定点,点在直线上,则的最小值是( )A. B. C. D. 二、 多选题:9.两直线,与x轴相交且能构成三角形,则m不能取到的值有A. B. C. D.0三、填空题: 10.设点A在x轴上,点B在y轴上,的中点是,则等于________11.设,,点在轴上,使得取到最小值为______,此时的点坐标为______.12.若点为直线上的动点,则的最小值为___________.四、拓展题:13.已知直线l经过点P(4,3),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点. (1)若点O到直线l的距离为4,求直线l的方程;(2)求△OAB面积的最小值. 五、创新题:14.已知三条直线,和.能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:(1)P是第一象限的点;(2)P点到的距离是P点到的距离的;(3)P点到的距离与P点到的距离之比是?若能,求出P点的坐标;若不能,说明理由.
同步练习答案 一、 单选题:1. 答案:D解析:点M到直线的距离,解得或. 故选:D. 2. 答案:C解析:由倾斜角为得直线的斜率为, 求得直线的方程为,则点到直线的距离, 故选:C.3.答案:D解析:点到直线距离 ,化简得, 其中满足,当时取得最大值, 即. 故选D.4.答案:答案:C解析:(1)当斜率不存在时,过点(1,3)的直线为,原点到直线的距离为1,满足题意;(2)当斜率存在时,设直线的斜率为,则直线方程为,即, 则原点到直线的距离, 解得,即直线方程为, 即满足题意的直线有2条. 故选:C.5. 答案:C.解析:点关于轴的对称点为,则光线从到经过的路程为的长度,即. 故选:C 6. 答案:C.解析:因为点,,,且,所以.解得. 故选:C.7.答案:B解析:∵,,∴. ∵,∴. 故选B.8.答案:B.解析:直线,即,过定点,点在直线上,,,故当时,取得最小值为, 故选B.二、 多选题:9.答案:ABD解析:由题知,三条直线相交于同一个点时,此时,此时不能构成三角形;直线整理得:,由,解得,即直线经过定点,(1)当直线的斜率,即时,此时直线,与x轴不能构成三角形;(2)当直线与直线平行时,即时,三条直线不能构成 三角形;综上:两直线,与x轴相交不能构成三角形的的取值为:或或. 故选:ABD.三、 填空题:10. 答案:解析:因为点A在x轴上,点B在y轴上,且的中点是,所以, 所以, 11.答案: 解析:由题意得:点关于x轴的对称点,(当且仅当三点共线时取等号),又, 则,直线的方程为:, 即,当取最小值时, 为直线与轴交点, 12.答案:解析:由可化为,转化为点到点的距离的平方,因为点为直线上的动点,由原点到直线的距离为, 所以的最小值为.四、拓展题:13.答案:(1); (2).解析:(1)由题意可设直线的方程为,即,则,解得.故直线的方程为, 即;(2)直线的方程为,,, 依题意, 解得,则的面积为.则(当且仅当时,等号成立).故面积的最小值为.五.创新题:14. 答案:能,即同时满足三个条件的点解析:能.设存在满足条件的点,若点P满足条件(2),则有, 化简得或.若P点满足条件(3),则由点到直线的距离公式,有,即. 或.又P是第一象限的点,不合题意,故舍去.由, 得.不合题意,故舍去.由,得. 即同时满足三个条件的点.
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