【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练50　二项分布

限时小练50　二项分布

1.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率都为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　)

A.   B. 

C.   D.

答案　B

解析　播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为C×＝.

2.设X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，则p＝__________.

答案　

解析　因为X～B(2，p)，

所以P(X＝k)＝Cpk(1－p)2－k，k＝0，1，2.

所以P(X≥1)＝1－P(X<1)＝1－P(X＝0)＝1－Cp0(1－p)2＝1－(1－p)2＝，

结合0<p<1，解得p＝.

3.某运动员投篮命中率为p＝0.6.

(1)求投篮1次时命中次数X的均值；

(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的均值与方差.

解　(1)投篮1次，命中次数X的分布列如下表：

则EX＝0.6.

(2)由题意，重复5次投篮，命中的次数Y服从二项分布，即Y～B(5，0.6)，所以EY＝np＝5×0.6＝3，DY＝np(1－p)＝5×0.6×0.4＝1.2.